KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 1

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

2 kolay11 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 540 km olan iki kentten aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki aracın hızlarının oranı 4/5'tir. Araçlar 3 saat sonra karşılaştığına göre hızlı olan aracın hızı kaç km/sa'tir?

    • A)60
    • B)80
    • C)90
    • D)100
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 100

    Araçlar birbirine doğru gittiğinden yaklaşma hızı 540 : 3 = 180 km/sa'tir. Hızlar 4k ve 5k olsun: 4k + 5k = 180 ise 9k = 180 ve k = 20 bulunur. Hızlı aracın hızı 5 · 20 = 100 km/sa'tir. 80 şıkkı yavaş aracın hızıdır (4 · 20); soruda hızlı aracın hızı istenmektedir. Cevap D.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir araç bir yolun 1/4'ünü 30 km/sa, kalan bölümünü 60 km/sa sabit hızla almıştır. Buna göre aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)40
    • B)44
    • C)45
    • D)48
    • E)50
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 48

    Yolun tamamı x km olsun. İlk bölümde geçen süre (x/4) : 30 = x/120 saattir. Kalan 3x/4 için süre (3x/4) : 60 = x/80 saattir. Toplam süre x/120 + x/80 = (2x + 3x)/240 = x/48 saattir. Ortalama hız = x : (x/48) = 48 km/sa bulunur. 45 şıkkı, iki hızın aritmetik ortalamasının alınmasından doğar; bölümlerin uzunlukları eşit olmadığı için bu geçersizdir. Cevap D.

  3. Soru 3

    Orta

    Durgun sudaki hızı 21 km/sa olan bir tekne, bir nehirde akıntıya karşı 6 saatte 90 km yol almıştır. Buna göre akıntının hızı kaç km/sa'tir?

    • A)5
    • B)6
    • C)7
    • D)15
    • E)21
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 6

    Akıntıya karşı giderken teknenin gerçek hızı 90 : 6 = 15 km/sa'tir. Bu hız, durgun sudaki hız ile akıntı hızının farkıdır: 21 - a = 15. Buradan a = 6 km/sa bulunur. 15 şıkkı, teknenin akıntıya karşı ilerleme hızıdır; soruda akıntının hızı istenmektedir. Cevap B.

  4. Soru 4

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan zıt yönlerde koşan iki sporcu, hızları 8 m/sn ve 4 m/sn olmak üzere her 40 saniyede bir karşılaşmaktadır. Buna göre pistin çevresi kaç metredir?

    • A)160
    • B)240
    • C)400
    • D)480
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 480

    Zıt yönde koşan iki sporcu, aralarında bir tam tur kadar yol tükendiğinde karşılaşır. Yaklaşma hızı 8 + 4 = 12 m/sn'dir. Pistin çevresi 12 · 40 = 480 m bulunur. 160 şıkkı, hızların farkının kullanılmasından (4 · 40) doğar; fark ancak aynı yönde koşulsaydı geçerli olurdu. Cevap D.

  5. Soru 5

    Zor

    Saat 02.00 ile 03.00 arasında akrep ile yelkovanın ters yönde, yani aralarındaki açının 180° olduğu an, saati 2'yi kaç dakika geçedir?

    • A)300/11
    • B)360/11
    • C)400/11
    • D)40
    • E)480/11
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 480/11

    Saat 02.00'de akrep 60°'dedir. D dakika sonra akrep 60 + 0,5D, yelkovan 6D konumundadır. Aralarındaki açı |60 - 5,5D| = 180 olmalıdır. 60 - 5,5D = -180 ise 5,5D = 240 ve D = 480/11 dakika bulunur. (Diğer olasılık negatif çıktığı için geçersizdir.) 40 şıkkı, akrebin 2 rakamı üzerinde sabit kaldığı varsayılarak 6D - 60 = 180 denkleminin çözülmesinden doğar. Cevap E.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir duvar saati her gün 12 dakika ileri gitmektedir. Pazartesi günü saat 08.00'de doğru ayarlanan bu saat, hangi günün saat 08.00'inde tam 1 saat ileri gösterir?

