KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 3

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay10 orta4 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir işi 10 işçi 21 günde bitirebilmektedir. İşçiler 7 gün çalıştıktan sonra ekibe aynı güçte 4 işçi daha katılıyor. Buna göre iş, başlangıçtan itibaren toplam kaç günde biter?

    • A)10
    • B)12
    • C)14
    • D)16
    • E)17
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 17

    İşin tamamı 10 · 21 = 210 işçi-gündür. İlk 7 günde 10 · 7 = 70 işçi-gün iş yapılır, geriye 140 işçi-gün kalır. Kalan işi 14 işçi 140 : 14 = 10 günde bitirir. Toplam süre 7 + 10 = 17 gündür. 10 şıkkı, kalan işin tamamlandığı süre olup başlangıçtaki 7 günün eklenmemesinden doğar. Cevap E.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 20 saatte, B musluğu tek başına 30 saatte doldurmaktadır. Havuz boşken önce yalnız A musluğu 5 saat açık kalıyor, sonra B musluğu da açılıyor. Buna göre havuz, A musluğunun açılmasından kaç saat sonra dolar?

    • A)14
    • B)15
    • C)17
    • D)20
    • E)25
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 14

    A, 5 saatte havuzun 5/20 = 1/4'ünü doldurur; geriye 3/4 kalır. İkisi birlikte saatte 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 1/12'sini doldurur. Kalan kısım (3/4) : (1/12) = 9 saatte dolar. Toplam süre 5 + 9 = 14 saattir. 17 şıkkı, ilk 5 saatte doldurulan kısım hesaba katılmadan iki musluğun boş havuzu doldurma süresi olan 12 saatin 5 ile toplanmasından doğar. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    8 işçi günde 6 saat çalışarak bir işi 15 günde bitirmektedir. Aynı işi aynı güçteki 12 işçi günde 5 saat çalışarak kaç günde bitirir?

    • A)10
    • B)12
    • C)14
    • D)16
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 12

    İşin tamamı 8 · 6 · 15 = 720 işçi-saattir. 12 işçi günde 12 · 5 = 60 işçi-saatlik iş yapar. Süre = 720 : 60 = 12 gündür. 10 şıkkı, günlük çalışma saatindeki değişim göz ardı edilip yalnızca işçi sayısına göre 8 · 15 : 12 = 10 hesabının yapılmasından doğar. Cevap B.

  4. Soru 4

    Orta

    Hacimleri eşit iki havuzdan birincisini A musluğu 8 saatte, ikincisini B musluğu 12 saatte doldurmaktadır. İki musluk aynı anda açıldığına göre birinci havuz tamamen dolduğunda ikinci havuzun ne kadarı dolmuş olur?

    • A)1/3
    • B)1/2
    • C)2/3
    • D)3/4
    • E)5/6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 2/3

    Birinci havuz 8 saatte dolar. B musluğu 8 saatte ikinci havuzun 8/12 = 2/3'ünü doldurur. 1/3 şıkkı, ikinci havuzun o anda boş kalan kısmıdır; sorulan ise dolmuş olan kısımdır. Cevap C.

  5. Soru 5

    Orta

    3 işçinin bir günde yaptığı işi 5 çırak bir günde yapmaktadır. 6 işçi ile 10 çırak birlikte çalışarak bir işi 4 günde bitirdiğine göre aynı işi 4 çırak kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 20

    Bir çırağın günlük iş gücü, bir işçinin günlük iş gücünün 3/5'idir. 6 işçi + 10 çırak = 6 + 10 · (3/5) = 6 + 6 = 12 işçilik güce eşittir. İşin tamamı 12 · 4 = 48 işçi-gündür. 4 çırak = 4 · (3/5) = 12/5 işçilik güçtedir; süre 48 : (12/5) = 20 gündür. 12 şıkkı, bir çırağın bir işçiye eşit sayılıp 48 : 4 işleminin yapılmasından doğar. Cevap D.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir işi Kerem tek başına 12 günde, Naz tek başına 24 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışarak işi tamamlıyor ve karşılığında 7200 TL alıyorlar. Ücret, yapılan iş miktarıyla doğru orantılı paylaşıldığına göre Kerem kaç TL alır?

    • A)3000
    • B)3600
    • C)4000
    • D)4200
    • E)4800
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 4800

    Günlük hızlar 1/12 ve 1/24'tür; oran 1/12 : 1/24 = 2 : 1'dir. Ücret 2 : 1 oranında paylaşılır; toplam 3 pay 7200 TL ise bir pay 2400 TL'dir. Kerem 2 pay, yani 2 · 2400 = 4800 TL alır. 3600 şıkkı, ücretin eşit paylaşıldığının sanılmasından doğar. Cevap E.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir havuzun 2/5'i doludur. Havuzu tek başına 15 saatte dolduran musluk açılıyor; 3 saat sonra dolu havuzu 30 saatte boşaltan gider de açılıyor. Buna göre havuz, musluğun açılmasından kaç saat sonra dolar?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 15

    İlk 3 saatte musluk havuzun 3/15 = 1/5'ini doldurur; dolu kısım 2/5 + 1/5 = 3/5 olur. Kalan 2/5'lik kısım, net hız 1/15 - 1/30 = 1/30 ile dolar: (2/5) : (1/30) = 12 saat. Toplam süre 3 + 12 = 15 saattir. 12 şıkkı, giderin açılmasından sonraki süredir; ilk 3 saatin eklenmemesinden doğar. Cevap B.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir işi Onur tek başına 18 günde, Pelin tek başına 9 günde bitirmektedir. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Pelin işten ayrılıyor. Buna göre kalan işi Onur kaç günde bitirir?

