Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
2 kolay13 orta0 zor
Bir kişi doğduğunda annesi 27 yaşındaydı. Buna göre annesi 50 yaşında olduğunda bu kişi kaç yaşında olur?
Doğru cevap: A — 23
Anne ile çocuk arasındaki yaş farkı her zaman 27'dir. Anne 50 yaşındayken çocuk 50 - 27 = 23 yaşında olur. 27 şıkkı, çocuğun yaşı yerine aradaki yaş farkını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Yaşları 18, 23 ve 31 olan üç kişinin yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: E — 24
Yaşlar toplamı 18 + 23 + 31 = 72'dir. Yaş ortalaması 72/3 = 24'tür. 23 şıkkı, ortalama yerine ortadaki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Zeynep bugün 22 yaşındadır. 6 yıl önce kardeşi Kaan'ın yaşı, Zeynep'in o günkü yaşının yarısı kadardı. Buna göre Kaan bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 14
6 yıl önce Zeynep 22 - 6 = 16 yaşındaydı. Kaan o tarihte 16/2 = 8 yaşındaydı. Kaan bugün 8 + 6 = 14 yaşındadır. 8 şıkkı, Kaan'ın 6 yıl önceki yaşını bugünkü yaşı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir baba ile oğlunun bugünkü yaşları toplamı 48'dir. 3 yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının 5 katıydı. Buna göre oğlun bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C — 10
Baba b, oğul o olsun: b + o = 48 ve b - 3 = 5 · (o - 3)'tür. İkinci denklemden b = 5o - 12 olur; yerine konursa 6o - 12 = 48 ve o = 10 bulunur. Baba 38 yaşındadır; 3 yıl önce 35 = 5 · 7'dir. 38 şıkkı, oğul yerine babanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
İki kişinin yaşları toplamı 54'tür. Büyük olanın yaşı, küçük olanın yaşının 2 katından 6 eksik olduğuna göre küçük olanın yaşı kaçtır?
Doğru cevap: A — 20
Küçük olanın yaşı k ise büyük olanınki 2k - 6'dır. k + 2k - 6 = 54 ise 3k = 60 ve k = 20 bulunur; diğeri 34 yaşındadır. 34 şıkkı, küçük olan yerine büyük olanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir yaz kampında yaş ortalaması 12 olan 15 çocuk ile yaş ortalaması 20 olan 5 görevli bulunmaktadır. Buna göre kamptaki 20 kişinin yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: D — 14
Çocukların yaşları toplamı 15 · 12 = 180, görevlilerinki 5 · 20 = 100'dür. Toplam 280, kişi sayısı 20 olduğundan ortalama 280/20 = 14'tür. 16 şıkkı, grupların kişi sayılarını dikkate almadan (12 + 20)/2 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir kişinin bugünkü yaşı, 15 yıl önceki yaşının 4 katıdır. Buna göre bu kişi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: E — 20
Bugünkü yaş x olsun: x = 4 · (x - 15) yazılır. x = 4x - 60 ise 3x = 60 ve x = 20 bulunur. 15 yıl önce 5 yaşındaydı ve 20 = 4 · 5'tir. 5 şıkkı, bugünkü yaş yerine 15 yıl önceki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Dört kişilik bir ailenin bugünkü yaşları toplamı 96'dır. Buna göre kaç yıl sonra bu ailenin yaşları toplamı 120 olur?
Doğru cevap: B — 6
Dört kişinin yaşları toplamı her yıl 4 artar. Toplamdaki artış 120 - 96 = 24 olduğundan geçen süre 24/4 = 6 yıldır. 24 şıkkı, toplamdaki artışı doğrudan yıl sayısı sanan, yani kişi sayısına bölmeyi unutan öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir anne 26 yaşındayken kızı doğmuştur. Buna göre anne ile kızının yaşları toplamı 60 olduğunda kızı kaç yaşında olur?
Doğru cevap: A — 17
Kızın yaşı k iken annenin yaşı k + 26'dır. k + k + 26 = 60 ise 2k = 34 ve k = 17 bulunur; anne o sırada 43 yaşındadır. 43 şıkkı, kız yerine annenin o günkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Emre'nin yaşı Deniz'in yaşının 2/3'üdür. Aralarındaki yaş farkı 7 olduğuna göre Deniz kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 21
Yaşlar 2k ve 3k olsun: 3k - 2k = k = 7 bulunur. Deniz 3 · 7 = 21 yaşındadır; Emre 14 yaşındadır. 14 şıkkı, Deniz yerine Emre'nin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir baba ile oğlunun yaşları arasındaki fark 24'tür. 6 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacağına göre oğlun bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C — 6
Baba b, oğul o olsun: b = o + 24 ve b + 6 = 3 · (o + 6)'dır. o + 30 = 3o + 18 ise 2o = 12 ve o = 6 bulunur. Baba 30 yaşındadır; 6 yıl sonra 36 = 3 · 12'dir. 30 şıkkı, oğul yerine babanın bugünkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir öğretmen 45 yaşındadır ve 14 öğrencisinin yaş ortalaması 15'tir. Buna göre öğretmen ile öğrencilerinden oluşan 15 kişilik grubun yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: A — 17
On dört öğrencinin yaşları toplamı 14 · 15 = 210'dur. Öğretmenle birlikte toplam 255, kişi sayısı 15 olur. Yaş ortalaması 255/15 = 17'dir. 30 şıkkı, kişi sayılarını dikkate almadan (15 + 45)/2 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir kişinin yaşı, kardeşinin yaşının 3 katıdır. 4 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 40 olacağına göre kardeşi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 8
Kardeşin yaşı k ise kişinin yaşı 3k'dır. 4 yıl sonra yaşlar 3k + 4 ve k + 4 olup toplamları 4k + 8 = 40'tır. 4k = 32 ise k = 8 bulunur; diğeri 24 yaşındadır. 24 şıkkı, kardeş yerine büyük olanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bugün 8 yaşında olan bir çocuğun annesi 34 yaşındadır. Annenin yaşının çocuğun yaşının 2 katı olacağı yılda çocuk kaç yaşında olur?
Doğru cevap: D — 26
x yıl sonra 34 + x = 2 · (8 + x) yazılır. 34 + x = 16 + 2x ise x = 18 bulunur. O yılda çocuk 8 + 18 = 26, annesi ise 52 yaşında olur. 18 şıkkı, çocuğun o yılki yaşı yerine aradan geçen yıl sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
İki kardeşin bugünkü yaşlarının oranı 4/7'dir. 3 yıl sonra yaşları toplamı 39 olacağına göre küçük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 12
Yaşlar 4k ve 7k olsun. 3 yıl sonra toplam 4k + 7k + 6 = 11k + 6 = 39 olur. 11k = 33 ise k = 3 ve küçük kardeş 4 · 3 = 12 yaşındadır. 21 şıkkı, küçük kardeş yerine büyük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
