Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Oran – Orantı konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
9 kolay6 orta0 zor
a/b = 4/7 orantısında b = 35 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: A — 20
a = 4k, b = 7k biçiminde yazılır. 7k = 35 olduğundan k = 5 bulunur. a = 4·5 = 20'dir. a + b = 55 (D şıkkı) sorulmadığı hâlde toplam hesaplanırsa hata yapılır. Cevap A.
5 kg elmanın fiyatı 60 TL olduğuna göre aynı elmadan 8 kg kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 96
Miktar ile fiyat doğru orantılıdır: 1 kg elma 60 : 5 = 12 TL'dir. 8 kg için 8·12 hesaplanır. Fiyat 96 TL bulunur. Miktar 8/5 kat arttığı hâlde fiyat iki katına çıkarılıp 120 (E şıkkı) alınması hatalıdır. Cevap C.
Bir dikdörtgenin kısa kenarının uzun kenarına oranı 3/5'tir. Dikdörtgenin çevresi 64 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç cm'dir?
Doğru cevap: E — 20
Kenarlar 3k ve 5k olsun; çevre 2·(3k + 5k) = 16k'dır. 16k = 64 olduğundan k = 4 bulunur. Uzun kenar 5k = 20 cm'dir. Kısa kenar olan 3k = 12 (B şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap E.
Bir çiftlikte 10 hayvana 24 gün yetecek kadar yem vardır. Aynı yem 15 hayvana kaç gün yeter?
Doğru cevap: B — 16
Hayvan sayısı ile yemin yeteceği gün sayısı ters orantılıdır. 10·24 = 240 birim yem sabittir; 15 hayvan için 15·x = 240 olur. x = 16 gün bulunur. Ters orantı yerine doğru orantı kurulursa 24·15/10 = 36 (E şıkkı) bulunur ki hayvan artarken sürenin artması anlamsızdır. Cevap B.
180 TL, iki kişiye 4 ile 5 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre küçük pay kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 80
Paylar 4k ve 5k olsun; toplam 9k = 180'dir. Buradan k = 20 bulunur. Küçük pay 4·20 = 80 TL'dir. Büyük pay olan 5·20 = 100 (E şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap D.
4, 9, 11 ve 16 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: A — 10
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölümüdür. Toplam 4 + 9 + 11 + 16 = 40'tır. 40 : 4 = 10 bulunur. Bölme adımı atlanıp toplam olan 40 (E şıkkı) işaretlenirse hata yapılır. Cevap A.
Ölçeği 1/2 000 000 olan bir haritada 6 cm ile gösterilen yolun gerçek uzunluğu kaç km'dir?
Doğru cevap: C — 120
Gerçek uzunluk = harita uzunluğu · ölçek paydası = 6·2 000 000 = 12 000 000 cm. 1 km = 100 000 cm'dir. 12 000 000 : 100 000 = 120 km bulunur. Santimetre yerine metreye bölme yapılırsa 1200 (E şıkkı) gibi birim hatalı sonuç çıkar. Cevap C.
x ile y doğru orantılıdır. x = 4 iken y = 10 olduğuna göre x = 14 iken y kaçtır?
Doğru cevap: B — 35
Doğru orantıda y/x = k sabittir: k = 10/4 = 5/2. x = 14 için y = 14·(5/2) yazılır. y = 35 bulunur. Orantı sabiti yerine doğrudan y değeri ile çarpılıp 14·10 = 140 (E şıkkı) alınması hatalıdır. Cevap B.
İki sayının aritmetik ortalaması 12'dir. Bu sayılardan biri 8 olduğuna göre diğeri kaçtır?
Doğru cevap: E — 16
İki sayının toplamı 2·12 = 24'tür. Biri 8 olduğundan diğeri 24 - 8 olarak bulunur. Diğer sayı 16'dır. Ortalama değeri olan 12 (D şıkkı) doğrudan cevap sanılırsa hata yapılır. Cevap E.
4 makine 5 saatte 200 parça üretmektedir. Aynı hızla çalışan 6 makine 8 saatte kaç parça üretir?
Doğru cevap: D — 480
Üretim hem makine sayısı hem süre ile doğru orantılıdır: 200·(6/4)·(8/5). 200·6·8 = 9600 ve 4·5 = 20 olur. 9600 : 20 = 480 parça bulunur. Yalnızca makine oranı kullanılıp 200·6/4 = 300 (B şıkkı) alınırsa süre oranı ihmal edilmiş olur. Cevap D.
a/b = 3/4 ve b/c = 2/5 olduğuna göre a/c kaçtır?
Doğru cevap: A — 3/10
a/c = (a/b)·(b/c) biçiminde yazılır. (3/4)·(2/5) = 6/20 olur. Sadeleştirilirse a/c = 3/10 bulunur. Çarpma yerine bölme yapılırsa (3/4) : (2/5) = 15/8 (E şıkkı) bulunur. Cevap A.
40 litrelik bir karışımda suyun süte oranı 3/2'dir. Bu karışıma kaç litre süt eklenirse su ile süt miktarları eşit olur?
Doğru cevap: B — 8
Su 3k, süt 2k olsun; 5k = 40 olduğundan k = 8'dir. Yani su 24 L, süt 16 L'dir. Su miktarı değişmediğine göre sütün de 24 L olması gerekir. Eklenecek süt 24 - 16 = 8 L'dir. Mevcut süt miktarı olan 16 (D şıkkı) cevap sanılmamalıdır. Cevap B.
Bir işi 12 kişi 15 günde bitirmektedir. Aynı işi 20 günde bitirmek için kaç kişi çalışmalıdır?
Doğru cevap: C — 9
Kişi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır: kişi · gün = sabit. 12·15 = 180 kişi-gün sabittir; 20 gün için x·20 = 180 olur. x = 9 kişi bulunur. Ters orantı yerine doğru orantı kurulursa 12·20/15 = 16 (D şıkkı) bulunur ki süre artarken kişi sayısının artması anlamsızdır. Cevap C.
a : b = 2 : 5 ve b : c = 3 : 4 olduğuna göre c = 40 iken a + b + c kaçtır?
Doğru cevap: E — 82
b ortak terimdir; 5 ile 3'ün OKEK'i 15 alınarak oranlar birleştirilir: a : b = 6 : 15 ve b : c = 15 : 20. Buradan a : b : c = 6 : 15 : 20 olur; 20k = 40 olduğundan k = 2'dir. a = 12, b = 30, c = 40 ve toplam 82 bulunur. Yalnızca b + c = 70 (D şıkkı) hesaplanırsa a terimi unutulmuş olur. Cevap E.
Bir haritada 5 cm ile gösterilen iki kent arası gerçekte 60 km'dir. Buna göre bu haritanın ölçeği 1/x biçiminde ise x kaçtır?
Doğru cevap: D — 1200000
Ölçek = harita uzunluğu / gerçek uzunluk biçiminde kurulur. Gerçek uzunluk cm'ye çevrilir: 60 km = 6 000 000 cm. Ölçek 5/6 000 000 = 1/1 200 000 olduğundan x = 1 200 000'dir. Kilometre yalnızca metreye çevrilirse 5/60 000 = 1/12 000 (A şıkkı) bulunur. 1 km = 10 000 cm sanılırsa 5/600 000 = 1/120 000 (B şıkkı) çıkar. Cevap D.
