Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Fonksiyonlar konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
9 kolay6 orta0 zor
f(x) = 3x - 5 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(4) kaçtır?
Doğru cevap: A — 7
f(4) için x yerine 4 yazılır. f(4) = 3·4 - 5 = 12 - 5 hesaplanır. f(4) = 7 bulunur. Çıkarma yapılmadan 12 (E şıkkı) yazılması dikkatsizlik hatasıdır. Cevap 7.
f(x) = x^2 + 2x fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(3) kaçtır?
Doğru cevap: E — 15
x yerine 3 yazılır: f(3) = 3^2 + 2·3. 9 + 6 işlemi yapılır. f(3) = 15 bulunur. Karesi alınırken 3^2 yerine 2·3 = 6 alınıp 12 (B şıkkı) bulunması sık yapılan hatadır. Cevap 15.
f(x) = 2x + 1 fonksiyonunda f(a) = 11 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: B — 5
f(a) = 2a + 1 = 11 denklemi kurulur. 2a = 10 olur. a = 5 bulunur. 11'den 1 çıkarılıp 2'ye bölünmeden 6 (C şıkkı) yazılması hatalıdır. Cevap 5.
A = {1, 2, 3} kümesinden tanımlı f(x) = 2x fonksiyonunun görüntü kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 12
Tanım kümesindeki her eleman fonksiyonda yerine yazılır: f(1) = 2, f(2) = 4, f(3) = 6. Görüntü kümesi {2, 4, 6} olur. Elemanlar toplamı 2 + 4 + 6 = 12'dir. Tanım kümesinin elemanları toplanırsa 6 (A şıkkı) hatası yapılır. Cevap 12.
f(x) = 7 sabit fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(2) + f(5) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D — 14
Sabit fonksiyonda x'in aldığı değer sonucu değiştirmez. f(2) = 7 ve f(5) = 7'dir. Toplam 7 + 7 = 14 bulunur. Sabit fonksiyon tek değer verir sanılıp 7 (A şıkkı) yazılması hatalıdır. Cevap 14.
f(x) = (a - 3)x + 5 fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: C — 3
Sabit fonksiyonda x'li terimin katsayısı sıfır olmalıdır. a - 3 = 0 denklemi kurulur. a = 3 bulunur. Sabit terim olan 5 (E şıkkı) cevap sanılmamalıdır. Cevap 3.
f(x) = x + 2 ve g(x) = 3x fonksiyonları veriliyor. Buna göre fog(1) kaçtır?
Doğru cevap: A — 5
fog(1) = f(g(1)) anlamına gelir; önce içteki g hesaplanır. g(1) = 3·1 = 3 bulunur. f(3) = 3 + 2 = 5'tir. Sıra ters alınıp gof(1) = g(3) = 9 (E şıkkı) hesaplanması tipik hatadır. Cevap 5.
f(x) = x - 4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(9) kaçtır?
Doğru cevap: E — 13
f⁻¹(9) = a ise f(a) = 9 olur. a - 4 = 9 denklemi çözülür. a = 13 bulunur. Ters fonksiyon yerine f(9) = 5 (A şıkkı) hesaplanması yaygın bir hatadır. Cevap 13.
f(x) = 4x + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(3) - f(1) farkı kaçtır?
Doğru cevap: B — 8
f(3) = 4·3 + 1 = 13 ve f(1) = 4·1 + 1 = 5 bulunur. Fark alınır: 13 - 5. Sonuç 8'dir. Fark yerine toplam alınırsa 18 (E şıkkı) bulunur. Cevap 8.
f(x) = 2x - 7 fonksiyonunda f(a) = 9 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: C — 8
2a - 7 = 9 denklemi kurulur. 2a = 16 olur. a = 8 bulunur. f(9) = 2·9 - 7 = 11 (E şıkkı) hesaplanması sorulanın yanlış anlaşılmasıdır. Cevap 8.
f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonunda f(1) = 5 ve f(3) = 11 olduğuna göre f(5) kaçtır?
Doğru cevap: D — 17
f(1) = a + b = 5 ve f(3) = 3a + b = 11 denklemleri yazılır. Taraf tarafa çıkarılırsa 2a = 6, a = 3 ve b = 2 bulunur. f(5) = 3·5 + 2 = 17'dir. f(3) + f(1) = 16 (C şıkkı) alınması hatalıdır. Cevap 17.
f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x^2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre fog(3) kaçtır?
Doğru cevap: A — 17
fog(3) = f(g(3)) olduğundan önce g(3) = 3^2 = 9 bulunur. Bulunan değer f'te yerine yazılır: f(9) = 2·9 - 1. fog(3) = 17'dir. Sıra ters alınıp gof(3) = g(5) = 25 (E şıkkı) hesaplanması tipik hatadır. Cevap 17.
f(x) = x + 3 ve g(x) = x^2 - 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre gof(2) kaçtır?
Doğru cevap: E — 24
gof(2) = g(f(2)) olduğundan önce f(2) = 2 + 3 = 5 bulunur. g(5) = 5^2 - 1 = 25 - 1 hesaplanır. gof(2) = 24'tür. Sıra ters alınıp fog(2) = f(3) = 6 (A şıkkı) bulunması hatalıdır. Cevap 24.
f(x) = 3x + 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(5) kaçtır?
Doğru cevap: A — 1
f⁻¹(5) = a ise f(a) = 5'tir. 3a + 2 = 5 denklemi çözülür, 3a = 3 olur. a = 1 bulunur. Ters alınmadan f(5) = 17 (E şıkkı) hesaplanması yaygın hatadır. Cevap 1.
f(x) = (2x + 1)/(x - 3) fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(3) kaçtır?
Doğru cevap: B — 10
f⁻¹(3) = a ise f(a) = 3 olur: (2a + 1)/(a - 3) = 3 yazılır. İçler dışlar çarpılır: 2a + 1 = 3a - 9. a = 10 bulunur. Yerine 3 koyup f(3) aranması tanımsızdır; pay-payda toplanarak 7 (A şıkkı) bulunması hatalıdır. Cevap 10.
