Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Karışım Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 2. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
2 kolay13 orta0 zor
Kütlece %8'i tuz olan 50 kg deniz suyunun suyu tamamen buharlaştırılırsa geriye kaç kg tuz kalır?
Doğru cevap: D — 4
Deniz suyundaki tuz miktarı 50 · 8/100 = 4 kg'dır. Su buharlaşınca tuz kaldığından geriye 4 kg tuz kalır. 46 şıkkı, buharlaşan su miktarıdır (50 - 4); soruda geriye kalan tuz istenmektedir. Cevap D.
Hacimce %30'u alkol olan 20 litrelik bir çözeltiye, yine hacimce %30'u alkol olan 20 litrelik bir çözelti eklenmiştir. Buna göre elde edilen çözeltinin hacimce alkol yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: B — 30
Birinci çözeltide 6 litre, ikinci çözeltide 6 litre alkol vardır; toplam 12 litre alkol ve 40 litre çözelti oluşur. Alkol yüzdesi 12/40 · 100 = %30 olur; aynı derişimdeki iki çözelti karıştığında derişim değişmez. 60 şıkkı, iki yüzdenin toplanmasıyla bulunur; yüzdeler toplanamaz, saf madde miktarları toplanır. Cevap B.
Kütlece %20'si tuz olan 30 kg çözelti ile kütlece %50'si tuz olan 20 kg çözelti karıştırılmıştır. Buna göre elde edilen çözeltinin kütlece tuz yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: A — 32
Tuz miktarları 30 · 20/100 = 6 kg ve 20 · 50/100 = 10 kg olup toplam 16 kg'dır. Toplam kütle 50 kg olduğundan oran 16/50 · 100 = %32 bulunur. 35 şıkkı, iki yüzdenin basit ortalaması (20 + 50)/2 alınarak bulunur; oysa çözeltilerin kütleleri eşit değildir. Cevap A.
Hacimce %25'i alkol olan 24 litrelik bir çözeltiye kaç litre saf su eklenirse çözelti hacimce %15 alkollü olur?
Doğru cevap: E — 16
Çözeltideki alkol 24 · 25/100 = 6 litredir ve su eklenince değişmez. Yeni hacim V ise 6/V = 15/100 olur, V = 40 litre bulunur. Eklenen su 40 - 24 = 16 litredir. 10 şıkkı, iki yüzdenin farkına (25 - 15) karşılık gelen değerdir; ayrıca 40 litre son hacim ile karıştırılmamalıdır. Cevap E.
Kütlece %40'ı şeker olan 50 kg şuruptan kaç kg su buharlaştırılırsa şurup kütlece %50 şekerli olur?
Doğru cevap: A — 10
Şuruptaki şeker 50 · 40/100 = 20 kg'dır ve buharlaşmadan etkilenmez. Son kütle M ise 20/M = 50/100 olur, M = 40 kg bulunur. Buharlaşan su 50 - 40 = 10 kg'dır. 20 şıkkı, şuruptaki şeker miktarıdır; soruda buharlaşan su miktarı istenmektedir. Cevap A.
Kütlece %10'u tuz olan 80 kg çözeltiye kaç kg saf tuz eklenirse çözelti kütlece %20 tuzlu olur?
Doğru cevap: E — 10
Başlangıçtaki tuz 80 · 10/100 = 8 kg'dır. Eklenen saf tuz x olsun. (8 + x)/(80 + x) = 20/100 denkleminden 40 + 5x = 80 + x elde edilir; 4x = 40 ve x = 10 kg bulunur. 8 şıkkı, başlangıçtaki tuz miktarıdır; soruda eklenen tuz miktarı istenmektedir. Cevap E.
Altın alaşımlarında ayar, alaşımın kütlece kaç/24 oranında saf altın içerdiğini gösterir. Buna göre 18 ayar altından yapılmış 96 gramlık bir kolyede kaç gram saf altın vardır?
Doğru cevap: B — 72
18 ayar alaşımda saf altın oranı 18/24 = 3/4'tür. Saf altın miktarı 96 · 3/4 = 72 gramdır. 24 şıkkı, alaşımın altın olmayan bölümüdür (96 - 72). Cevap B.
Kilogramı 120 TL olan çaydan 8 kg ile kilogramı 180 TL olan çaydan 12 kg alınıp karıştırılmıştır. Buna göre karışımın kilogram fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 156
Toplam maliyet 8 · 120 + 12 · 180 = 960 + 2160 = 3120 TL'dir. Toplam kütle 20 kg olduğundan kilogram fiyatı 3120/20 = 156 TL bulunur. 150 şıkkı, iki fiyatın basit ortalamasıdır; oysa çaylardan alınan miktarlar eşit değildir. Cevap C.
