KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 6

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 6. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

2 kolay5 orta8 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir işi A tek başına 24 günde bitirmektedir. A ile B birlikte çalıştığında iş, A'nın tek başına bitireceği süreden 16 gün önce bitmektedir. Buna göre B bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)8
    • B)12
    • C)16
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 12

    İkisi birlikte işi 24 - 16 = 8 günde bitirir. B'nin günlük hızı 1/8 - 1/24 = 3/24 - 1/24 = 2/24 = 1/12'dir. B işi tek başına 12 günde bitirir. 16 şıkkı, birlikte çalışmayla kazanılan gün sayısıdır; sorulan ise B'nin tek başına süresidir. Cevap B.

  2. Soru 2

    Zor

    Bir havuzu A, B ve C muslukları birlikte 6 saatte doldurmaktadır. A musluğunun saatlik doldurma hızı B'ninkinin 2 katı, B'ninki ise C'ninkinin 3 katı olduğuna göre C musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

    • A)20
    • B)30
    • C)36
    • D)60
    • E)90
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    C'nin hızı c ise B'nin hızı 3c, A'nın hızı 6c'dir. 6c + 3c + c = 10c = 1/6 olduğundan c = 1/60'tır. C musluğu havuzu tek başına 60 saatte doldurur. 20 şıkkı, B musluğunun tek başına doldurma süresidir (3c = 1/20). Cevap D.

  3. Soru 3

    Zor

    Bir işin 20 işçi ile 21 günde bitirilmesi planlanmıştır. İşe 20 işçi ile başlanmış, 6. günün sonunda 5 işçi işten ayrılmış, 12. günün sonunda ise ekibe 6 işçi katılmıştır. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)18
    • B)20
    • C)21
    • D)22
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 22

    İşin tamamı 20 · 21 = 420 işçi-gündür. İlk 6 gün: 20 · 6 = 120; kalan 300. Sonraki 6 gün 15 işçi ile: 15 · 6 = 90; kalan 210. 12. günden sonra ekip 15 + 6 = 21 işçidir; kalan iş 210 : 21 = 10 günde biter. Toplam süre 12 + 10 = 22 gündür. 21 şıkkı, işin planlanan süresidir; ekipteki değişiklikler nedeniyle iş bu sürede bitmez. Cevap D.

  4. Soru 4

    Kolay

    Bir işi bir işçi tek başına 45 günde bitirmektedir. Aynı güçteki 9 işçi bu işi kaç günde bitirir?

    • A)5
    • B)6
    • C)9
    • D)12
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 5

    İşin tamamı 1 · 45 = 45 işçi-gündür. 9 işçi için süre 45 : 9 = 5 gündür. 54 şıkkı, 45 ile 9'un toplanmasından doğar; işçi sayısı ile süre ters orantılıdır. Cevap A.

  5. Soru 5

    Kolay

    Bir havuzu A musluğu tek başına 4 saatte doldurmaktadır. Bu musluk 1 saat 30 dakika açık kalırsa havuzun ne kadarı dolar?

    • A)1/4
    • B)1/3
    • C)3/8
    • D)1/2
    • E)5/8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 3/8

    1 saat 30 dakika 3/2 saattir. Musluk saatte havuzun 1/4'ünü doldurduğuna göre dolan kısım (3/2) · (1/4) = 3/8'dir. 1/4 şıkkı, musluğun yalnızca 1 saatte doldurduğu kısımdır. Cevap C.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 20 saatte, B musluğu tek başına 30 saatte doldurmaktadır. Havuz boşken iki musluk birlikte 6 saat açık kaldıktan sonra A kapatılıyor. Havuzun tamamen dolması için B musluğunun kaç saat daha açık kalması gerekir?

    • A)10
    • B)12
    • C)15
    • D)18
    • E)21
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 15

    Birlikte saatlik hız 1/20 + 1/30 = 1/12'dir; 6 saatte havuzun 6/12 = 1/2'si dolar. Kalan 1/2'lik kısmı B tek başına doldurur: (1/2) : (1/30) = 15 saat. 21 şıkkı, ilk 6 saatte B'nin de su verdiği göz ardı edilip yalnızca A'nın doldurduğu 6/20 = 3/10'luk kısmın düşülmesinden doğar. Cevap C.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir işi A tek başına 16 günde, B tek başına 24 günde bitirmektedir. İkisi birlikte 6 gün çalıştıktan sonra işin yüzde kaçı yapılmadan kalmıştır?

    • A)%25
    • B)%30
    • C)%37,5
    • D)%50
    • E)%62,5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — %37,5

    Birlikte günlük hız 1/16 + 1/24 = 3/48 + 2/48 = 5/48'dir. 6 günde yapılan iş 6 · (5/48) = 30/48 = 5/8, yani %62,5'tir. Kalan iş 1 - 5/8 = 3/8, yani %37,5'tir. %62,5 şıkkı, yapılan iş oranıdır; sorulan ise kalan iş oranıdır. Cevap C.

  8. Soru 8

    Orta

    Hacmi 9000 litre olan bir havuzu A musluğu dakikada 30 litre, B musluğu dakikada 45 litre su akıtarak doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?

    • A)1,5
    • B)2
    • C)3
    • D)4
    • E)5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 2

    İki musluk birlikte dakikada 30 + 45 = 75 litre su akıtır. Havuz 9000 : 75 = 120 dakikada, yani 2 saatte dolar. 5 şıkkı, yalnız A musluğunun havuzu doldurma süresidir (9000 : 30 = 300 dakika). Cevap B.

