KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Sayı – Kesir Problemleri — Test 1

KPSS Matematik dersinin Sayı – Kesir Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

9 kolay6 orta0 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir manav elindeki elmaların 2/7'sini sabah, kalanın 3/5'ini öğleden sonra satmıştır. Geriye 60 kg elma kaldığına göre manavın başlangıçtaki elması kaç kg'dır?

    • A)150
    • B)168
    • C)210
    • D)240
    • E)270
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 210

    Başlangıçtaki miktar x olsun. Sabahtan sonra 5x/7 kalır. Öğleden sonra bunun 3/5'i satıldığından geriye 5x/7 · 2/5 = 2x/7 kalır. 2x/7 = 60 ise 2x = 420 ve x = 210 kg bulunur. 150 şıkkı, yalnızca sabahki satıştan sonra kalan miktarı hesaplayıp orada duran öğrencinin sonucudur. Cevap C.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir sayının 5 katının 3 fazlası, aynı sayının 3 katının 21 fazlasına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)9
    • B)10
    • C)11
    • D)12
    • E)13
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 9

    Sayı x olsun: 5x + 3 = 3x + 21 yazılır. 2x = 18 olduğundan x = 9 bulunur. 12 şıkkı, 3'ü karşı tarafa geçirirken işaretini değiştirmeyip 2x = 24 yazan öğrencinin sonucudur. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir miktar şeker üç çocuğa 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olarak dağıtılmıştır. En az şeker alan çocuk 18 şeker aldığına göre dağıtılan toplam şeker sayısı kaçtır?

    • A)45
    • B)54
    • C)63
    • D)90
    • E)108
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 90

    Paylar 2k, 3k ve 5k olsun. En az pay 2k = 18 ise k = 9 bulunur. Toplam şeker 2k + 3k + 5k = 10k = 90'dır. 45 şıkkı, toplam yerine en çok pay alan çocuğun aldığı şeker sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir sayının karesi, aynı sayının 7 katından 60 fazladır. Bu sayı pozitif olduğuna göre kaçtır?

    • A)5
    • B)11
    • C)12
    • D)13
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 12

    Sayı x olsun: x^2 = 7x + 60, yani x^2 - 7x - 60 = 0 yazılır. Çarpanlara ayrılırsa (x - 12)(x + 5) = 0 olur. Sayı pozitif istendiğinden x = 12 bulunur. 5 şıkkı, negatif kök olan -5'in mutlak değerini cevap sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 3/5'idir. Sınıf mevcudu 40 olduğuna göre erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından kaç fazladır?

    • A)10
    • B)15
    • C)20
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10

    Kız sayısı k, erkek sayısı e olsun: k = 3e/5 ve k + e = 40'tır. 3e/5 + e = 8e/5 = 40 ise e = 25 ve k = 15 bulunur. Aranan fark 25 - 15 = 10'dur. 25 şıkkı, farkı değil erkek öğrenci sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.

  6. Soru 6

    Orta

    Ardışık üç tek sayının en küçüğü ile en büyüğünün çarpımı 165'tir. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?

    • A)10
    • B)11
    • C)12
    • D)13
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 13

    Sayılar x, x + 2, x + 4 olsun: x · (x + 4) = 165 yazılır. 165 = 11 · 15 olduğundan x = 11 ve ortanca sayı 11 + 2 = 13 bulunur. 11 şıkkı, ortanca yerine en küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.

  7. Soru 7

    Kolay

    Ardışık iki tam sayının çarpımı 210'dur. Buna göre bu sayıların küçüğü kaçtır?

    • A)11
    • B)12
    • C)13
    • D)14
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 14

    Sayılar x ve x + 1 olsun: x · (x + 1) = 210 denklemi kurulur. 210'un karekökü 14 ile 15 arasında olduğundan bu iki ardışık sayı denenir ve 14 · 15 = 210 olduğu görülür. Negatif tarafta (−15) · (−14) = 210 eşitliği de sağlanır; ancak aranan sayılar pozitif olduğundan küçük sayı x = 14 alınır. E seçeneğindeki 15'i işaretleyen öğrenci, sorunun küçük sayıyı istediğini gözden kaçırmıştır. Cevap D.

  8. Soru 8

    Kolay

    Ardışık iki çift sayının çarpımı 168'dir. Buna göre bu sayıların büyüğü kaçtır?

