KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 5

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

0 kolay12 orta3 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir işi Alp tek başına 12 günde bitirmektedir. Berna'nın bir günde yaptığı iş, Alp'in bir günde yaptığı işten %50 fazla olduğuna göre Berna bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)6
    • B)8
    • C)9
    • D)16
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 8

    Alp'in günlük hızı 1/12'dir; Berna'nın hızı bunun 1,5 katı, yani (3/2) · (1/12) = 1/8'dir. Berna işi 1 : (1/8) = 8 günde bitirir. 18 şıkkı, hız yerine sürenin %50 artırılmasıyla 12 · 1,5 = 18 hesabından doğar; daha hızlı çalışan daha kısa sürede bitirir. Cevap B.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir işin 2/5'ini A tek başına 8 günde, geri kalanını ise B tek başına 12 günde yapmıştır. Buna göre bu işi ikisi birlikte çalışarak kaç günde bitirirlerdi?

    • A)10
    • B)12
    • C)15
    • D)17
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10

    A'nın günlük hızı (2/5) : 8 = 1/20'dir. B'nin günlük hızı (3/5) : 12 = 1/20'dir. Birlikte hız 1/20 + 1/20 = 1/10 olduğundan iş 10 günde biter. 20 şıkkı, A'nın ya da B'nin işin tamamını tek başına bitireceği süredir; sorulan ise ikisinin birlikte çalışma süresidir. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir havuzu aynı özellikteki 4 musluk birlikte 9 saatte doldurmaktadır. Havuz doldurulmaya başlandıktan 3 saat sonra musluklardan biri arızalanıp kapanıyor. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar?

    • A)8
    • B)10
    • C)11
    • D)12
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 11

    İşin tamamı 4 · 9 = 36 musluk-saattir. İlk 3 saatte 4 · 3 = 12 musluk-saatlik su verilir, geriye 24 musluk-saat kalır. Kalan kısmı 3 musluk 24 : 3 = 8 saatte doldurur. Toplam süre 3 + 8 = 11 saattir. 8 şıkkı, arızadan sonra geçen süredir; ilk 3 saatin eklenmemesinden doğar. Cevap C.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir işi Sinem tek başına 20 günde, Onur tek başına 30 günde bitirmektedir. Sinem işe başladıktan 5 gün sonra Onur da ona katılıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)8
    • B)9
    • C)11
    • D)12
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 14

    Sinem 5 günde işin 5/20 = 1/4'ünü bitirir; geriye 3/4 kalır. Birlikte günlük hız 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 1/12'dir. Kalan iş (3/4) : (1/12) = 9 günde biter. Toplam süre 5 + 9 = 14 gündür. 9 şıkkı, ikisinin birlikte çalıştığı süredir; başlangıçtaki 5 günün eklenmemesinden doğar. Cevap E.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir havuzu A ve B muslukları birlikte 8 saatte doldurmaktadır. A musluğu havuzun yarısını tek başına 12 saatte doldurduğuna göre B musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

    • A)10
    • B)12
    • C)16
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 12

    A musluğu havuzun yarısını 12 saatte doldurduğuna göre tamamını 24 saatte doldurur. B'nin saatlik hızı 1/8 - 1/24 = 3/24 - 1/24 = 2/24 = 1/12'dir. B havuzu tek başına 12 saatte doldurur. 24 şıkkı, A musluğunun havuzun tamamını doldurma süresidir; sorulan ise B'nin süresidir. Cevap B.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir işi Volkan tek başına 18 günde, Yeliz tek başına 12 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışarak işi tamamlıyor ve karşılığında toplam 9000 TL alıyorlar. Ücret, yapılan iş miktarıyla doğru orantılı paylaşıldığına göre Yeliz kaç TL alır?

    • A)3600
    • B)4500
    • C)5000
    • D)5400
    • E)6000
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 5400

    Günlük hızlar 1/18 ve 1/12'dir; oran 1/18 : 1/12 = 2 : 3'tür. Toplam 5 pay 9000 TL ise bir pay 1800 TL'dir. Yeliz 3 pay alır: 3 · 1800 = 5400 TL. 3600 şıkkı, Volkan'ın aldığı paydır; sorulan ise Yeliz'in payıdır. Cevap D.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir havuzu dolduran musluk saatte 240 litre su vermekte, tabandaki gider ise saatte 90 litre su boşaltmaktadır. Hacmi 4500 litre olan bu havuz, musluk ve gider birlikte açıkken kaç saatte dolar?

    • A)15
    • B)18,75
    • C)20
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 30

    Saatte net biriken su 240 - 90 = 150 litredir. Havuz 4500 : 150 = 30 saatte dolar. 18,75 şıkkı, gider göz ardı edilip 4500'ün 240'a bölünmesinden doğar. Cevap E.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir işi 5 işçi 12 günde bitirmektedir. Bu işte çalışan her işçiye günlük 800 TL yevmiye ödendiğine göre işin toplam işçilik gideri kaç TL'dir?

    • A)9600
    • B)24 000
    • C)36 000
    • D)40 000
    • E)48 000
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 48 000

    Toplam çalışma 5 · 12 = 60 işçi-gündür. Toplam gider 60 · 800 = 48 000 TL'dir. 9600 şıkkı, işçi sayısı hesaba katılmadan yalnızca 12 · 800 işleminin yapılmasından doğar. Cevap E.

