KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Sayı – Kesir Problemleri — Test 4

KPSS Matematik dersinin Sayı – Kesir Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 4. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay14 orta0 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı 13'tür. Bu sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı 27 azalmaktadır. Buna göre rakamları yer değiştirdikten sonra elde edilen sayı kaçtır?

    • A)54
    • B)58
    • C)63
    • D)67
    • E)85
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 58

    Sayı 10a + b olsun. Rakamlar yer değiştirince fark 9 · (a - b) = 27, yani a - b = 3 olur. a + b = 13 ile birlikte a = 8, b = 5 bulunur. İlk sayı 85, yeni sayı ise 58'tir. 85 şıkkı, yeni sayı yerine ilk sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir öğrenci bir kitabın önce 1/6'sını, ardından 48 sayfasını okumuştur. Bu aşamada kitabın tam yarısı okunmamış kaldığına göre kitap kaç sayfadır?

    • A)72
    • B)144
    • C)156
    • D)168
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 144

    Kitap x sayfa olsun. Okunan kısım x/6 + 48, okunmayan kısım x/2'dir. x/6 + 48 + x/2 = x ise 48 = x - x/6 - x/2 = x/3 ve x = 144 bulunur. 72 şıkkı, kitabın yarısını bulup toplam sayfa sayısı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  3. Soru 3

    Orta

    Toplamları 140 olan iki sayıdan birinin 2/3'ü, diğerinin 1/2'sine eşittir. Buna göre bu sayıların küçüğü kaçtır?

    • A)60
    • B)65
    • C)70
    • D)75
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 60

    Sayılar a ve b olsun: 2a/3 = b/2 ise 4a = 3b, yani a = 3b/4'tür. 3b/4 + b = 140 ise 7b/4 = 140 ve b = 80, a = 60 bulunur. Küçük sayı 60'tır. 80 şıkkı, küçük sayı yerine büyük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir sayının 1/4'ü ile 1/6'sının farkı 15'tir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)45
    • B)60
    • C)90
    • D)120
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 180

    Sayı x olsun: x/4 - x/6 = 15 yazılır. Paydalar eşitlenirse (3x - 2x)/12 = x/12 = 15, yani x = 180 bulunur. 45 şıkkı, sayının 1/4'ünü hesaplayıp asıl sayı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap E.

  5. Soru 5

    Orta

    Ardışık üç çift sayının en küçüğünün 3 katı, en büyüğünün 2 katından 10 fazladır. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?

    • A)16
    • B)17
    • C)18
    • D)19
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 20

    Sayılar x, x + 2, x + 4 olsun: 3x = 2 · (x + 4) + 10 yazılır. 3x = 2x + 18 ise x = 18 ve ortanca sayı 18 + 2 = 20 bulunur. 18 şıkkı, ortanca yerine en küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.

  6. Soru 6

    Orta

    Ardışık beş tek sayının toplamı 155'tir. Buna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır?

    • A)27
    • B)30
    • C)32
    • D)35
    • E)38
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 27

    Sayılar x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 olsun: 5x + 20 = 155 yazılır. 5x = 135 ise x = 27 bulunur. 35 şıkkı, en küçük sayı yerine en büyük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.

  7. Soru 7

    Orta

    Ardışık iki tam sayının karelerinin toplamı 145'tir. Buna göre bu sayıların büyüğü kaçtır?

    • A)8
    • B)9
    • C)10
    • D)11
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 9

    Sayılar x ve x + 1 olsun: x^2 + (x + 1)^2 = 145 yazılır. 2x^2 + 2x - 144 = 0, yani x^2 + x - 72 = 0 olur ve (x + 9)(x - 8) = 0 bulunur. Denklemin kökleri x = 8 ve x = -9'dur; x = -9 alınırsa sayılar -9 ile -8 olur ve büyükleri -8 seçeneklerde bulunmadığından x = 8 kökü kullanılır. Buna göre sayılar 8 ile 9'dur, büyüğü 9'dur ve 64 + 81 = 145'tir. A şıkkı (8), iki sayıdan küçüğünü işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir depoda bulunan suyun 2/9'u kullanıldığında geriye 350 litre su kalmaktadır. Buna göre depoda başlangıçta kaç litre su vardır?

