KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Karma Sorular — Test 9

KPSS Matematik dersinin Karma Sorular konusundan 3 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 123 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay0 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Şekildeki ABC üçgeninde m(A) = 30° olup C köşesindeki dış açının ölçüsü 100°'dir. Bu üçgenle ilgili, I. m(B) = 70°'dir. II. |BC| > |CA|'dır. III. Üçgen dar açılıdır. yargılarından hangileri doğrudur?

    Soru 1 görseli
    • A)Yalnız I
    • B)Yalnız II
    • C)I ve II
    • D)I ve III
    • E)I, II ve III
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — I ve III

    Bir köşedeki iç açı ile dış açı bütünler olduğundan m(C) = 180° - 100° = 80°'dir. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı 180° olduğundan m(B) = 180° - 30° - 80° = 70° bulunur; I doğrudur. Aynı sonuç dış açı teoreminden de gelir: bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir ve 30° + 70° = 100°'dir. Üçgenin açıları 30°, 70° ve 80° olup hepsi 90°'den küçük olduğu için üçgen dar açılıdır; III de doğrudur. II ise yanlıştır: bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar bulunur; [BC] kenarı 30°'lik A açısının, [CA] kenarı 70°'lik B açısının karşısında olduğundan |CA| > |BC|'dir. Bu nedenle II'yi içeren B, C ve E seçenekleri elenir. Cevap D.

  2. Soru 2

    Zor

    Bir işi A işçisi tek başına 20 günde, B işçisi tek başına 30 günde bitirebilmektedir. İşe önce A başlamış, 5 gün çalıştıktan sonra B de ona katılmış ve ikisi birlikte çalışarak işi tamamlamıştır. Buna göre iş toplam kaç günde bitmiştir?

    • A)14
    • B)15
    • C)17
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 14

    İşçi problemlerinde bir günde yapılan iş, işin tamamının süreye bölünmesiyle bulunur: A günde işin 1/20'sini, B ise 1/30'unu yapar. A'nın tek başına çalıştığı 5 günde işin 5·(1/20) = 1/4'ü biter, geriye 3/4'ü kalır. Birlikte çalışırken günlük hızları 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 1/12 olduğundan kalan iş (3/4) : (1/12) = 9 günde tamamlanır. Toplam süre 5 + 9 = 14 gündür. C seçeneğindeki 17, kalan işin 3/4 değil işin tamamı sanılıp 1 : (1/12) = 12 gün alınmasıyla (5 + 12) ortaya çıkar. E seçeneğindeki 20 ise A'nın tek başına işi bitirme süresidir; bu değerde B'nin katkısı hiç hesaba katılmamıştır. Cevap A.

  3. Soru 3

    Kolay

    √0,64 + √0,36 işleminin sonucu kaçtır?

    • A)1
    • B)1,2
    • C)1,4
    • D)1,6
    • E)1,8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 1,4

    Ondalık bir sayının karekökü, sayı kesir biçiminde yazılarak bulunur: 0,64 = 64/100 olduğundan √0,64 = 8/10 = 0,8 ve 0,36 = 36/100 olduğundan √0,36 = 6/10 = 0,6'dır. Buna göre işlemin sonucu 0,8 + 0,6 = 1,4'tür. A seçeneğindeki 1, kökler ayrı ayrı alınmak yerine sayılar önce toplanıp √(0,64 + 0,36) = √1 = 1 işlemi yapıldığında çıkar; oysa √a + √b ile √(a + b) birbirine eşit değildir. D seçeneğindeki 1,6 ise her iki kökün de 0,8 sanılmasından doğar; oysa 0,8² = 0,64 iken 0,6² = 0,36'dır. Cevap C.

Sponsorlu