Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Sayı – Kesir Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
8 kolay1 orta6 zor
Ardışık beş çift sayının en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 92'dir. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?
Doğru cevap: B — 46
En küçük sayı x ise en büyüğü x + 8'dir: x + x + 8 = 92 olur. 2x = 84 ise x = 42 ve ortanca sayı x + 4 = 46 bulunur. 42 şıkkı, ortanca yerine en küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı 18'dir. Yüzler basamağındaki rakam birler basamağındaki rakamın 2 katı, onlar basamağındaki rakam ise birler basamağındaki rakamın 3 katıdır. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: B — 693
Birler basamağı c olsun: yüzler 2c, onlar 3c'dir. 2c + 3c + c = 18 ise 6c = 18 ve c = 3 bulunur. Yüzler 6, onlar 9 olduğundan sayı 693'tür. 396 şıkkı, yüzler ile birler basamağını yer değiştirerek yazan öğrencinin sonucudur. Cevap B.
İki basamaklı bir sayı ile rakamları yer değiştirilerek elde edilen sayının toplamı 121, farkı 9'dur. Buna göre bu iki sayıdan büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: C — 65
Sayı 10a + b, yer değiştirmişi 10b + a olsun. Toplamları 11 · (a + b) = 121 ise a + b = 11'dir. Farkları 9 · (a - b) = 9 ise a - b = 1'dir. Buradan a = 6, b = 5 ve büyük sayı 65'tir. 56 şıkkı, iki sayıdan küçüğünü işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Toplamları 60 olan üç sayıdan birincisi ikincinin 2 katıdır. Üçüncü sayı ise birinci ile ikinci sayının farkının 3 katı olduğuna göre üçüncü sayı kaçtır?
Doğru cevap: B — 30
İkinci sayı b ise birinci 2b'dir. Fark 2b - b = b olduğundan üçüncü sayı 3b olur. 2b + b + 3b = 60 ise 6b = 60 ve b = 10 bulunur. Üçüncü sayı 3 · 10 = 30'dur. 20 şıkkı, üçüncü sayı yerine birinci sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Ardışık iki tek sayının karelerinin farkı 96'dır. Buna göre bu sayılardan büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: C — 25
Sayılar x ve x + 2 olsun: (x + 2)^2 - x^2 = 4x + 4 = 96 yazılır. 4x = 92 ise x = 23 ve büyük sayı 23 + 2 = 25 bulunur. 23^2 = 529, 25^2 = 625 ve 625 - 529 = 96 eşitliği sağlanır. 23 şıkkı, iki sayıdan küçüğünü işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Üç sayının toplamı 130'dur. Birinci sayı ikinci sayının 3/4'ü, ikinci sayı ise üçüncü sayının 2/3'üdür. Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: E — 60
Üçüncü sayı c olsun: ikinci sayı 2c/3, birinci sayı bunun 3/4'ü olan c/2'dir. c/2 + 2c/3 + c = 130 ise 13c/6 = 130, yani c = 60 bulunur. Sayılar 30, 40 ve 60 olup en büyüğü 60'tır. 40 şıkkı, en büyük sayı yerine ortadaki sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir sayının 3/5'i ile 2/7'si arasındaki fark 33'tür. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: D — 105
Sayı x olsun: 3x/5 - 2x/7 = 33 yazılır. Paydalar eşitlenirse (21x - 10x)/35 = 11x/35 = 33, yani 11x = 1155 ve x = 105 bulunur. 63 şıkkı, sayının 3/5'ini bulup asıl sayı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir sayının 6 katından 14 çıkarıldığında 46 elde ediliyor. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: B — 10
Sayı x olsun: 6x - 14 = 46 yazılır. 6x = 60 olduğundan x = 10 bulunur. 60 şıkkı, 6x = 60 ara sonucunu sayının kendisi sanıp bölme işlemini yapmayan öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir sayının 2/3'ü 48'dir. Buna göre bu sayının 3/4'ü kaçtır?
Doğru cevap: D — 54
Sayı x olsun: 2x/3 = 48 ise 2x = 144 ve x = 72 bulunur. Sayının 3/4'ü 3 · 72/4 = 54'tür. 72 şıkkı, sayının kendisini bulup istenen 3/4'lük kısmı hesaplamayan öğrencinin sonucudur. Cevap D.
Ardışık üç tam sayının toplamı 96'dır. Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: B — 33
Sayılar x, x + 1, x + 2 olsun: 3x + 3 = 96 yazılır. 3x = 93 ise x = 31 ve en büyük sayı 33'tür. 32 şıkkı, 96'yı 3'e bölerek bulunan ortanca sayıdır; soruda en büyüğü istenmektedir. Cevap B.
Bir sayı ile bu sayının 3 katının toplamı 92'dir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: A — 23
Sayı x olsun: x + 3x = 4x = 92 yazılır. Buradan x = 23 bulunur. 69 şıkkı, sayının kendisi yerine 3 katını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir sınıftaki öğrencilerin 3/7'si gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı 18 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?
Doğru cevap: D — 42
Sınıf mevcudu x olsun: 3x/7 = 18 ise 3x = 126 ve x = 42 bulunur. 24 şıkkı, mevcut yerine gözlüklü olmayan öğrencilerin sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
1200 TL, iki ortağa 5 ve 7 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre ortakların aldığı paylar arasındaki fark kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 200
Paylar 5k ve 7k olsun: 12k = 1200 ise k = 100 bulunur. Aranan fark 7k - 5k = 2k = 200 TL'dir. 700 şıkkı, farkı değil büyük payı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir sayının yarısının 3 katı 51'dir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: E — 34
Sayı x olsun: 3 · (x/2) = 51, yani 3x/2 = 51 yazılır. 3x = 102 olduğundan x = 34 bulunur. 17 şıkkı, sayının yarısını bulup asıl sayıyı yazmayan öğrencinin sonucudur. Cevap E.
Değeri 3/5'e eşit olan bir kesrin payı ile paydasının toplamı 40'tır. Buna göre bu kesrin payı kaçtır?
Doğru cevap: A — 15
Kesir 3k/5k biçiminde yazılabilir: 3k + 5k = 8k = 40 ise k = 5 bulunur. Pay 3 · 5 = 15'tir. 25 şıkkı, pay yerine paydayı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