    • A)100
    • B)150
    • C)450
    • D)500
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 450

    Başlangıçtaki su x litre olsun. Kalan miktar 7x/9'dur. 7x/9 = 350 ise 7x = 3150 ve x = 450 litre bulunur. 100 şıkkı, kullanılan su miktarını hesaplayıp başlangıçtaki su sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  9. Soru 9

    Orta

    Üç sayının toplamı 105'tir. İkinci sayı birinci sayının 2 katı, üçüncü sayı ise ikinci sayının 2 katı olduğuna göre birinci sayı kaçtır?

    • A)15
    • B)21
    • C)30
    • D)45
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 15

    Birinci sayı a ise ikinci 2a, üçüncü 4a'dır. a + 2a + 4a = 7a = 105 ise a = 15 bulunur. Sayılar 15, 30 ve 60'tır. 60 şıkkı, birinci sayı yerine üçüncü sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.

  10. Soru 10

    Orta

    İki basamaklı bir sayının rakamları çarpımı 24, rakamları farkı 5'tir. Onlar basamağındaki rakam birler basamağındaki rakamdan büyük olduğuna göre bu sayı kaçtır?

    • A)38
    • B)83
    • C)86
    • D)89
    • E)92
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 83

    Rakamlar a ve b olsun: a · b = 24 ve a - b = 5'tir. Çarpımı 24 olan rakam ikilileri arasında farkı 5 olan çift 8 ile 3'tür. Onlar basamağı büyük olduğundan a = 8, b = 3 ve sayı 83'tür. 38 şıkkı, rakamları ters sırada yazan öğrencinin sonucudur. Cevap B.

  11. Soru 11

    Orta

    Toplamları 200 olan iki sayıdan büyüğü, küçüğünün 3 katından 20 eksiktir. Buna göre büyük sayı kaçtır?

    • A)55
    • B)95
    • C)145
    • D)165
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 145

    Küçük sayı k, büyük sayı b olsun: b = 3k - 20 ve k + b = 200'dür. k + 3k - 20 = 200 ise 4k = 220 ve k = 55 bulunur. Büyük sayı 3 · 55 - 20 = 145'tir. 55 şıkkı, büyük sayı yerine küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  12. Soru 12

    Kolay

    Bir sayının 2 katının 3 fazlası 27'dir. Buna göre bu sayının 5 katı kaçtır?

    • A)12
    • B)24
    • C)36
    • D)60
    • E)72
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    Sayı x olsun: 2x + 3 = 27 ise 2x = 24 ve x = 12 bulunur. Sayının 5 katı 5 · 12 = 60'tır. 12 şıkkı, sayının kendisini bulup 5 katını hesaplamayan öğrencinin sonucudur. Cevap D.

  13. Soru 13

    Orta

    Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i futbol, 1/3'ü basketbol oynamaktadır. Hiçbir öğrenci iki sporu birlikte yapmamakta ve 8 öğrenci bu sporlardan hiçbirini yapmamaktadır. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?

    • A)12
    • B)18
    • C)24
    • D)28
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 30

    Mevcut x olsun. Spor yapanlar 2x/5 + x/3 = 11x/15'tir. Hiçbirini yapmayanlar x - 11x/15 = 4x/15 = 8 ise 4x = 120 ve x = 30 bulunur. 12 şıkkı, sınıf mevcudu yerine futbol oynayan öğrenci sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir sayının 3/4'ü ile 2/3'ünün toplamı 51'dir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)24
    • B)27
    • C)30
    • D)33
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 36

    Sayı x olsun: 3x/4 + 2x/3 = 51 yazılır. Paydalar eşitlenirse (9x + 8x)/12 = 17x/12 = 51, yani 17x = 612 ve x = 36 bulunur. 27 şıkkı, sayının 3/4'ünü bulup asıl sayı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap E.

  15. Soru 15

    Orta

    195 cm uzunluğundaki bir tel üç parçaya ayrılmaktadır. İkinci parça birinci parçanın 3 katı, üçüncü parça ise ikinci parçadan 20 cm uzundur. Buna göre birinci parça kaç cm'dir?

    • A)25
    • B)30
    • C)45
    • D)60
    • E)75
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 25

    Birinci parça a olsun: ikinci 3a, üçüncü 3a + 20'dir. a + 3a + 3a + 20 = 195 ise 7a = 175 ve a = 25 cm bulunur. Parçalar 25, 75 ve 95 cm olup toplamları 195 cm'dir. 75 şıkkı, birinci parça yerine ikinci parçanın uzunluğunu işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.

Sponsorlu