    • A)Perşembe
    • B)Cuma
    • C)Cumartesi
    • D)Pazar
    • E)Pazartesi
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — Cumartesi

    1 saat = 60 dakikadır. Saatin toplam 60 dakika ileri gitmesi için 60 : 12 = 5 gün geçmelidir. Pazartesiden 5 gün sonrası Cumartesidir. Cuma şıkkı, 5 günlük sürenin sayılmasında Pazartesinin de gün olarak sayılmasından, yani 4 gün ilerlenmesinden doğar. Cevap C.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir otobüs A kentinden B kentine giderken yolun 3/5'ini aldığında geriye 120 km kalmaktadır. Otobüs tüm yolu 80 km/sa sabit hızla aldığına göre yolculuk kaç saat kaç dakika sürer?

    • A)1 saat 30 dakika
    • B)2 saat 30 dakika
    • C)3 saat
    • D)3 saat 30 dakika
    • E)3 saat 45 dakika
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 3 saat 45 dakika

    Yolun 3/5'i alındığında kalan kısım 2/5'tir ve bu 120 km'ye eşittir. Tüm yol x ise 2x/5 = 120 ve x = 300 km bulunur. Süre = 300 : 80 = 3,75 saat = 3 saat 45 dakikadır. 1 saat 30 dakika şıkkı, yalnızca kalan 120 km'nin süresinin (120 : 80) hesaplanmasından doğar. Cevap E.

  8. Soru 8

    Orta

    İki kent arasındaki yolu 60 km/sa sabit hızla giden bir araç, aynı yolu 80 km/sa sabit hızla giden bir araçtan 1 saat geç almaktadır. Buna göre iki kent arası kaç km'dir?

    • A)180
    • B)200
    • C)240
    • D)280
    • E)320
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 240

    İki kent arası x km olsun. Süreler x/60 ve x/80'dir. x/60 - x/80 = 1 yazılır. Ortak payda 240 alınırsa (4x - 3x)/240 = 1 olur. x/240 = 1 ise x = 240 km bulunur. 20 km/sa'lik hız farkının doğrudan yola çevrilmeye çalışılması hatalı sonuç verir; kurulması gereken bağıntı süre farkıdır. A şıkkındaki 180, sürelerin karıştırılmasından doğar: hızlı aracın süresi t alınıp 80t = 60(t + 1) denkleminden t = 3 bulunduktan sonra bu süre yanlışlıkla yavaş aracın hızıyla çarpılırsa 60 · 3 = 180 elde edilir; oysa t hızlı aracın süresidir ve yol 80 · 3 = 240 km'dir. Cevap C.

  9. Soru 9

    Orta

    A ve B kentleri arasındaki uzaklık 400 km'dir. A'dan 70 km/sa, B'den 90 km/sa sabit hızla aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç karşılaştığında, B'den çıkan araç A'dan çıkan araçtan kaç km fazla yol almıştır?

    • A)50
    • B)60
    • C)75
    • D)100
    • E)175
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 50

    Yaklaşma hızı 70 + 90 = 160 km/sa olduğundan karşılaşma süresi 400 : 160 = 2,5 saattir. A'dan çıkan 70 · 2,5 = 175 km, B'den çıkan 90 · 2,5 = 225 km yol alır. Fark 225 - 175 = 50 km bulunur. (Kısa yol: hız farkı 20 km/sa ile 20 · 2,5 = 50 km.) 175 şıkkı, A'dan çıkan aracın aldığı yoldur; soruda iki yol arasındaki fark istenmektedir. Cevap A.

  10. Soru 10

    Orta

    Durgun havadaki hızı 450 km/sa olan bir uçak, iki şehir arasındaki yolu rüzgâr yönünde 2 saatte, rüzgâra karşı 2 saat 30 dakikada almaktadır. Buna göre rüzgârın hızı kaç km/sa'tir?

    • A)30
    • B)40
    • C)50
    • D)60
    • E)75
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 50

    Rüzgârın hızı r olsun. Yol iki yönde de aynı olduğundan (450 + r) · 2 = (450 - r) · 2,5 yazılır. 900 + 2r = 1125 - 2,5r ise 4,5r = 225 ve r = 50 km/sa bulunur. Aynı yol için hızlar sürelerle ters orantılıdır: süreler 2 ve 2,5 saat olduğundan hızların oranı 2,5 : 2 = 5 : 4'tür. Rüzgâr yönündeki hız 5k, karşıdaki 4k alınırsa 5k + 4k = 2 · 450 = 900 eşitliğinden k = 100, yani hızlar 500 ve 400 km/sa olur; buradan rüzgâr hızı (500 - 400)/2 = 50 km/sa'tir. Kontrol: (450 + 50) · 2 = 1000 km ve (450 - 50) · 2,5 = 1000 km. Cevap C.

