KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 4

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 4. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

4 kolay9 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir havuzun 1/6'sı doludur. Havuzu tek başına 8 saatte dolduran musluk ile dolu havuzu tek başına 24 saatte boşaltan gider aynı anda açılıyor. Buna göre havuzun 5/6'sının dolu duruma gelmesi kaç saat sürer?

    • A)8
    • B)9
    • C)10
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 8

    Net doldurma hızı saatte 1/8 - 1/24 = 3/24 - 1/24 = 2/24 = 1/12'dir. Doldurulması gereken kısım 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3'tür. Süre = (2/3) : (1/12) = (2/3) · 12 = 8 saattir. 10 şıkkı, havuzun tamamının dolması için gereken süredir; soruda 5/6 düzeyi sorulmaktadır. Cevap A.

  2. Soru 2

    Zor

    Bir işi Ali ile Veli birlikte 15 günde bitirmektedir. Ali'nin bir günde yaptığı iş, Veli'nin bir günde yaptığı işin 1,5 katı olduğuna göre Veli bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)25
    • B)30
    • C)32,5
    • D)35
    • E)37,5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 37,5

    Veli'nin günlük hızı v ise Ali'nin günlük hızı 1,5v'dir. Birlikte hız 1,5v + v = 2,5v = 1/15 olduğundan v = 1/37,5'tir. Veli işi tek başına 37,5 günde bitirir. 25 şıkkı, Ali'nin işi tek başına bitirme süresidir; sorulan ise Veli'nin süresidir. Cevap E.

  3. Soru 3

    Kolay

    Bir musluk bir havuzu 24 dakikada doldurmaktadır. Buna göre bu musluk 18 dakikada havuzun kaçta kaçını doldurur?

    • A)1/4
    • B)1/2
    • C)2/3
    • D)3/4
    • E)4/5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 3/4

    Musluk bir dakikada havuzun 1/24'ünü doldurur. 18 dakikada 18 · (1/24) = 18/24 = 3/4'ünü doldurur. 1/4 şıkkı, havuzun bu süre sonunda boş kalan kısmıdır; sorulan ise dolan kısımdır. Cevap D.

  4. Soru 4

    Kolay

    Bir işi aynı güçteki 5 işçi 24 günde bitirmektedir. Buna göre bu işçilerden biri aynı işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)4,8
    • B)20
    • C)29
    • D)100
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 120

    İşin tamamı 5 · 24 = 120 işçi-gündür. Tek işçi için süre 120 : 1 = 120 gündür. 4,8 şıkkı, 24'ün 5'e bölünmesinden doğar; işçi sayısı azaldığında süre kısalmaz, uzar. Cevap E.

  5. Soru 5

    Kolay

    Bir havuzu A musluğu tek başına 12 saatte, B musluğu tek başına 24 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuzun yarısı kaç saatte dolar?

    • A)4
    • B)6
    • C)8
    • D)12
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 4

    Birlikte saatlik hız 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8'dir. Havuzun yarısı için süre (1/2) : (1/8) = 4 saattir. 8 şıkkı, havuzun tamamının dolma süresidir; soruda yarısı sorulmaktadır. Cevap A.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir depoyu A musluğu tek başına 4 saatte doldurmaktadır. Deponun tabanındaki aynı özellikteki iki gider birlikte açıldığında dolu depoyu 6 saatte boşaltmaktadır. Buna göre A musluğu ile yalnızca bir gider birlikte açılırsa boş depo kaç saatte dolar?

    • A)3
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 6

    İki gider birlikte saatte 1/6 boşalttığına göre bir gider saatte 1/12 boşaltır. Net doldurma hızı 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6'dır. Depo 6 saatte dolar. 12 şıkkı, iki giderin birlikte açık olduğu durumdaki net süredir (1/4 - 1/6 = 1/12). Cevap C.

  7. Soru 7

    Orta

    16 işçi günde 9 saat çalışarak bir işi 20 günde bitirmektedir. Aynı işin, işçilerin günde 8 saat çalışmasıyla 24 günde bitirilmesi isteniyor. Buna göre kaç işçi çalışmalıdır?

    • A)12
    • B)14
    • C)15
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 15

    İşin tamamı 16 · 9 · 20 = 2880 işçi-saattir. Yeni durumda bir işçi 8 · 24 = 192 saat çalışır. Gereken işçi sayısı 2880 : 192 = 15'tir. D şıkkındaki 18, gün sayısındaki değişim göz ardı edilip yalnızca günlük çalışma saatine göre ters orantı kurulmasından (16 · 9 : 8 = 18) doğar. Cevap C.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir işi Aslı tek başına 12 saatte bitirmektedir. Aslı 4 saat çalıştıktan sonra işi bırakıyor ve kalan işi Barış 10 saatte tamamlıyor. Buna göre Barış bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)24
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 15

    Aslı 4 saatte işin 4/12 = 1/3'ünü yapar; geriye 2/3 kalır. Barış 10 saatte işin 2/3'ünü yaptığına göre saatlik hızı (2/3) : 10 = 1/15'tir. Barış işin tamamını 15 saatte bitirir. 30 şıkkı, Barış'ın 2/3'lük kısım yerine 1/3'lük kısmı yaptığının sanılmasından doğar. Cevap B.