    • A)3
    • B)5
    • C)6
    • D)9
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 9

    Birlikte günlük hız 1/18 + 1/9 = 1/18 + 2/18 = 3/18 = 1/6'dır. 3 günde işin 3 · (1/6) = 1/2'si biter, geriye 1/2 kalır. Onur kalan işi (1/2) : (1/18) = 9 günde bitirir. 3 şıkkı, kalan işin Pelin de çalışıyormuş gibi ikisinin ortak hızına bölünmesinden doğar. Cevap D.

  9. Soru 9

    Orta

    Bir atölyede 6 makine günde 10 saat çalışarak 3 günde 900 parça üretmektedir. Aynı hızla çalışan 8 makine günde 15 saat çalışarak 2 günde kaç parça üretir?

    • A)600
    • B)750
    • C)800
    • D)1000
    • E)1200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 1200

    6 makine 3 günde 6 · 10 · 3 = 180 makine-saat çalışıp 900 parça üretmiştir. Bir makine-saatte 900 : 180 = 5 parça üretilir. 8 makine 2 günde 8 · 15 · 2 = 240 makine-saat çalışır; üretim 240 · 5 = 1200 parçadır. 800 şıkkı, günlük çalışma saatindeki değişim hesaba katılmadan 900 · (8/6) · (2/3) işleminin yapılmasından doğar. Cevap E.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir işi A tek başına 20 saatte, B tek başına 30 saatte bitirmektedir. İkisi birlikte başlıyor; ancak A, işin bitimine 5 saat kala işi bırakıyor ve kalan kısmı B tamamlıyor. Buna göre iş toplam kaç saatte biter?

    • A)12
    • B)15
    • C)16
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 15

    Toplam süre T olsun; A (T - 5) saat, B ise T saat çalışır. (T - 5)/20 + T/30 = 1 yazılır; her iki taraf 60 ile çarpılırsa 3(T - 5) + 2T = 60 olur. 5T = 75 olduğundan T = 15 saattir. 12 şıkkı, A'nın işi hiç bırakmadığı varsayımıyla bulunan süredir. Cevap B.

  11. Soru 11

    Zor

    Bir havuzu dolduran musluk, tabandaki gider kapalıyken havuzu 6 saatte doldurmaktadır. Gider açık unutulduğunda ise havuz 9 saatte dolmaktadır. Buna göre dolu bir havuz, yalnız gider açıkken kaç saatte boşalır?

    • A)18
    • B)21
    • C)24
    • D)27
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 18

    Musluğun hızı 1/6, gider açıkken net hız 1/9'dur. Giderin boşaltma hızı 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18'dir. Dolu havuz yalnız giderle 18 saatte boşalır. 54 şıkkı, 6 ile 9'un çarpılmasından doğar; hız hesabı yapılmadan süreler çarpılmıştır. Cevap A.

  12. Soru 12

    Zor

    Bir işi A ile B birlikte 12 günde, B ile C birlikte 15 günde, A ile C birlikte 20 günde bitirmektedir. Buna göre üçü birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

    • A)5
    • B)8
    • C)9
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 10

    İkişerli hızlar toplanır: 1/12 + 1/15 + 1/20 = 5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5'tir. Bu toplamda her işçi iki kez sayıldığından üçünün ortak hızı (1/5) : 2 = 1/10'dur. Üçü birlikte işi 10 günde bitirir. 5 şıkkı, her işçinin iki kez sayıldığı fark edilmeyip toplamın yarıya bölünmemesinden doğar. Cevap D.

  13. Soru 13

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 9 saatte, B musluğu tek başına 18 saatte doldurmaktadır. Havuz boşken iki musluk birlikte açılıyor; bir süre sonra A kapatılıyor ve havuz, muslukların açılmasından tam 8 saat sonra doluyor. Buna göre A musluğu kaç saat açık kalmıştır?

    • A)3
    • B)4
    • C)5
    • D)6
    • E)7
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 5

    B musluğu 8 saat boyunca açık kalmış ve havuzun 8/18 = 4/9'unu doldurmuştur. Geriye kalan 1 - 4/9 = 5/9'luk kısmı A doldurmuştur. A'nın açık kaldığı süre (5/9) : (1/9) = 5 saattir. 6 şıkkı, iki musluğun birlikte havuzu doldurma süresidir ve A'nın açık kaldığı süre değildir. Cevap C.

  14. Soru 14

    Kolay

    Bir gider, dolu bir havuzu 20 saatte tamamen boşaltmaktadır. Havuzun 3/5'i dolu iken gider açılırsa havuz kaç saatte tamamen boşalır?

    • A)8
    • B)10
    • C)12
    • D)15
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 12

    Gider saatte havuzun 1/20'sini boşaltır. Boşaltılacak miktar 3/5'tir; süre (3/5) : (1/20) = (3/5) · 20 = 12 saattir. 20 şıkkı, havuzun tamamen dolu olması durumundaki boşalma süresidir. Cevap C.

  15. Soru 15

    Zor

    Bir işi 20 işçi 18 günde bitirmektedir. İşe 20 işçi ile başlanıyor; 6 gün sonra bir kısım işçi işten ayrılınca kalan iş ancak 30 günde tamamlanıyor. Buna göre kaç işçi işten ayrılmıştır?

    • A)4
    • B)6
    • C)8
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 12

    İşin tamamı 20 · 18 = 360 işçi-gündür. İlk 6 günde 20 · 6 = 120 işçi-gün iş yapılır, geriye 240 işçi-gün kalır. Kalan iş 30 günde bittiğine göre çalışan işçi sayısı 240 : 30 = 8'dir. Ayrılan işçi sayısı 20 - 8 = 12'dir. 8 şıkkı, işe devam eden işçi sayısıdır; sorulan ise ayrılan işçi sayısıdır. Cevap E.

Sponsorlu