Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
6 kolay4 orta5 zor
Bir kişinin bugünkü yaşının 3 katı ile 8 yıl önceki yaşının toplamı 72'dir. Buna göre bu kişi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 20
Bugünkü yaş x olsun: 3x + (x - 8) = 72 yazılır. 4x = 80 ise x = 20 bulunur. 24 şıkkı, 8 yıl önceki yaşı hiç hesaba katmayıp yalnızca 3x = 72 denklemini çözen öğrencinin sonucudur. Cevap B.
Bir baba ile kızının bugünkü yaşlarının oranı 5/2'dir. 9 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: E — 45
Yaşlar 5k ve 2k olsun: 5k + 9 = 2 · (2k + 9) yazılır. 5k + 9 = 4k + 18 ise k = 9 bulunur. Baba 5 · 9 = 45, kızı 18 yaşındadır; 9 yıl sonra 54 = 2 · 27'dir. 18 şıkkı, baba yerine kızın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir baba ile iki çocuğunun bugünkü yaşları toplamı 66'dır. 6 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının o günkü yaşları toplamının 2 katı olacağına göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C — 50
Baba b, iki çocuğun yaşları toplamı c olsun: b + c = 66'dır. 6 yıl sonra çocukların toplamı c + 12, babanın yaşı b + 6 olur. b + 6 = 2 · (c + 12) ise b = 2c + 18; yerine konursa 3c + 18 = 66 ve c = 16 bulunur. Baba 66 - 16 = 50 yaşındadır; 6 yıl sonra 56 = 2 · 28'dir. 16 şıkkı, babanın yaşı yerine çocukların yaşları toplamını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Üç kişinin yaş ortalaması 30'dur. Bu kişilerden en genci 18 yaşındadır ve diğer iki kişinin yaşları arasındaki fark 6'dır. Buna göre en yaşlı kişi kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 39
Üç kişinin yaşları toplamı 3 · 30 = 90'dır. En genç 18 olduğundan diğer ikisinin toplamı 72'dir. Yaşları y ve o olsun: y + o = 72 ve y - o = 6 ise 2y = 78 ve y = 39 bulunur. Yaşlar 18, 33 ve 39 olup ortalamaları 30'dur. 33 şıkkı, en yaşlı yerine ortanca kişinin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 8 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre bugün ikisinin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E — 32
Kız k ise anne 3k'dır: 3k + 8 = 2 · (k + 8) yazılır. 3k + 8 = 2k + 16 ise k = 8 ve anne 24 yaşındadır. Bugün yaşları toplamı 24 + 8 = 32'dir. Kontrol: 8 yıl sonra anne 32, kızı 16 yaşında olur ve 32 = 2 · 16'dır. B seçeneğindeki 24, toplam yerine yalnızca annenin bugünkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
İki kişinin bugünkü yaşları arasındaki fark 10'dur. 5 yıl önce büyük olanın yaşı küçük olanın yaşının 3 katıydı. Buna göre büyük olan bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: D — 20
Büyük olan b, küçük olan k olsun: b = k + 10 ve b - 5 = 3 · (k - 5)'tir. k + 5 = 3k - 15 ise 2k = 20 ve k = 10 bulunur. Büyük olan 20 yaşındadır; 5 yıl önce 15 = 3 · 5'tir. 10 şıkkı, büyük olan yerine küçük olanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir baba ile oğlunun bugünkü yaşları toplamı 54'tür. Oğul, babasının bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 102 olacaktır. Buna göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: E — 39
Aradaki yaş farkı b - o'dur. Oğul b yaşına geldiğinde aradan b - o yıl geçer. O tarihte oğul b, baba ise b + (b - o) = 2b - o yaşında olur. Toplam b + 2b - o = 3b - o = 102 ve b + o = 54 denklemlerinden 4b = 156, b = 39 bulunur. Oğul 15 yaşındadır; 24 yıl sonra yaşlar 39 ile 63 olup toplamları 102'dir. 15 şıkkı, baba yerine oğlun bugünkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
İki kardeşin yaşları 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılıdır. Küçük kardeş 12 yaşında olduğuna göre büyük kardeş kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 20
Yaşlar 3k ve 5k olsun: 3k = 12 ise k = 4 bulunur. Büyük kardeş 5 · 4 = 20 yaşındadır. 36 şıkkı, orantı katsayısını bulmadan 12'yi doğrudan 3 ile çarpan öğrencinin sonucudur. Cevap B.
Selin bugün 17, kardeşi Bora ise 11 yaşındadır. Buna göre 4 yıl sonra aralarındaki yaş farkı kaç olur?
Doğru cevap: C — 6
İki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçtikçe değişmez. Bugünkü fark 17 - 11 = 6 olduğundan 4 yıl sonra da fark 6 olur. 10 şıkkı, farkın da 4 artacağını sanıp 6 + 4 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 56'dır. Oğlu 14 yaşında olduğuna göre baba kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 42
Babanın yaşı 56 - 14 = 42'dir. 70 şıkkı, çıkarma yerine toplama yapıp 56 + 14 işlemini yapan öğrencinin sonucudur. Cevap A.
Yaşları toplamı 68 olan iki kişiden biri 29 yaşındadır. Buna göre diğer kişinin 6 yıl önceki yaşı kaçtır?
Doğru cevap: A — 33
Diğer kişinin bugünkü yaşı 68 - 29 = 39'dur. 6 yıl önceki yaşı 39 - 6 = 33'tür. 39 şıkkı, bugünkü yaşı işaretleyip 6 yıl geri gitmeyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir ailede anne, baba ve iki çocuğun yaşları toplamı 104'tür. Anne ile babanın yaşları toplamı 78 olduğuna göre çocukların yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: C — 13
Çocukların yaşları toplamı 104 - 78 = 26'dır. İki çocuk olduğundan yaş ortalaması 26/2 = 13'tür. 26 şıkkı, ortalama yerine çocukların yaşları toplamını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Ardışık iki yılda doğmuş iki kardeşin bugünkü yaşları toplamı 27'dir. Buna göre büyük kardeş kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 14
Küçük kardeşin yaşı x ise büyük kardeşinki x + 1'dir: 2x + 1 = 27 yazılır. 2x = 26 ise x = 13 ve büyük kardeş 14 yaşındadır. 13 şıkkı, büyük kardeş yerine küçük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir baba 44, oğlu 14 yaşındadır. Buna göre kaç yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının 6 katıydı?
Doğru cevap: E — 8
x yıl önce 44 - x = 6 · (14 - x) yazılır. 44 - x = 84 - 6x ise 5x = 40 ve x = 8 bulunur. O tarihte yaşlar 36 ile 6 olup 36 = 6 · 6'dır. 6 şıkkı, aranan yıl sayısı yerine oğlun o tarihteki yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir sınıftaki 25 öğrencinin yaş ortalaması 16'dır. Yaş ortalaması 20 olan 5 öğrenci sınıftan ayrıldığında kalan öğrencilerin yaş ortalaması kaç olur?
Doğru cevap: D — 15
Yirmi beş öğrencinin yaşları toplamı 25 · 16 = 400'dür. Ayrılan 5 öğrencinin yaşları toplamı 5 · 20 = 100'dür. Kalan 20 öğrencinin toplamı 300 olduğundan ortalama 300/20 = 15'tir. 12 şıkkı, kalan toplamı 20 yerine hâlâ 25'e bölen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