  9. Soru 9

    Orta

    4 kadın işçinin bir günde yaptığı işi 3 erkek işçi bir günde yapmaktadır. 6 erkek işçi bir işi 10 günde bitirdiğine göre aynı işi 10 kadın işçi kaç günde bitirir?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)7
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 8

    4 kadının gücü 3 erkeğe eşit olduğundan bir kadın, bir erkeğin 3/4'ü kadar iş yapar. İşin tamamı 6 · 10 = 60 erkek-gündür. 10 kadın 10 · (3/4) = 7,5 erkeğe denktir; süre 60 : 7,5 = 8 gündür. 6 şıkkı, kadın ve erkek işçilerin eşit güçte sayılıp 60 : 10 işleminin yapılmasından doğar. Cevap E.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir havuzun 3/4'ü doludur. Havuzu tek başına 16 saatte dolduran musluk ile dolu havuzu tek başına 24 saatte boşaltan gider aynı anda açılırsa havuz kaç saatte tamamen dolar?

    • A)12
    • B)16
    • C)24
    • D)32
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 12

    Net saatlik hız 1/16 - 1/24 = 3/48 - 2/48 = 1/48'dir. Doldurulacak kısım 1 - 3/4 = 1/4'tür. Süre = (1/4) : (1/48) = 12 saattir. 48 şıkkı, havuzun tamamen boş olduğu durumda net hızla dolma süresidir. Cevap A.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir işi A tek başına 30 günde, B tek başına 45 günde bitirmektedir. İkisi birlikte işe başlıyor; ancak işin 2/3'ü bittiğinde B işi bırakıyor ve kalanı A tamamlıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)12
    • B)18
    • C)20
    • D)22
    • E)26
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 22

    Birlikte günlük hız 1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 1/18'dir. İşin 2/3'ü (2/3) : (1/18) = 12 günde biter. Kalan 1/3'ü A tek başına (1/3) · 30 = 10 günde bitirir. Toplam süre 12 + 10 = 22 gündür. 12 şıkkı, B'nin işi bıraktığı ana kadar geçen süredir. Cevap D.

  12. Soru 12

    Orta

    Bir musluk bir havuzu 30 dakikada doldurmaktadır. Musluğun dakikada akıttığı su miktarı %25 azaltılırsa havuz kaç dakikada dolar?

    • A)32
    • B)35
    • C)36
    • D)37,5
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 40

    Musluğun dakikalık hızı 1/30'dur; %25 azalınca hız (3/4) · (1/30) = 1/40 olur. Havuz 1 : (1/40) = 40 dakikada dolar. 37,5 şıkkı, hız yerine sürenin %25 artırılmasıyla 30 · 1,25 = 37,5 hesabından doğar. Cevap E.

  13. Soru 13

    Orta

    10 işçi günde 6 saat çalışarak bir işi 14 günde bitirmektedir. Aynı işi aynı güçteki 8 işçinin 15 günde bitirebilmesi için günde kaç saat çalışması gerekir?

    • A)6
    • B)7
    • C)7,5
    • D)8
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 7

    İşin tamamı 10 · 6 · 14 = 840 işçi-saattir. 8 işçi 15 gün çalışacağına göre günlük saat s ise 8 · 15 · s = 840 olur. 120s = 840 olduğundan s = 7 saattir. 7,5 şıkkı, gün sayısındaki değişim göz ardı edilip yalnızca işçi sayısına göre 10 · 6 : 8 hesabının yapılmasından doğar. Cevap B.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir işi Cem, Deniz'den 6 gün daha kısa sürede bitirmektedir. Cem işi tek başına 12 günde bitirdiğine göre ikisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

    • A)6
    • B)7,2
    • C)8
    • D)9
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 7,2

    Deniz işi 12 + 6 = 18 günde bitirir. Birlikte günlük hız 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36'dır. Süre = 1 : (5/36) = 36/5 = 7,2 gündür. 15 şıkkı, iki sürenin aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap B.

  15. Soru 15

    Kolay

    Saniyede 5 litre su akıtan bir musluk, hacmi 3000 litre olan bir depoyu kaç dakikada doldurur?

    • A)10
    • B)60
    • C)100
    • D)300
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10

    Depo 3000 : 5 = 600 saniyede dolar. 600 saniye 600 : 60 = 10 dakikadır. 600 şıkkı, sürenin saniye cinsinden bırakılıp dakikaya çevrilmemesinden doğar. Cevap A.

Sponsorlu