Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Karışım Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
10 kolay4 orta1 zor
Hacimce %85'i süt olan 60 litrelik bir karışıma kaç litre saf su eklenirse karışımın hacimce %75'i süt olur?
Doğru cevap: A — 8
Karışımdaki süt 60 · 85/100 = 51 litredir ve su eklenince değişmez. Son hacim V ise 51/V = 75/100 olur, V = 68 litre bulunur. Eklenen su 68 - 60 = 8 litredir. 68 şıkkı, son karışımın toplam hacmidir; soruda eklenen su miktarı istenmektedir. Cevap A.
Bir alaşımda bakır ile çinkonun kütlece oranı 5:3'tür. 64 kg olan bu alaşıma kaç kg saf çinko eklenirse alaşımdaki bakır oranı kütlece %50 olur?
Doğru cevap: B — 16
Alaşım 8 eş parçadır; bir parça 8 kg olduğundan bakır 40 kg, çinko 24 kg'dır. Eklenen çinko x olsun: 40 = (64 + x) · 50/100 denkleminden 80 = 64 + x ve x = 16 kg bulunur. 24 şıkkı, alaşımda başlangıçta bulunan çinko miktarıdır. Cevap B.
Bir kahveci, kilogramı 400 TL olan kahveden 6 kg ile kilogramı 250 TL olan kahveden bir miktar alıp karıştırmış ve karışımın kilogramı 300 TL'ye mal olmuştur. Buna göre kilogramı 250 TL olan kahveden kaç kg alınmıştır?
Doğru cevap: E — 12
Ucuz kahveden x kg alınsın: 6 · 400 + 250x = (6 + x) · 300 olur. 2400 + 250x = 1800 + 300x denkleminden 600 = 50x ve x = 12 kg bulunur. 6 şıkkı, pahalı kahvenin miktarıdır ve soruda verilmiştir; istenen ucuz kahve miktarıdır. Cevap E.
Kütlece %36'sı su olan 50 kg'lık bir karışımdan 10 kg karışım alınmıştır. Buna göre kapta kalan karışımda kaç kg su vardır?
Doğru cevap: C — 14,4
Karışımın tamamındaki su 50 · 36/100 = 18 kg'dır. Karışımdan bir miktar alındığında derişim değişmez; kalan 40 kg karışımda su 40 · 36/100 = 14,4 kg olur. 18 şıkkı, karışımın başlangıçtaki su miktarıdır; 10 kg karışım alındığında bu suyun bir kısmı da dışarı çıkar. Cevap C.
Kütlece %40'ı bakır olan 150 gramlık bir alaşımda kaç gram bakır vardır?
Doğru cevap: A — 60
Bakır miktarı 150 · 40/100 = 60 gramdır. 90 şıkkı, alaşımın bakır olmayan bölümüdür (150 - 60); soruda bakır miktarı istenmektedir. Cevap A.
Süt ile sudan oluşan 90 litrelik bir karışımda sütün suya hacimce oranı 4:1'dir. Buna göre karışımda kaç litre su vardır?
Doğru cevap: A — 18
Karışım 4 + 1 = 5 eş parçaya ayrılır; bir parça 90/5 = 18 litredir. Su 1 parça olduğundan 18 litredir. 72 şıkkı, karışımdaki süt miktarıdır (4 parça). Cevap A.
24 gram şeker, 96 gram suda tamamen çözünmüştür. Buna göre elde edilen şerbetin kütlece şeker yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: B — 20
Şerbetin toplam kütlesi 24 + 96 = 120 gramdır. Şeker yüzdesi 24/120 · 100 = %20 olur. 25 şıkkı, şekerin suya oranıdır (24/96 · 100); yüzde hesabı toplam karışım üzerinden yapılır. Cevap B.
