KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 8

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 8. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

3 kolay8 orta4 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir günde, yani 24 saatlik sürede akrep ile yelkovan kaç kez üst üste gelir?

    • A)22
    • B)23
    • C)24
    • D)26
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 22

    Yelkovan saatte bir tam tur, akrep 12 saatte bir tam tur atar; yelkovan akrebe göre 12 saatte 11 tur fark atar. Bu nedenle 12 saatlik sürede akrep ile yelkovan 11 kez üst üste gelir. 24 saatte 2·11 = 22 kez üst üste gelirler. Her saat başında bir kez çakıştıkları sanılıp 24 (C şıkkı) işaretlenmesi tipik bir hatadır; 11 ile 12 arasında ayrı bir çakışma bulunmaz. Cevap A.

  2. Soru 2

    Zor

    Uzunluğu 200 metre olan bir tren, 72 km/sa sabit hızla ilerlerken 400 metre uzunluğundaki bir tünele girmektedir. Trenin tünele girmeye başlaması ile tamamen çıkması arasında kaç saniye geçer?

    • A)10
    • B)20
    • C)25
    • D)30
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 30

    Önce hız birimi çevrilir: 72 km/sa = 72·1000/3600 = 20 m/sn. Trenin tamamen çıkması için alması gereken yol tünel uzunluğu ile tren boyunun toplamıdır: 400 + 200 = 600 metre. Süre 600 : 20 = 30 saniyedir. Trenin kendi boyu eklenmeyip 400 : 20 = 20 (B şıkkı) hesaplanması en sık yapılan hatadır. Cevap D.

  3. Soru 3

    Kolay

    Bir duvar saati tam olarak 5'i gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir?

    • A)120
    • B)150
    • C)165
    • D)180
    • E)210
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 150

    Kadranda ardışık iki rakam arası 360 : 12 = 30 derecedir. Saat tam 5 iken yelkovan 12'de, akrep 5'tedir ve aralarında 5 aralık vardır. Açı 5·30 = 150 derecedir. Akrebin 6'da olduğu sanılırsa 6·30 = 180 (D şıkkı) bulunur. Cevap B.

  4. Soru 4

    Kolay

    Uzunluğu 90 metre olan bir tren, 15 m/sn sabit hızla giderken 210 metre uzunluğundaki bir peronu kaç saniyede tamamen geçer?

    • A)6
    • B)14
    • C)16
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 20

    Peronun tamamen geçilmesi için tren, peron uzunluğu ile kendi boyunun toplamı kadar yol alır. Alınan yol 210 + 90 = 300 metredir. Süre 300 : 15 = 20 saniyedir. Trenin kendi boyu eklenmeyip 210 : 15 = 14 (B şıkkı) hesaplanması en sık yapılan hatadır. Cevap D.

  5. Soru 5

    Kolay

    Durgun sudaki hızı 22 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 5 km/sa olan bir nehirde akıntıya karşı kaç km/sa hızla ilerler?

    • A)17
    • B)22
    • C)27
    • D)44
    • E)110
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 17

    Akıntıya karşı giderken akıntı, tekneyi yavaşlattığından hızlar çıkarılır. 22 - 5 = 17 km/sa bulunur. Akıntı yönünde gidilseydi hız 22 + 5 = 27 km/sa olurdu; yön karıştırılıp 27 (C şıkkı) işaretlenmesi tipik bir hatadır. Cevap A.

  6. Soru 6

    Orta

    Uzunlukları 120 metre ve 180 metre olan iki tren aynı yönde, sırasıyla 30 m/sn ve 20 m/sn sabit hızla ilerlemektedir. Hızlı trenin yavaş treni tamamen geçmesi kaç saniye sürer?

    • A)6
    • B)30
    • C)40
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 30

    Aynı yönde hareket eden cisimlerde bağıl hız, hızların farkıdır: 30 - 20 = 10 m/sn. Tamamen geçmek için alınması gereken yol iki trenin boyları toplamıdır: 120 + 180 = 300 metre. Süre 300 : 10 = 30 saniyedir. Zıt yön formülü uygulanıp bağıl hız 30 + 20 = 50 m/sn alınırsa 300 : 50 = 6 (A şıkkı) bulunur. Cevap B.

  7. Soru 7

    Orta

    Durgun sudaki hızı 15 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde aralarında 36 km bulunan iki iskele arasında gidip dönmektedir. Buna göre gidiş-dönüş toplam kaç saat sürer?

    • A)4
    • B)4,5
    • C)4,8
    • D)5
    • E)6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 5

    Akıntı yönünde hız 15 + 3 = 18 km/sa, akıntıya karşı hız 15 - 3 = 12 km/sa'tir. Süreler ayrı ayrı hesaplanır: 36 : 18 = 2 saat ve 36 : 12 = 3 saat. Toplam süre 2 + 3 = 5 saattir. Akıntı yokmuş gibi davranılıp 72 : 15 = 4,8 saat (C şıkkı) hesaplanması, yavaş yönde daha uzun süre geçirildiğini göz ardı eder. Cevap D.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir duvar saatinin yelkovanı 25 dakikada kaç derece döner?

    • A)60
    • B)90
    • C)125
    • D)150
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 150

    Yelkovan 60 dakikada tam bir tur, yani 360 derece döner. Bir dakikada dönüş miktarı 360 : 60 = 6 derecedir. 25 dakikada 25·6 = 150 derece döner. Dakika başına dönüşün 5 derece olduğu sanılıp 25·5 = 125 (C şıkkı) hesaplanması tipik bir hatadır. Cevap D.

