Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 2. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
3 kolay12 orta0 zor
Yaş ortalaması 14 olan 5 kişilik bir gruba 20 yaşında bir kişi katılmaktadır. Buna göre grubun yeni yaş ortalaması kaç olur?
Doğru cevap: A — 15
Grubun yaşları toplamı 5 · 14 = 70'tir. Yeni kişiyle birlikte toplam 90, kişi sayısı 6 olur. Yeni ortalama 90/6 = 15'tir. 17 şıkkı, iki ortalamayı doğrudan ortalayıp (14 + 20)/2 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Emre'nin yaşı, Nazlı'nın yaşının 2 katından 3 fazladır. Nazlı 14 yaşında olduğuna göre Emre kaç yaşındadır?
Doğru cevap: D — 31
Emre'nin yaşı 2 · 14 + 3 = 31'dir. 28 şıkkı, Nazlı'nın yaşını 2 ile çarpıp 3 eklemeyi unutan öğrencinin sonucudur. Cevap D.
Sema 1994 yılında doğmuştur. Buna göre Sema'nın 40 yaşında olacağı yıl kaçtır?
Doğru cevap: C — 2034
Sema'nın 40 yaşında olacağı yıl 1994 + 40 = 2034'tür. 2024 şıkkı, doğum yılına 40 yerine 30 ekleyen, yani yaşı yanlış okuyan öğrencinin sonucudur. Cevap C.
Bir baba ile kızının yaşları toplamı 52'dir. 6 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre kızın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: B — 10
Baba b, kız k olsun: b + k = 52 ve b + 6 = 3 · (k + 6)'dır. İkinci denklemden b = 3k + 12 olur; yerine konursa 4k + 12 = 52 ve k = 10 bulunur. Baba 42 yaşındadır; 6 yıl sonra 48 = 3 · 16 eşitliği sağlanır. 42 şıkkı, kız yerine babanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Ece ile Barış'ın yaşları oranı 3/5'tir. Yaşları toplamı 48 olduğuna göre Barış kaç yaşındadır?
Doğru cevap: E — 30
Yaşlar 3k ve 5k olsun: 3k + 5k = 8k = 48 ise k = 6 bulunur. Barış 5 · 6 = 30 yaşındadır. 18 şıkkı, Barış yerine Ece'nin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir anne ile iki kızının bugünkü yaşları toplamı 64'tür. Buna göre 5 yıl sonra üçünün yaşları toplamı kaç olur?
Doğru cevap: E — 79
Üç kişinin her birinin yaşı 5 yıl sonra 5 artacağından toplam 3 · 5 = 15 artar. Yeni toplam 64 + 15 = 79'dur. 69 şıkkı, toplama 15 yerine yalnızca 5 ekleyen, yani kişi sayısını hesaba katmayan öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Kaan bugün 12, babası 40 yaşındadır. Babanın yaşının Kaan'ın yaşının 3 katı olduğu yılda Kaan kaç yaşında olur?
Doğru cevap: B — 14
x yıl sonra 40 + x = 3 · (12 + x) yazılır. 40 + x = 36 + 3x ise 2x = 4 ve x = 2 bulunur. O yıl Kaan 12 + 2 = 14, babası ise 42 yaşında olur. 2 şıkkı, Kaan'ın o yılki yaşı yerine aradan geçen yıl sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
İki kardeşin bugünkü yaşları toplamı 32'dir. 4 yıl önce büyük kardeşin yaşı küçük kardeşin yaşının 3 katıydı. Buna göre büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: E — 22
Büyük kardeş b, küçük kardeş k olsun: b + k = 32 ve b - 4 = 3 · (k - 4)'tür. İkinci denklemden b = 3k - 8 olur; yerine konursa 4k - 8 = 32 ve k = 10 bulunur. Büyük kardeş 32 - 10 = 22 yaşındadır; 4 yıl önce 18 = 3 · 6'dır. 10 şıkkı, büyük kardeş yerine küçük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir baba 38, oğlu 8 yaşındadır. Buna göre kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?
Doğru cevap: A — 7
x yıl sonra 38 + x = 3 · (8 + x) yazılır. 38 + x = 24 + 3x ise 2x = 14 ve x = 7 bulunur. O tarihte yaşlar 45 ile 15 olup 45 = 3 · 15'tir. 15 şıkkı, aranan yıl sayısı yerine oğlun o tarihteki yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir öğretmen ile 4 öğrencisinin yaş ortalaması 18'dir. Öğrencilerin kendi aralarındaki yaş ortalaması 14 olduğuna göre öğretmen kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 34
Beş kişinin yaşları toplamı 5 · 18 = 90'dır. Dört öğrencinin yaşları toplamı 4 · 14 = 56'dır. Öğretmenin yaşı 90 - 56 = 34'tür. 22 şıkkı, iki ortalama arasındaki 4 farkını doğrudan 18'e ekleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Zeynep'in 6 yıl sonraki yaşı, 4 yıl önceki yaşının 2 katına eşittir. Buna göre Zeynep bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 14
Bugünkü yaş x olsun: x + 6 = 2 · (x - 4) yazılır. x + 6 = 2x - 8 ise x = 14 bulunur. 6 yıl sonra 20, 4 yıl önce 10 olup 20 = 2 · 10'dur. 20 şıkkı, bugünkü yaş yerine 6 yıl sonraki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir baba, oğlu doğduğunda 28 yaşındaydı. Bugün baba ile oğlunun yaşları toplamı 64 olduğuna göre oğlu kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 18
Aralarındaki yaş farkı hiç değişmez ve 28'dir: b - o = 28. b + o = 64 ile birlikte 2b = 92, b = 46 ve o = 18 bulunur. 46 şıkkı, oğul yerine babanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Üç kardeşin yaşları 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılıdır. En büyük kardeş ile en küçük kardeş arasındaki yaş farkı 12 olduğuna göre üç kardeşin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 40
Yaşlar 2k, 3k ve 5k olsun: 5k - 2k = 3k = 12 ise k = 4 bulunur. Yaşlar 8, 12 ve 20 olup toplamları 40'tır. 20 şıkkı, toplam yerine en büyük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Melis 3 yıl önce 13 yaşındaydı. Kardeşi Tuna'nın yaşı, Melis'in bugünkü yaşının yarısı kadardır. Buna göre 5 yıl sonra Tuna kaç yaşında olur?
Doğru cevap: D — 13
Melis bugün 13 + 3 = 16 yaşındadır. Tuna 16/2 = 8 yaşındadır. 5 yıl sonra Tuna 8 + 5 = 13 yaşında olur. 8 şıkkı, Tuna'nın bugünkü yaşını işaretleyip 5 yılı eklemeyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Dört kişilik bir ailenin yaş ortalaması 26'dır. Bu aileye 6 yaşında bir çocuk katıldığında ailenin yaş ortalaması kaç olur?
Doğru cevap: E — 22
Dört kişinin yaşları toplamı 4 · 26 = 104'tür. Çocukla birlikte toplam 110, kişi sayısı 5 olur. Yeni ortalama 110/5 = 22'dir. 16 şıkkı, 26 ile 6'nın ortalamasını alan, yani kişi sayılarını dikkate almayan öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
