KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Sayı Basamakları — Test 9

KPSS Matematik dersinin Sayı Basamakları konusundan 4 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay1 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir kitabın sayfaları 1'den başlanarak ardışık biçimde numaralandırılmıştır. Numaralandırmada toplam 435 rakam kullanıldığına göre bu kitap kaç sayfadır?

    • A)145
    • B)155
    • C)181
    • D)184
    • E)190
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 181

    Numaralandırma basamak gruplarına ayrılır: 1'den 9'a kadar 9 sayı birer rakamla 9 rakam, 10'dan 99'a kadar 90 sayı ikişer rakamla 180 rakam kullanır; buraya kadar 189 rakam harcanmıştır. Geriye 435 − 189 = 246 rakam kalır ve bunların her biri üç basamaklı sayılara aittir: 246 : 3 = 82 sayı. Son sayfa 99 + 82 = 181'dir. A seçeneğindeki 145, bütün sayılar üç basamaklı sanılıp 435 : 3 işleminin yapılmasından doğar. D seçeneğindeki 184 ise bir basamaklı sayıların 9 rakamı hesaba katılmayıp (435 − 180) : 3 = 85 bulunmasından kaynaklanır. Cevap C.

  2. Soru 2

    Zor

    abc üç basamaklı bir doğal sayıdır (a yüzler, b onlar, c birler basamağındaki rakamdır). Bu sayıdan rakamları toplamı çıkarıldığında 522 elde edilmektedir. Buna göre c rakamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

    • A)0
    • B)9
    • C)36
    • D)40
    • E)45
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 45

    Sayı 100a + 10b + c biçiminde yazılır ve rakamlar toplamı çıkarılır: (100a + 10b + c) − (a + b + c) = 99a + 9b. Görüldüğü gibi c terimi sadeleşir, yani koşul c'ye hiç bağlı değildir. 99a + 9b = 522 eşitliği 9'a bölünürse 11a + b = 58 olur; b bir rakam olduğundan tek çözüm a = 5, b = 3'tür. c ise 0'dan 9'a kadar her değeri alabilir ve toplamları 0 + 1 + … + 9 = 45'tir. A seçeneğindeki 0, c'nin sadeleşmesinin c = 0 anlamına geldiği sanılmasından; B seçeneğindeki 9 ise c'nin yalnızca en büyük değerinin yazılmasından doğar. Cevap E.

  3. Soru 3

    Kolay

    Dört basamaklı 7a05 sayısında a rakamının basamak değeri 300'dür. Buna göre bu sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı kaçtır?

    • A)15
    • B)20
    • C)25
    • D)312
    • E)7305
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 15

    Bir rakamın basamak değeri, rakamın sayı değeri ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır. a rakamı yüzler basamağında olduğundan basamak değeri a·100'dür; a·100 = 300 eşitliğinden a = 3 bulunur ve sayı 7305 olur. Rakamların sayı değerleri toplamı 7 + 3 + 0 + 5 = 15'tir. D seçeneğindeki 312, a'nın sayı değeri yerine basamak değeri olan 300'ün toplama katılmasından (7 + 300 + 0 + 5) doğar. E seçeneğindeki 7305 ise sayı değerleri yerine basamak değerleri toplamının (7000 + 300 + 0 + 5) hesaplanmasından kaynaklanır. Cevap A.

  4. Soru 4

    Orta

    6a4b dört basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının rakamları toplamı 19 ve a − b = 3 olduğuna göre bu sayı kaçtır?

    • A)6346
    • B)6445
    • C)6544
    • D)6643
    • E)6742
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 6643

    Rakamlar toplamı yazılırsa 6 + a + 4 + b = 19 olur, buradan a + b = 9 bulunur. Verilen a − b = 3 eşitliğiyle birlikte taraf tarafa toplanınca 2a = 12, yani a = 6 ve b = 3 elde edilir; aranan sayı 6643'tür. Beş seçeneğin hepsinde rakamlar toplamı 19'dur, bu yüzden ayırt edici koşul a − b = 3 eşitliğidir. A seçeneğindeki 6346, fark koşulunun b − a = 3 biçiminde ters kurulmasından doğar. C seçeneğindeki 6544 ise a + b = 9 sağlanmasına karşın farkın 1 olmasıyla elenir. Cevap D.

Sponsorlu