  9. Soru 9

    Orta

    Bir işi A tek başına 20 günde, B tek başına 30 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa iş, A'nın tek başına bitireceği süreden kaç gün önce biter?

    • A)6
    • B)8
    • C)10
    • D)12
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 8

    Birlikte günlük hız 1/20 + 1/30 = 1/12'dir; iş 12 günde biter. A tek başına 20 günde bitireceğinden kazanılan süre 20 - 12 = 8 gündür. 12 şıkkı, ikisinin birlikte çalışma süresidir; sorulan ise kazanılan gün sayısıdır. Cevap B.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir havuzun 1/5'i doludur. Havuzu boşken 25 saatte dolduran musluk açılıyor. Buna göre havuzun 3/5'inin dolu duruma gelmesi kaç saat sürer?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 10

    Doldurulacak kısım 3/5 - 1/5 = 2/5'tir. Süre = (2/5) · 25 = 10 saattir. 5 şıkkı, havuzda başlangıçta bulunan 1/5'lik suyun dolma süresidir. Cevap E.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir işi 9 işçi 16 günde bitirmektedir. Aynı işin 12 günde bitirilmesi isteniyor. Buna göre mevcut ekibe aynı güçte en az kaç işçi katılmalıdır?

    • A)3
    • B)4
    • C)6
    • D)9
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 3

    İşin tamamı 9 · 16 = 144 işçi-gündür. 12 günde bitirmek için gereken işçi sayısı 144 : 12 = 12'dir. Ekibe katılması gereken işçi sayısı 12 - 9 = 3'tür. 12 şıkkı, işin 12 günde bitmesi için gereken toplam işçi sayısıdır; sorulan ise eklenecek işçi sayısıdır. Cevap A.

  12. Soru 12

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 20 dakikada, B musluğu tek başına 30 dakikada doldurmaktadır. Havuz boşken önce A musluğu açılıyor; 5 dakika sonra A kapatılıp B açılıyor ve havuz B ile dolduruluyor. Buna göre havuz toplam kaç dakikada dolar?

    • A)20
    • B)22,5
    • C)25
    • D)27,5
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 27,5

    A, 5 dakikada havuzun 5/20 = 1/4'ünü doldurur; geriye 3/4 kalır. B kalan kısmı (3/4) · 30 = 22,5 dakikada doldurur. Toplam süre 5 + 22,5 = 27,5 dakikadır. 22,5 şıkkı, yalnızca B musluğunun açık kaldığı süredir; ilk 5 dakikanın eklenmemesinden doğar. Cevap D.

  13. Soru 13

    Zor

    Bir işi A, B ve C birlikte 6 saatte bitirmektedir. A ile B birlikte aynı işi 9 saatte, B ile C birlikte 12 saatte bitirdiğine göre B bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

    • A)18
    • B)24
    • C)30
    • D)36
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 36

    C'nin hızı, üçlünün hızından A ile B'nin hızı çıkarılarak bulunur: 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18. A'nın hızı 1/6 - 1/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12'dir. B'nin hızı 1/6 - 1/18 - 1/12 = 6/36 - 2/36 - 3/36 = 1/36'dır. B işi tek başına 36 saatte bitirir. 18 şıkkı, C'nin işi tek başına bitirme süresidir. Cevap D.

  14. Soru 14

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 30 saatte doldurmakta, B gideri dolu havuzu tek başına 20 saatte boşaltmaktadır. Havuz tamamen dolu iken ikisi birlikte açılıyor; havuzun 2/3'ü boşaldıktan sonra gider kapatılıyor ve havuz yalnız A ile yeniden dolduruluyor. Buna göre havuzun tekrar tamamen dolması, ikisinin açılmasından itibaren toplam kaç saat sürer?

    • A)30
    • B)40
    • C)45
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 60

    Net boşalma hızı saatte 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60'tır. Havuzun 2/3'ünün boşalması (2/3) · 60 = 40 saat sürer. Ardından A tek başına 2/3'lük kısmı (2/3) · 30 = 20 saatte doldurur. Toplam süre 40 + 20 = 60 saattir. 40 şıkkı, yalnızca boşalma aşamasının süresidir; doldurma aşaması eklenmemiştir. Cevap E.

  15. Soru 15

    Zor

    Bir işi 30 işçi 24 günde bitirmektedir. İşe 30 işçi ile başlanıyor ve her 8 günün sonunda 5 işçi işten ayrılıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)32
    • B)34
    • C)36
    • D)40
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 32

    İşin tamamı 30 · 24 = 720 işçi-gündür. İlk 8 gün: 30 · 8 = 240; kalan 480. Sonraki 8 gün: 25 · 8 = 200; kalan 280. Üçüncü 8 gün: 20 · 8 = 160; kalan 120. Dördüncü dönemde 15 işçi çalışır ve kalan işi 120 : 15 = 8 günde bitirir. Toplam süre 8 + 8 + 8 + 8 = 32 gündür. 48 şıkkı, işin baştan sona 15 işçilik ekiple yapıldığı varsayımından (720 : 15) doğar. Cevap A.

Sponsorlu