  9. Soru 9

    Orta

    Bir tren 108 km/sa sabit hızla giderken 250 metre uzunluğundaki bir tüneli 12 saniyede tamamen geçmektedir. Buna göre trenin uzunluğu kaç metredir?

    • A)100
    • B)110
    • C)130
    • D)250
    • E)360
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 110

    Hız birimi çevrilir: 108 km/sa = 108·1000/3600 = 30 m/sn. 12 saniyede alınan yol 30·12 = 360 metredir ve bu yol tünel uzunluğu ile tren boyunun toplamıdır. Tren boyu 360 - 250 = 110 metredir. Alınan toplam yolun doğrudan tren boyu sanılıp 360 (E şıkkı) işaretlenmesi tipik bir hatadır. Cevap B.

  10. Soru 10

    Orta

    Saat 3'ü 20 dakika geçtiğinde akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

    • A)20
    • B)25
    • C)30
    • D)40
    • E)50
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 20

    Açı |30·S - 5,5·D| formülü ile hesaplanır; S saat, D dakikadır. |30·3 - 5,5·20| = |90 - 110| yazılır. Sonuç 20 derecedir. Akrebin 20 dakikada 10 derece ilerlediği göz ardı edilip akrep hâlâ tam 3'te sanılırsa 120 - 90 = 30 (C şıkkı) bulunur. Cevap A.

  11. Soru 11

    Zor

    Doğru ayarlanmış bir duvar saati, her saat başında 3 dakika ileri gitmektedir. Saat 09.00'da doğru ayarlandığına göre gerçek saat 15.00 iken bu duvar saati kaçı gösterir?

    • A)15.06
    • B)15.09
    • C)15.12
    • D)15.15
    • E)15.18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 15.18

    09.00 ile 15.00 arasında 6 saat geçmiştir. Saat her saatte 3 dakika ileri gittiğinden toplam ileri gitme 6·3 = 18 dakikadır. Duvar saati 15.00 + 18 dakika = 15.18'i gösterir. Geçen süre yanlış hesaplanıp 4 saat alınırsa 4·3 = 12 dakika ile 15.12 (C şıkkı) işaretlenir. Cevap E.

  12. Soru 12

    Zor

    Aynı yönde hareket eden iki trenden birinin uzunluğu 240 metre ve hızı 90 km/sa, diğerinin uzunluğu 160 metre ve hızı 54 km/sa'tir. Hızlı trenin yavaş treni tamamen geçmesi kaç saniye sürer?

    • A)10
    • B)20
    • C)40
    • D)50
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 40

    Aynı yönde hareket edildiğinden bağıl hız hızların farkıdır: 90 - 54 = 36 km/sa = 36·1000/3600 = 10 m/sn. Alınması gereken yol iki trenin boyları toplamıdır: 240 + 160 = 400 metre. Süre 400 : 10 = 40 saniyedir. Zıt yön formülü uygulanıp bağıl hız 90 + 54 = 144 km/sa = 40 m/sn alınırsa 400 : 40 = 10 (A şıkkı) bulunur. Cevap C.

  13. Soru 13

    Orta

    Uzunluğu 150 metre olan bir tren, 450 metre uzunluğundaki bir köprüyü 30 saniyede tamamen geçmektedir. Buna göre trenin hızı kaç m/sn'dir?

    • A)12
    • B)15
    • C)20
    • D)24
    • E)25
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 20

    Bir köprünün tamamen geçilmesi için tren, köprü uzunluğu ile kendi boyunun toplamı kadar yol alır. Alınan yol 450 + 150 = 600 metredir. Hız 600 : 30 = 20 m/sn bulunur. Trenin kendi boyu eklenmeyip 450 : 30 = 15 (B şıkkı) hesaplanması en sık yapılan hatadır. Cevap C.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir tekne, iki iskele arasındaki 60 km'lik yolu akıntı yönünde 3 saatte, akıntıya karşı ise 5 saatte almaktadır. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?

    • A)4
    • B)8
    • C)12
    • D)14
    • E)16
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 16

    Akıntı yönündeki hız 60 : 3 = 20 km/sa, akıntıya karşı hız 60 : 5 = 12 km/sa'tir. Durgun su hızı v, akıntı hızı a olmak üzere v + a = 20 ve v - a = 12 yazılır. Denklemler toplanınca 2v = 32 ve v = 16 km/sa bulunur. Akıntı hızı olan a = 4 (A şıkkı) durgun su hızı sanılmamalıdır. Cevap E.

  15. Soru 15

    Orta

    Uzunlukları 150 metre ve 250 metre olan iki tren, birbirine zıt yönlerde sırasıyla 20 m/sn ve 30 m/sn hızla ilerlemektedir. Trenlerin ön uçlarının karşılaşmasından itibaren birbirlerini tamamen geçmeleri kaç saniye sürer?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 8

    Zıt yönde hareket eden cisimlerde bağıl hız, hızların toplamıdır: 20 + 30 = 50 m/sn. Tamamen geçmek için alınması gereken yol iki trenin boyları toplamıdır: 150 + 250 = 400 metre. Süre 400 : 50 = 8 saniyedir. Yalnızca uzun trenin boyu dikkate alınıp 250 : 50 = 5 (B şıkkı) hesaplanması sık yapılan bir hatadır. Cevap D.

Sponsorlu