KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 9

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 4 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

0 kolay2 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir işin 3/4'ünü A işçisi tek başına 15 günde bitirmiştir. İşin kalan bölümünü A ile B birlikte 3 günde bitirdiklerine göre B bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)20
    • C)30
    • D)45
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 30

    A'nın günlük iş hızı bulunur: 15 günde işin 3/4'ü bittiğine göre A günde (3/4) : 15 = 1/20 iş yapar. Kalan 1/4'lük iş birlikte 3 günde bittiğinden ikisinin ortak günlük hızı (1/4) : 3 = 1/12'dir. Buradan B'nin günlük hızı 1/12 − 1/20 = (5 − 3)/60 = 2/60 = 1/30 olur; yani B işi tek başına 30 günde bitirir. A seçeneğindeki 12, ortak hızın tersi olan sürenin B'nin süresi sanılmasından; B seçeneğindeki 20 ise A'nın tek başına bitirme süresinin cevap yazılmasından doğar. Hızlar toplanabilir, süreler toplanamaz. Cevap C.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir işi A işçisi tek başına 12 günde, B işçisi tek başına 24 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışarak işi bitirmiş ve toplam 7200 TL ödemeyi, yaptıkları iş miktarıyla doğru orantılı olarak paylaşmıştır. Buna göre B işçisi kaç TL almıştır?

    • A)2400
    • B)3600
    • C)4800
    • D)5400
    • E)7200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 2400

    Günlük iş miktarları A için 1/12, B için 1/24'tür. Bu hızların oranı (1/12) : (1/24) = 2 : 1 olduğundan yapılan işlerin oranı da 2 : 1'dir. Ödeme 3 paya bölünür: bir pay 7200 : 3 = 2400 TL'dir. B daha yavaş çalıştığı için 1 pay, yani 2400 TL alır. C seçeneğindeki 4800, A'nın payının B'ninki sanılmasından, yani sürelerin oranı (12 : 24) doğrudan ödeme oranı kabul edilmesinden doğar. B seçeneğindeki 3600 ise ödemenin eşit paylaştırılmasının sonucudur; oysa iş miktarları eşit değildir. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    Boş bir havuzu A musluğu tek başına 12 saatte, B musluğu tek başına 6 saatte doldurmaktadır. Önce yalnız A musluğu açılmış, 3 saat sonra B musluğu da açılmıştır. Buna göre havuz, A'nın açılmasından kaç saat sonra tamamen dolar?

    • A)3
    • B)4
    • C)4,5
    • D)5
    • E)6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 6

    A musluğu saatte havuzun 1/12'sini doldurur; ilk 3 saatte 3 · (1/12) = 1/4'ü dolar ve geriye 3/4 kalır. İki musluk birlikte saatte 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4 doldurur, dolayısıyla kalan 3/4 için (3/4) : (1/4) = 3 saat gerekir. Toplam süre 3 + 3 = 6 saattir. B seçeneğindeki 4, A'nın tek başına çalıştığı ilk 3 saat hesaba katılmadan havuzun baştan sona iki muslukla doldurulduğunun varsayılmasından doğar. A seçeneğindeki 3 ise yalnızca ortak çalışma süresinin yazılmasının sonucudur. Cevap E.

  4. Soru 4

    Zor

    Bir işi aynı güçteki 30 işçi 16 günde bitirmektedir. İşe 30 işçi ile başlanmış, 6 gün çalışıldıktan sonra bir kısım işçi işten ayrılmıştır. Kalan iş 25 günde bittiğine göre kaç işçi ayrılmıştır?

    • A)10
    • B)12
    • C)15
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 18

    İşin tamamı işçi-gün cinsinden ölçülür: 30 · 16 = 480 işçi-gün. İlk 6 günde 30 · 6 = 180 işçi-gün harcandığından geriye 300 işçi-gün iş kalır. Bu iş 25 günde bitirileceğine göre çalışan işçi sayısı 300 : 25 = 12 olmalıdır. Ayrılan işçi sayısı 30 − 12 = 18'dir. B seçeneğindeki 12, ayrılan işçi sayısı yerine işe devam eden işçi sayısının yazılmasından doğar. A seçeneğindeki 10 denenirse ekipte 20 işçi kalır ve bu ekip 25 günde 20 · 25 = 500 işçi-günlük iş yapar; oysa kalan iş 300 işçi-gündür. Cevap D.

Sponsorlu