  9. Soru 9

    Orta

    Bir işi Faruk tek başına 20 günde, Gizem tek başına 30 günde, Hakan tek başına 60 günde bitirmektedir. Üçü birlikte 5 gün çalıştıktan sonra Hakan işten ayrılıyor. Buna göre kalan işi Faruk ile Gizem kaç günde bitirir?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 6

    Üçünün günlük hızı 1/20 + 1/30 + 1/60 = 3/60 + 2/60 + 1/60 = 1/10'dur. 5 günde işin 1/2'si biter, geriye 1/2 kalır. Faruk ile Gizem'in günlük hızı 1/20 + 1/30 = 1/12'dir; kalan iş (1/2) : (1/12) = 6 günde biter. 5 şıkkı, Hakan da çalışmaya devam etseydi kalan iş için gereken süredir. Cevap C.

  10. Soru 10

    Orta

    Hacmi 12 000 litre olan birinci havuzu A musluğu 8 saatte, hacmi 9000 litre olan ikinci havuzu ise B musluğu 6 saatte doldurmaktadır. Bu iki musluk birlikte, hacmi 21 000 litre olan üçüncü bir havuzu kaç saatte doldurur?

    • A)6
    • B)7
    • C)10
    • D)12
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 7

    A musluğu saatte 12 000 : 8 = 1500 litre su akıtır. B musluğu saatte 9000 : 6 = 1500 litre su akıtır. Birlikte saatte 3000 litre akıtırlar; süre 21 000 : 3000 = 7 saattir. 14 şıkkı, üçüncü havuzun yalnız A musluğuyla doldurulma süresidir. Cevap B.

  11. Soru 11

    Zor

    Bir işi A ile B birlikte 9 günde bitirmektedir. A'nın bir günde yaptığı iş, B'nin bir günde yaptığı işin 2 katı olduğuna göre A bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)13,5
    • C)18
    • D)24
    • E)27
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 13,5

    B'nin günlük hızı b ise A'nın günlük hızı 2b'dir. 2b + b = 3b = 1/9 olduğundan b = 1/27, A'nın hızı 2/27'dir. A işi 1 : (2/27) = 13,5 günde bitirir. 27 şıkkı, B'nin işi tek başına bitirme süresidir; sorulan ise A'nın süresidir. Cevap B.

  12. Soru 12

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 12 saatte doldurmakta, B gideri dolu havuzu tek başına 18 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken A açılıyor; 4 saat sonra B gideri de açılıyor, bir süre sonra B kapatılıyor ve havuz A'nın açılmasından tam 16 saat sonra doluyor. Buna göre B gideri kaç saat açık kalmıştır?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 6

    A musluğu 16 saat boyunca açık kalarak havuzun 16/12 = 4/3'ü kadar su vermiştir. Havuz tam dolduğuna göre fazla gelen 4/3 - 1 = 1/3'lük kısım gider tarafından boşaltılmıştır. B'nin açık kaldığı süre (1/3) : (1/18) = 6 saattir. 4 şıkkı, A musluğunun gider açılmadan önce tek başına çalıştığı süredir. Cevap C.

  13. Soru 13

    Zor

    Bir işi A tek başına 18 günde bitirmektedir. A ile B birlikte 4 gün çalıştıklarında işin 1/3'ü bitmiş olduğuna göre B bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)18
    • C)24
    • D)30
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 36

    Birlikte günlük hız (1/3) : 4 = 1/12'dir. B'nin günlük hızı 1/12 - 1/18 = 3/36 - 2/36 = 1/36'dır. B işi tek başına 36 günde bitirir. 12 şıkkı, iki işçinin birlikte işin tamamını bitirme süresidir. Cevap E.

  14. Soru 14

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 15 saatte doldurmakta, B gideri dolu havuzu tek başına 10 saatte boşaltmaktadır. Havuzun 4/5'i dolu iken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte tamamen boşalır?

    • A)12
    • B)16
    • C)20
    • D)24
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 24

    Net boşalma hızı saatte 1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30'dur. Boşaltılacak miktar 4/5'tir; süre (4/5) : (1/30) = (4/5) · 30 = 24 saattir. 30 şıkkı, havuzun tamamen dolu olması durumundaki net boşalma süresidir. Cevap D.

  15. Soru 15

    Zor

    Bir iş, 24 işçi ile 30 günde bitirilmek üzere planlanmıştır. İşe başlandıktan 12 gün sonra işin ancak 1/3'ünün bittiği görülmüştür. İşin planlanan 30 günde bitirilebilmesi için ekibe aynı güçte en az kaç işçi katılmalıdır?

    • A)8
    • B)10
    • C)12
    • D)16
    • E)32
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 8

    24 işçi 12 günde 24 · 12 = 288 işçi-günlük çalışmayla işin 1/3'ünü bitirmiştir. İşin tamamı 3 · 288 = 864 işçi-gündür; geriye 864 - 288 = 576 işçi-gün kalmıştır. Kalan süre 30 - 12 = 18 gün olduğundan gereken işçi sayısı 576 : 18 = 32'dir. Ekibe katılması gereken işçi sayısı 32 - 24 = 8'dir. 32 şıkkı, işin zamanında bitmesi için gereken toplam işçi sayısıdır; sorulan ise ekibe eklenecek işçi sayısıdır. Cevap A.

Sponsorlu