Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Sayısal Mantık konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
9 kolay6 orta0 zor
3, 7, 11, 15, 19, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: A — 23
Ardışık terimler arasındaki fark her adımda sabittir: 7-3 = 4, 11-7 = 4, 15-11 = 4, 19-15 = 4. Kural: her terim bir öncekinin 4 fazlasıdır. 6. terim 19 + 4 = 23 bulunur. Cevap 23.
2, 6, 18, 54, 162, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: B — 486
Terimlerin oranı sabittir: 6:2 = 3, 18:6 = 3, 54:18 = 3, 162:54 = 3. Kural: her terim bir öncekinin 3 katıdır. 6. terim 162 · 3 = 486 bulunur. Cevap 486.
1, 4, 9, 16, 25, 36, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: C — 49
Terimler sırasıyla 1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4², 25 = 5², 36 = 6² biçimindedir. Kural: n. terim n² sayısıdır. 7. terim 7² = 49 bulunur. Cevap 49.
5, 10, 20, 40, 80, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: D — 160
Her terim bir öncekine bölündüğünde 2 elde edilir: 10:5 = 2, 20:10 = 2, 40:20 = 2, 80:40 = 2. Kural: her terim bir öncekinin 2 katıdır. 6. terim 80 · 2 = 160 bulunur. Cevap 160.
100, 92, 84, 76, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 5. terimi kaçtır?
Doğru cevap: E — 68
Terimler arasındaki fark sabittir: 100-92 = 8, 92-84 = 8, 84-76 = 8. Kural: her terim bir öncekinin 8 eksiğidir. 5. terim 76 - 8 = 68 bulunur. Cevap 68.
3 : 12 ve 5 : 20 eşleştirmeleri aynı kurala göre yapılmıştır. Buna göre 7 : ? eşleştirmesinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
Doğru cevap: A — 28
Verilen iki eşleştirme de aynı çarpma kuralına uyar: 3 · 4 = 12 ve 5 · 4 = 20. Kural: ikinci sayı, birinci sayının 4 katıdır. 7 · 4 = 28 bulunur. Toplama kuralı düşünülürse 3 ile 12 arasındaki 9 farkı 5 ile 20 arasındaki 15 farkına uymaz. Cevap 28.
Bir terazinin sol kefesinde 3 özdeş kutu ile 200 gramlık bir ağırlık, sağ kefesinde 1 özdeş kutu ile 600 gramlık bir ağırlık vardır ve terazi dengededir. Buna göre bir kutu kaç gramdır?
Doğru cevap: B — 200
Bir kutunun kütlesine k dersek denge şartı 3k + 200 = k + 600 olur. Her iki taraftan k ve 200 çıkarılırsa 2k = 400 elde edilir. k = 200 gram bulunur. Cevap 200.
Beş kutuya toplam 60 top yerleştirilmiştir. Birinci kutudan başlayarak her kutuda, bir önceki kutudan 3 top fazla vardır. Buna göre birinci kutuda kaç top vardır?
Doğru cevap: C — 6
Birinci kutudaki top sayısına a dersek kutular a, a+3, a+6, a+9, a+12 olur. Toplam: 5a + 30 = 60 denklemi kurulur. 5a = 30 ve a = 6 bulunur. Cevap 6.
Bir şifreleme sisteminde sayılar şu şekilde yazılmaktadır: 2 → 5 3 → 7 4 → 9 5 → 11 Buna göre bu sistemde 9 sayısı hangi sayı ile gösterilir?
Doğru cevap: C — 19
Her eşleştirmede çıkan sayı, girilen sayının 2 katının 1 fazlasıdır: 2·2+1 = 5, 3·2+1 = 7, 4·2+1 = 9, 5·2+1 = 11. Kural: n → 2n + 1. 9 için 2·9 + 1 = 19 bulunur. Cevap 19.
1, 2, 4, 7, 11, 16, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: D — 22
Ardışık terimlerin farkları 1, 2, 3, 4, 5 biçiminde birer artmaktadır. Kural: n. adımda önceki terime n eklenir. 16'dan sonraki fark 6 olacağından 7. terim 16 + 6 = 22 bulunur. Cevap 22.
2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: E — 34
Üçüncü terimden itibaren her terim, kendinden önceki iki terimin toplamıdır: 2+3 = 5, 3+5 = 8, 5+8 = 13, 8+13 = 21. Kural: a(n) = a(n-1) + a(n-2). 7. terim 13 + 21 = 34 bulunur. Cevap 34.
1, 2, 6, 24, 120, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: E — 720
Çarpanlar birer artmaktadır: 1·2 = 2, 2·3 = 6, 6·4 = 24, 24·5 = 120. Kural: n. terim, bir önceki terimin n katıdır. 6. terim 120 · 6 = 720 bulunur. Sabit çarpan sanılıp 120·2 = 240 alınması hatalıdır. Cevap 720.
3, 4, 7, 11, 18, 29, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: A — 47
Üçüncü terimden itibaren her terim, kendinden önceki iki terimin toplamıdır: 3+4 = 7, 4+7 = 11, 7+11 = 18, 11+18 = 29. Kural: a(n) = a(n-1) + a(n-2). 7. terim 18 + 29 = 47 bulunur. Cevap 47.
Kibrit çöpleriyle bir örüntü kuruluyor. 1. şekilde 4, 2. şekilde 7, 3. şekilde 10, 4. şekilde 13 kibrit kullanılmıştır. Her yeni şekilde bir önceki şekle 3 kibrit eklenmektedir. Buna göre 20. şekilde kaç kibrit kullanılır?
Doğru cevap: D — 61
Şekillerdeki kibrit sayısı 4'ten başlayıp üçer artmaktadır. n. şekildeki kibrit sayısı 4 + 3·(n-1) = 3n + 1 kuralıyla bulunur. 20. şekil için 3·20 + 1 = 61 bulunur. Sadece 3·20 = 60 alınması eksik hesaptır. Cevap 61.
5, 10, 8, 16, 14, 28, ... Örüntüde işlemler sırayla ve dönüşümlü olarak uygulanmaktadır. Buna göre örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: A — 26
İşlemler dönüşümlüdür: 5·2 = 10, 10-2 = 8, 8·2 = 16, 16-2 = 14, 14·2 = 28. Kural: sırayla 2 ile çarp, sonra 2 çıkar. 28'den sonra çıkarma sırası geldiğinden 28 - 2 = 26 bulunur. Çarpma yapılırsa 56 elde edilir ki bu sıraya aykırıdır. Cevap 26.