Bir çözelti 45 gram tuz ve 255 gram su içermektedir. Buna göre çözeltinin kütlece tuz yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: B — 15
Çözeltinin toplam kütlesi 45 + 255 = 300 gramdır. Kütlece tuz yüzdesi, tuzun kütlesinin çözeltinin tamamına oranıdır: 45/300 · 100 = %15 bulunur, yani doğru cevap B'dir. C seçeneği, tuzu çözeltiye değil yalnızca suya oranlayan öğrenciyi bekler: 45/255 · 100 ≈ 17,6 sonucu verir. Yüzde hesabında paydaya her zaman çözeltinin tamamı (tuz + su) yazılmalıdır.
Kütlece %30'u kakao olan 400 gramlık bir çikolatada kakao dışındaki maddelerin kütlesi kaç gramdır?
Doğru cevap: C — 280
Kakao miktarı 400 · 30/100 = 120 gramdır. Kakao dışındaki maddeler 400 - 120 = 280 gramdır. 120 şıkkı, kakao miktarıdır; soruda kakao dışındaki maddelerin kütlesi istenmektedir. Cevap C.
Bir karışım, kütlece 3 birim A maddesi, 5 birim B maddesi ve 2 birim C maddesinden oluşmaktadır. Buna göre karışımın kütlece yüzde kaçı B maddesidir?
Doğru cevap: D — 50
Karışım toplam 3 + 5 + 2 = 10 birimdir. B maddesinin oranı 5/10 · 100 = %50 olur. 30 şıkkı, A maddesinin karışımdaki yüzdesidir. Cevap D.
Kütlece %20'si tuz olan 80 kg çözeltiden önce 20 kg su buharlaştırılmış, ardından çözeltiye 4 kg saf tuz eklenmiştir. Buna göre son çözeltinin kütlece tuz yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: E — 31,25
Başlangıçtaki tuz 80 · 20/100 = 16 kg'dır. 20 kg su buharlaşınca kütle 60 kg olur, tuz yine 16 kg'dır. 4 kg tuz eklenince tuz 20 kg, toplam kütle 64 kg olur: 20/64 · 100 = %31,25 bulunur. B şıkkındaki 25 değeri, eklenen 4 kg tuzun toplam kütleye yazılıp tuz miktarına eklenmemesinden, yani oranın 16/64 biçiminde hesaplanmasından doğar. Cevap E.
Kütlece %35'i şeker olan bir şerbette 21 kg şeker bulunduğuna göre şerbetin kütlesi kaç kg'dır?
Doğru cevap: B — 60
Şerbetin kütlesi x ise 35x/100 = 21 olur. Buradan x = 21 · 100/35 = 60 kg bulunur. 7,35 şıkkı, 21 kg'ın %35'inin hesaplanmasıyla ortaya çıkar; oysa 21 kg, şerbetin %35'idir. Kontrol: 60 · 35/100 = 21 kg şeker. Cevap B.
Kütlece %18'i tuz olan 250 kg'lık bir çözeltide kaç kg su vardır?
Doğru cevap: C — 205
Çözeltideki tuz miktarı 250 · 18/100 = 45 kg'dır. Su miktarı 250 - 45 = 205 kg olur. 45 şıkkı, çözeltideki tuz miktarıdır; soruda su miktarı istenmektedir. Cevap C.
40 litrelik bir kolonyanın 32 litresi alkoldür. Buna göre kolonyanın hacimce yüzde kaçı alkoldür?
Doğru cevap: D — 80
Alkolün karışıma oranı 32/40'tır. Yüzdeye çevirirsek 32/40 · 100 = %80 bulunur. 20 şıkkı, alkol olmayan kısmın (8 litre suyun) oranıdır. Cevap D.
Bir alaşımın kütlece %25'i çinko, geri kalanı bakırdır. Alaşımda 90 gram bakır bulunduğuna göre alaşımın kütlesi kaç gramdır?
Doğru cevap: C — 120
Bakır, alaşımın %75'idir. Alaşımın kütlesi x ise 75x/100 = 90 olur. Buradan x = 120 gram bulunur. 360 şıkkı, 90 gramın %25'e bölünmesiyle bulunur; oysa 90 gram bakırdır ve bakır alaşımın %75'idir. Cevap C.
