KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Karışım Problemleri — Test 9

KPSS Matematik dersinin Karışım Problemleri konusundan 4 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay2 orta1 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Süt ile sudan oluşan 40 litrelik bir karışımda sütün suya hacimce oranı 5/3'tür. Bu karışımdan 8 litre alınıp yerine 8 litre saf su konulduğuna göre yeni karışımda sütün suya oranı kaçtır?

    • A)3/5
    • B)2/3
    • C)1
    • D)5/4
    • E)5/3
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 1

    Başlangıçta 40 litrenin 5/8'i süt, 3/8'i sudur: 25 litre süt, 15 litre su. Alınan 8 litre karışım da aynı oranda olduğundan içinde 5 litre süt, 3 litre su vardır; geriye 20 litre süt ve 12 litre su kalır. Yerine 8 litre saf su konulunca su 12 + 8 = 20 litre olur. Yeni oran 20/20 = 1'dir. D seçeneğindeki 5/4, alınan 8 litrenin yalnızca sudan eksildiği, sütün 25 litre kaldığı varsayımından doğar. E seçeneğindeki 5/3 ise yerine konulan 8 litre suyun toplama eklenmeyip suyun 12 litre bırakılmasının sonucudur. Karışımdan alınan miktar, bileşenleri kendi oranlarında azaltır. Cevap C.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir boyacının hazırladığı 20 litrelik boya karışımının 12 litresi mavi, 8 litresi beyaz boyadır. Bu karışıma kaç litre beyaz boya eklenirse mavi boyanın oranı hacimce %40 olur?

    • A)10
    • B)12
    • C)15
    • D)20
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10

    Beyaz boya eklendiğinde mavi boyanın miktarı değişmez, yalnızca toplam hacim artar. Eklenen miktar x litre olsun: 12 / (20 + x) = 0,40 yazılır. İçler dışlar çarpımıyla 20 + x = 30 ve x = 10 litre bulunur. E seçeneğindeki 30, eklemeden sonraki toplam hacmin cevap sanılmasından; B seçeneğindeki 12 ise karışımdaki mavi boya miktarının yazılmasından doğar. Soruda eklenen miktar istendiği için toplam hacimden ilk hacim çıkarılmalıdır. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    Kütlece %30'u meyve olan bir reçel ile kütlece %60'ı meyve olan bir reçel karıştırılarak kütlece %40'ı meyve olan 60 kg reçel elde edilmiştir. Buna göre karışımda kaç kg %60'lık reçel kullanılmıştır?

    • A)15
    • B)20
    • C)24
    • D)30
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 20

    %60'lık reçel x kg alınırsa %30'luk reçel 60 − x kg olur. Karışımda meyve miktarı korunur: 0,60x + 0,30(60 − x) = 0,40 · 60. Buradan 0,60x + 18 − 0,30x = 24, yani 0,30x = 6 ve x = 20 kg bulunur. E seçeneğindeki 40, sorulan %60'lık reçel yerine %30'luk reçelin miktarının yazılmasından doğar. D seçeneğindeki 30 ise iki reçelin eşit kütlelerde karıştırıldığının varsayılmasının sonucudur; eşit kütlelerde karışım %45 meyveli olurdu, oysa istenen oran %40'tır. Cevap B.

  4. Soru 4

    Kolay

    Bir kuruyemişçi 8 kg leblebi ile 12 kg fındığı karıştırmıştır. Bu karışıma 5 kg daha leblebi eklendiğine göre yeni karışımın kütlece yüzde kaçı leblebidir?

    • A)40
    • B)45
    • C)48
    • D)52
    • E)65
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 52

    Ekleme sonrasında leblebi 8 + 5 = 13 kg, karışımın tamamı ise 20 + 5 = 25 kg olur. Yüzde, bileşenin toplam kütleye oranıdır: 13 / 25 = 0,52, yani %52. A seçeneğindeki 40, ekleme yapılmadan önceki leblebi yüzdesidir (8/20) ve sorunun sorduğu son durumu vermez. E seçeneğindeki 65 ise leblebi miktarı 13 kg'a çıkarılırken toplam kütlenin 20 kg olarak bırakılmasından (13/20) doğar; eklenen madde hem paya hem paydaya yansıtılmalıdır. Cevap D.

Sponsorlu