Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
10 kolay5 orta0 zor
Bir işi Mehmet tek başına 40 günde bitirmektedir. Mehmet 25 gün çalıştıktan sonra işin ne kadarı yapılmadan kalmıştır?
Doğru cevap: A — 3/8
Mehmet 25 günde işin 25/40 = 5/8'ini yapar. Kalan iş 1 - 5/8 = 3/8'dir. 5/8 şıkkı, yapılmış olan iş miktarıdır; sorulan ise kalan iştir. Cevap A.
Bir havuz, dakikada 40 litre su akıtan bir muslukla 3 saatte tamamen dolmaktadır. Buna göre havuzun hacmi kaç litredir?
Doğru cevap: E — 7200
3 saat 3 · 60 = 180 dakikadır. Hacim = 40 · 180 = 7200 litredir. 120 şıkkı, sürenin dakikaya çevrilmeyip 40 ile 3'ün çarpılmasından doğar. Cevap E.
Bir işi 3 usta birlikte 4 saatte bitirmektedir. Aynı güçteki 6 usta bu işi kaç saatte bitirir?
Doğru cevap: A — 2
İşin tamamı 3 · 4 = 12 usta-saattir. 6 usta için süre 12 : 6 = 2 saattir. 8 şıkkı, usta sayısı ile sürenin doğru orantılı sanılıp 6 · 4 : 3 işleminin yapılmasından doğar. Cevap A.
Bir işi Hakan tek başına 15 günde, Serkan da tek başına 15 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?
Doğru cevap: C — 7,5
İkisinin günlük hızı 1/15 + 1/15 = 2/15'tir. Süre = 1 : (2/15) = 15/2 = 7,5 gündür. 30 şıkkı, iki sürenin toplanmasından doğar; birlikte çalışıldığında süre kısalır. Cevap C.
10 işçi bir işi 12 günde bitirmektedir. Buna göre aynı işi aynı güçteki 15 işçi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: B — 8
İşin tamamı 10 · 12 = 120 işçi-gündür. 15 işçi için süre 120 : 15 = 8 gün bulunur. 18 şıkkı, işçi sayısı ile sürenin doğru orantılı sanılmasından doğar. Cevap B.
Bir işi Arda tek başına 10 günde bitirmektedir. Berk'in bir günde yaptığı iş, Arda'nın bir günde yaptığı işin yarısı kadar olduğuna göre Berk bu işi tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap: D — 20
Arda'nın günlük hızı 1/10'dur; Berk'in günlük hızı bunun yarısı, yani 1/20'dir. Berk işi 1 : (1/20) = 20 günde bitirir. 5 şıkkı, günlük iş gücü yarıya inince sürenin de yarıya indiğinin sanılmasından doğar. Cevap D.
Bir havuzu A musluğu tek başına 10 saatte, B musluğu tek başına 15 saatte doldurmakta; C gideri dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken üçü birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: E — 12
Net saatlik hız 1/10 + 1/15 - 1/12 biçiminde yazılır. Payda 60'ta: 6/60 + 4/60 - 5/60 = 5/60 = 1/12'dir. Havuz 12 saatte dolar. 6 şıkkı, gider göz ardı edilip yalnızca iki dolduran musluğun hesaba katılmasından doğar. Cevap E.
Bir iş, 24 işçi ile 15 günde bitirilmek üzere planlanmıştır. Ancak işe 3 gün geç başlanmıştır. İşin planlanan tarihte bitirilebilmesi için toplam kaç işçi çalışmalıdır?
Doğru cevap: D — 30
İşin tamamı 24 · 15 = 360 işçi-gündür. 3 gün geç başlandığından çalışılacak süre 15 - 3 = 12 gündür. Gereken işçi sayısı 360 : 12 = 30'dur. 27 şıkkı, kaybedilen 3 güne karşılık işçi sayısına 3 eklenmesinden doğar; işçi sayısı ile süre ters orantılıdır. Cevap D.
Bir işi Zeynep tek başına 24 saatte, Murat tek başına 8 saatte bitirmektedir. İkisi birlikte çalışarak işi tamamladıklarına göre işin ne kadarını Zeynep yapmıştır?
Doğru cevap: A — 1/4
Saatlik hızlar 1/24 ve 1/8'dir; oran 1/24 : 1/8 = 1 : 3'tür. Toplam 4 pay olur; Zeynep 1 pay, yani işin 1/4'ünü yapar. 1/3 şıkkı, sürelerin oranı olan 8/24 = 1/3 değerinin doğrudan pay sanılmasından doğar. Cevap A.
Bir işi 12 işçi 8 günde bitirmektedir. Aynı işi aynı güçteki 6 işçi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: E — 16
İşin tamamı 12 · 8 = 96 işçi-gündür. 6 işçi için süre 96 : 6 = 16 gündür. 4 şıkkı, işçi sayısı ile sürenin doğru orantılı sanılıp 6 · 8 : 12 işleminin yapılmasından doğar. Cevap E.
Bir havuzu üç musluk birlikte 4 saatte doldurmaktadır. A musluğu havuzu tek başına 12 saatte, B musluğu tek başına 18 saatte doldurduğuna göre C musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
Doğru cevap: C — 9
C'nin saatlik hızı 1/4 - 1/12 - 1/18'dir. Payda 36'da: 9/36 - 3/36 - 2/36 = 4/36 = 1/9'dur. C musluğu havuzu tek başına 9 saatte doldurur. A seçeneğindeki 6 saat, B musluğu hesaba katılmadan C'nin saatlik hızının 1/4 - 1/12 = 9/36 - 3/36 = 6/36 = 1/6 alınmasından doğar; oysa havuzu üç musluk birlikte doldurduğu için B'nin hızı da çıkarılmalıdır. Cevap C.
Bir musluk bir havuzun 3/7'sini 6 saatte doldurmaktadır. Bu musluk havuzun tamamını kaç saatte doldurur?
Doğru cevap: A — 14
Havuzun 3/7'si 6 saat sürüyorsa 1/7'si 2 saat sürer. Havuzun tamamı 7 · 2 = 14 saattir. E şıkkındaki 42, kesrin payı olan 3'ün göz ardı edilip 6 ile 7'nin çarpılmasından doğar. Cevap A.
A musluğu bir havuzu 6 saatte, B musluğu ise 12 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: A — 4
Bir saatte A havuzun 1/6'sını, B ise 1/12'sini doldurur. Birlikte 1/6 + 1/12 = 1/4'ünü doldururlar. Havuz 4 saatte dolar. 9 şıkkı, 6 ile 12'nin aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap A.
Bir havuzu A musluğu tek başına 4 saatte doldurmakta, B musluğu tek başına 6 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: B — 12
Bir saatte havuzun 1/4 - 1/6 = 1/12'si dolar. Havuzun tamamı 12 saatte dolar. 5 şıkkı, 4 ile 6'nın aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap B.
Bir işçi bir işi 12 günde bitirmektedir. Buna göre bu işçi 4 günde işin ne kadarını bitirir?
Doğru cevap: B — 1/3
İşçi bir günde işin 1/12'sini yapar. 4 günde 4 · 1/12 = 4/12 = 1/3'ünü bitirir. 1/4 şıkkı, 4 günlük sürenin doğrudan işin 1/4'ü sanılmasından doğar. Cevap B.