  11. Soru 11

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 480 km olan A ve B kentlerinden birbirlerine doğru hareket edilmiştir. A'dan saat 08.00'de 60 km/sa hızla, B'den ise saat 09.00'da 80 km/sa hızla yola çıkıldığına göre araçlar saat kaçta karşılaşır?

    • A)11.00
    • B)11.30
    • C)12.00
    • D)12.30
    • E)13.00
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 12.00

    A'dan çıkan araç ilk 1 saatte 60 km yol alır; saat 09.00'da aradaki uzaklık 480 - 60 = 420 km'dir. 09.00'dan sonra iki araç birbirine 60 + 80 = 140 km/sa hızla yaklaşır. Kalan süre 420 : 140 = 3 saattir; karşılaşma 09.00 + 3 = 12.00'de gerçekleşir. A şıkkı (11.00), bulunan 3 saatlik sürenin B aracının hareket saati olan 09.00 yerine yanlışlıkla 08.00'e eklenmesinden doğar. Cevap C.

  12. Soru 12

    Orta

    Çevresi 400 metre olan dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde koşmaya başlayan iki koşucunun hızları 6 m/sn ve 4 m/sn'dir. Buna göre koşucular ilk kez kaç saniye sonra karşılaşır?

    • A)40
    • B)50
    • C)80
    • D)100
    • E)200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 40

    Zıt yönde koşan iki kişi, aldıkları yolların toplamı bir tam tura (400 m) eşit olduğunda ilk kez karşılaşır. Yaklaşma hızı 6 + 4 = 10 m/sn'dir. Süre = 400 : 10 = 40 saniye bulunur. E şıkkı (200), hızların farkının (6 - 4 = 2) kullanılmasından doğar; bu, aynı yönde koşulsaydı bir tur fark atma süresi olurdu. Cevap A.

  13. Soru 13

    Zor

    Saat 09.00 ile 10.00 arasında akrep ile yelkovan arasındaki açının yeniden 90° olduğu an, saati 9'u kaç dakika geçedir?

    • A)180/11
    • B)240/11
    • C)300/11
    • D)30
    • E)360/11
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 360/11

    Saat 09.00'da akrep 270°'de, yelkovan 0°'dedir; iki ibre arasındaki açı 360 - 270 = 90° olduğundan aranan, bu andan sonraki ilk 90° anıdır. D dakika sonra ibrelerin konum farkı 270 + 0,5D - 6D = 270 - 5,5D olur; aralarındaki açı ise |270 - 5,5D| ile 360 - |270 - 5,5D| değerlerinden küçük olanıdır. 270 - 5,5D = 90 ise 5,5D = 180 ve D = 360/11 dakika bulunur. Diğer olasılık 5,5D - 270 = 90'dır; bu da D = 720/11 verir ki 60 dakikayı aştığı için 09.00-10.00 aralığına düşmez. D şıkkındaki 30 dakika, akrebin 9 rakamı üzerinde sabit kaldığı varsayılarak 270 - 6D = 90 denkleminin çözülmesinden doğar. Cevap E.

  14. Soru 14

    Kolay

    Sabit hızla giden bir otobüs 90 km/sa hızla 2 saat 40 dakika yol almıştır. Buna göre otobüs kaç km yol almıştır?

    • A)210
    • B)225
    • C)240
    • D)255
    • E)270
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 240

    2 saat 40 dakika = 2 + 40/60 = 8/3 saattir. Yol = hız · zaman = 90 · 8/3 = 240 km bulunur. 270 şıkkı, 2 saat 40 dakikanın 3 saat sayılıp 90 · 3 işleminin yapılmasından doğar. 225 şıkkı ise sürenin 2,5 saat alınmasının sonucudur. Cevap C.

  15. Soru 15

    Kolay

    Bir koşucu 12 km'lik parkuru 1 saat 20 dakikada tamamlamıştır. Buna göre koşucunun ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)8
    • B)9
    • C)10
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 9

    1 saat 20 dakika = 1 + 20/60 = 4/3 saattir. Hız = yol : zaman = 12 : 4/3 = 12 · 3/4 = 9 km/sa bulunur. 10 şıkkı, 1 saat 20 dakikanın 1,20 saat sanılıp 12 : 1,2 işleminin yapılmasından doğar. Cevap B.

Sponsorlu