    • A)8
    • B)10
    • C)12
    • D)14
    • E)16
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 14

    Ardışık iki çift sayı x ve x + 2 olsun: x · (x + 2) = 168 denklemi kurulur. 168'in karekökü 13'e yakın olduğundan 13'ün iki yanındaki çift sayılar denenir ve 12 · 14 = 168 olduğu görülür; küçük sayı 12, büyük sayı 14'tür. Küçük sayı olan 12'yi işaretleyen öğrenci, sorunun büyük sayıyı istediğini gözden kaçırmıştır. Cevap D.

  9. Soru 9

    Kolay

    Bir çiftlikteki 540 hayvanın 4/9'u koyundur. Buna göre bu çiftlikteki koyun olmayan hayvanların sayısı kaçtır?

    • A)180
    • B)210
    • C)240
    • D)270
    • E)300
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 300

    540'ın 1/9'u 60'tır; koyunlar 4 · 60 = 240 tanedir. Koyun olmayanlar toplamın 5/9'u kadardır: 5 · 60 = 300. 240 şıkkı, koyun sayısını bulup orada duran öğrencinin sonucudur. Cevap E.

  10. Soru 10

    Kolay

    Bir sayının 5 katının 15 fazlası 90'a eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)15
    • B)18
    • C)21
    • D)24
    • E)27
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 15

    Sayı x olsun: 5x + 15 = 90 yazılır. 5x = 75 olduğundan x = 15 bulunur. 21 şıkkı, '15 fazlası' ifadesini '15 eksiği' sanıp 5x - 15 = 90 kuran öğrencinin bulduğu değerdir. Cevap A.

  11. Soru 11

    Kolay

    Bir sayının 5 fazlasının 3 katı 66'dır. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)14
    • B)15
    • C)16
    • D)17
    • E)22
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 17

    Sayı x olsun: 3 · (x + 5) = 66 yazılır. x + 5 = 22 olduğundan x = 17 bulunur. 22 şıkkı, 66'yı 3'e bölüp işlemi orada bırakan, yani 5'i çıkarmayı unutan öğrencinin sonucudur. Cevap D.

  12. Soru 12

    Kolay

    Ardışık dört tam sayının toplamı 106'dır. Buna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır?

    • A)22
    • B)23
    • C)24
    • D)25
    • E)28
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 25

    Sayılar x, x + 1, x + 2, x + 3 olsun: 4x + 6 = 106 yazılır. 4x = 100 olduğundan x = 25 bulunur. 28 şıkkı, en küçük sayı yerine en büyük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.

  13. Soru 13

    Kolay

    Bir sayının 3/8'i 45'tir. Buna göre bu sayının 5/6'sı kaçtır?

    • A)90
    • B)100
    • C)110
    • D)120
    • E)130
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 100

    Sayı x olsun: 3x/8 = 45 ise 3x = 360, x = 120 bulunur. Sayının 5/6'sı 5 · 120/6 = 100'dür. 120 şıkkı, sayının kendisini bulup soruda istenen 5/6'lık kısmı hesaplamayan öğrencinin sonucudur. Cevap B.

  14. Soru 14

    Kolay

    900 TL, iki kardeşe 4 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre daha az pay alan kardeş kaç TL alır?

    • A)400
    • B)450
    • C)500
    • D)550
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 400

    Paylar 4k ve 5k olsun: 4k + 5k = 900 ise 9k = 900, k = 100 bulunur. Az olan pay 4 · 100 = 400 TL'dir. 500 şıkkı, çok pay alan kardeşin aldığı tutardır; soruda az olan pay istenmektedir. Cevap A.

  15. Soru 15

    Kolay

    Toplamları 49 olan iki sayıdan büyüğü, küçüğünün 3 katından 5 fazladır. Buna göre büyük sayı kaçtır?

    • A)11
    • B)34
    • C)36
    • D)38
    • E)44
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 38

    Küçük sayı x, büyük sayı y olsun: x + y = 49 ve y = 3x + 5'tir. x + 3x + 5 = 49 ise 4x = 44, x = 11 bulunur. Büyük sayı 3 · 11 + 5 = 38'dir. 11 şıkkı, küçük sayıyı bulup büyük sayıyı hesaplamayan öğrencinin sonucudur. Cevap D.

Sponsorlu