Hacimce %60'ı alkol olan 15 litrelik bir çözelti ile hacimce %20'si alkol olan çözeltiden bir miktar karıştırılarak hacimce %40 alkollü bir çözelti elde edilmiştir. Buna göre %20'lik çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?
Doğru cevap: D — 15
Kullanılan miktar x olsun. Alkol miktarı 15 · 60/100 + x · 20/100 = (15 + x) · 40/100 olur. 9 + 0,2x = 6 + 0,4x denkleminden 0,2x = 3 ve x = 15 litre bulunur. 9 şıkkı, birinci çözeltideki alkol miktarıdır (15 · 60/100). Cevap D.
Kütlece %15'i tuz olan 60 kg çözeltiye 20 kg saf su eklenmiştir. Buna göre yeni çözeltinin kütlece tuz yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: A — 11,25
Çözeltideki tuz 60 · 15/100 = 9 kg'dır ve su eklenince değişmez. Yeni kütle 60 + 20 = 80 kg olduğundan oran 9/80 · 100 = %11,25 bulunur. 15 şıkkı, su eklenmeden önceki tuz yüzdesidir; su eklenince oran düşer. Cevap A.
Süt ile sudan oluşan 40 litrelik bir karışımda sütün suya hacimce oranı 3:1'dir. Bu karışıma kaç litre su eklenirse sütün suya oranı 3:2 olur?
Doğru cevap: B — 10
Karışımda 4 eş parça vardır: süt 30 litre, su 10 litredir. Eklenen su x olsun: 30/(10 + x) = 3/2 denkleminden 10 + x = 20 ve x = 10 litre bulunur. 20 şıkkı, son durumdaki su miktarıdır; soruda eklenen su miktarı istenmektedir. Cevap B.
Kütlece %25'i alkol olan 40 kg çözeltiden 8 kg çözelti alınıp yerine 8 kg saf su konulmuştur. Buna göre son çözeltinin kütlece alkol yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: C — 20
Başlangıçtaki alkol 40 · 25/100 = 10 kg'dır. Alınan 8 kg çözelti, karışımın 8/40 = 1/5'idir; bu nedenle alkolün de 1/5'i dışarı çıkar. Kalan alkol 10 · 4/5 = 8 kg olur; yerine su konulduğundan toplam kütle yine 40 kg'dır. Alkol yüzdesi 8/40 · 100 = %20 bulunur. 25 şıkkı, çözeltiden alınan kısmın yalnızca su olduğu ve oranın değişmediği sanılarak bulunur; oysa alınan kısım karışımdır ve içinde alkol de vardır. Cevap C.
Kütlece %30'u azot olan bir gübre ile kütlece %10'u azot olan bir gübre eşit kütlelerde karıştırılmıştır. Buna göre karışımın kütlece azot yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: D — 20
Her iki gübreden 100'er kg alındığı varsayılsın: azot miktarları 30 kg ve 10 kg'dır. Toplam 40 kg azot, 200 kg karışım eder; oran 40/200 · 100 = %20 olur. 40 şıkkı, iki yüzdenin toplanmasıyla bulunur; eşit kütlelerde karıştırmada sonuç, oranların ortalamasıdır. Cevap D.
Birinci kapta kütlece %40'ı tuz olan 25 kg çözelti, ikinci kapta kütlece %10'u tuz olan 15 kg çözelti bulunmaktadır. İki kaptaki çözeltiler birleştirildiğine göre elde edilen çözeltide kaç kg tuz vardır?
Doğru cevap: E — 11,5
Birinci kaptaki tuz 25 · 40/100 = 10 kg, ikinci kaptaki tuz 15 · 10/100 = 1,5 kg'dır. Toplam tuz 10 + 1,5 = 11,5 kg olur. 10 şıkkı, yalnızca birinci kaptaki tuz miktarıdır. Cevap E.
Hacimce %5'i alkol olan 200 litrelik bir karışıma, hacimce %35'i alkol olan 100 litrelik bir karışım eklenmiştir. Buna göre son karışımın hacimce alkol yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: A — 15
Alkol miktarları 200 · 5/100 = 10 litre ve 100 · 35/100 = 35 litredir; toplam 45 litre alkol vardır. Toplam hacim 300 litre olduğundan oran 45/300 · 100 = %15 bulunur. 20 şıkkı, iki yüzdenin basit ortalamasıdır (5 + 35)/2; karışımların hacimleri eşit olmadığından bu ortalama kullanılamaz. Cevap A.
