Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
0 kolay9 orta6 zor
Alış fiyatı 900 TL olan bir maldan, satış fiyatı üzerinden %25 kâr elde edilmek istenmektedir. Buna göre malın satış fiyatı kaç TL olmalıdır?
Doğru cevap: C — 1200
Kâr satış fiyatı üzerinden hesaplandığından maliyet, satış fiyatının %75'ine karşılık gelir. S · 75/100 = 900 olduğundan S = 900 · 100/75 = 1200 TL'dir. 1125 şıkkı, kâr oranının maliyet üzerinden alınmasıyla (900 · 1,25) bulunan değerdir. Cevap C.
Fiyatı 1500 TL olan bir üründe önce %10, ardından kalan tutar üzerinden %10 daha indirim yapılmıştır. Buna göre müşteri kaç TL öder?
Doğru cevap: B — 1215
Ard arda indirimler çarpımsal uygulanır: 1500 · 90/100 · 90/100. 1500 · 0,81 = 1215 TL bulunur. 1200 şıkkı, iki indirimin toplanıp tek seferde %20 indirim uygulanmasından doğar. Cevap B.
Bir çiftlikte 2022 yılında 5000 litre süt üretilmiştir. Üretim 2023 yılında bir önceki yıla göre %20 artmış, 2024 yılında ise 2023 yılına göre %25 azalmıştır. Buna göre 2024 yılı üretimi kaç litredir?
Doğru cevap: D — 4500
2023 üretimi 5000 · 120/100 = 6000 litredir. 2024 üretimi 6000 · 75/100 = 4500 litredir. 5000 şıkkı, %20 artış ile %25 azalışın birbirini götürdüğünün sanılmasından doğar. Cevap D.
Bir mal, maliyetinin %30 fazlasına etiketlenmiş; satışta ise etiket fiyatı üzerinden %10 indirim uygulanmıştır. Buna göre maliyet üzerinden kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: B — 17
Maliyet 100 TL kabul edilsin; etiket fiyatı 130 TL olur. Satış fiyatı 130 · 90/100 = 117 TL'dir. Kâr 17 TL olduğundan maliyet üzerinden kâr oranı %17'dir. 20 şıkkı, iki oranın doğrudan çıkarılmasından (30 - 10) doğar. Cevap B.
Bir tüccar iki malın her birini 4800'er TL'ye satmıştır. Birinci malda maliyet üzerinden %20 kâr, ikinci malda maliyet üzerinden %20 zarar etmiştir. Buna göre tüccar bu iki satıştan toplam kaç TL zarar etmiştir?
Doğru cevap: A — 400
Birinci malın maliyeti 4800 : 1,2 = 4000 TL'dir. İkinci malın maliyeti 4800 : 0,8 = 6000 TL'dir. Toplam maliyet 10 000 TL, toplam satış 9600 TL olduğundan zarar 400 TL'dir. 1200 şıkkı, yalnızca ikinci maldaki zarar tutarıdır (6000 - 4800); birinci maldaki 800 TL kâr hesaba katılmamıştır. Cevap A.
Bir mal, maliyeti üzerinden %50 kâr eklenerek etiketlenmiş; satışta ise etiket fiyatı üzerinden %20 indirim uygulanmıştır. Bu satıştan 750 TL kâr elde edildiğine göre malın maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 3750
Maliyet M olsun; etiket fiyatı 1,5M, satış fiyatı 1,5M · 0,8 = 1,2M olur. Kâr 1,2M - M = 0,2M'dir ve bu 750 TL'ye eşittir. 0,2M = 750 olduğundan M = 3750 TL bulunur. 2500 şıkkı, kâr oranının %50 - %20 = %30 sanılıp 750 : 0,3 işleminin yapılmasından doğar. Cevap E.
Bir kişi bir malı maliyet üzerinden %20 kârla satmıştır. Aynı malı 300 TL daha yüksek bir fiyata satsaydı maliyet üzerinden kârı %35 olacaktı. Buna göre malın maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 2000
Maliyet M olsun; iki satış fiyatı 1,20M ve 1,35M'dir. Aradaki fark 0,15M olup 300 TL'ye eşittir. 0,15M = 300 olduğundan M = 2000 TL bulunur. 2400 şıkkı, malın %20 kârla satış fiyatıdır (2000 · 1,2); sorulan ise maliyettir. Cevap A.
Bir mağaza bir ürünü, maliyeti üzerinden %40 kâr ekleyerek etiketlemiştir. Kampanyada etiket fiyatı üzerinden %25 indirim yapılınca ürün 1050 TL'ye satılmıştır. Buna göre ürünün maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 1000
Maliyet M olsun; satış fiyatı M · 140/100 · 75/100 = 1,05M'dir. 1,05M = 1050 olduğundan M = 1000 TL bulunur. 1400 şıkkı, ürünün etiket fiyatıdır (1000 · 1,4); sorulan ise maliyettir. Cevap A.
Bir tüccar iki mal almıştır. Birinci malı maliyetinin %25 fazlasına, ikinci malı ise maliyetinin %20 eksiğine satmıştır. İki malın maliyetleri toplamı 20 000 TL, satış tutarları toplamı ise 21 400 TL olduğuna göre birinci malın maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 12 000
Birinci malın maliyeti M ise ikincisininki 20 000 - M'dir. 1,25M + 0,80 · (20 000 - M) = 21 400 yazılır. 1,25M + 16 000 - 0,80M = 21 400 olduğundan 0,45M = 5400 ve M = 12 000 TL'dir. 8000 şıkkı, ikinci malın maliyetidir (20 000 - 12 000). Cevap E.
Bir ürünün fiyatı önce %20 artmış, ardından %20 azalmış, son olarak da %25 artmıştır. Buna göre ürünün son fiyatı, ilk fiyatının yüzde kaçıdır?
Doğru cevap: E — 120
Değişimler çarpımsal uygulanır: 120/100 · 80/100 · 125/100. 1,2 · 0,8 = 0,96 ve 0,96 · 1,25 = 1,20 bulunur. Son fiyat ilk fiyatın %120'sidir. 96 şıkkı, yalnızca ilk iki değişimin uygulanmasıyla bulunan orandır; son %25 artış hesaba katılmamıştır. Cevap E.
Bir miktar para yıllık %20 basit faiz oranıyla bankaya yatırılmış ve 9 ayın sonunda hesaptaki para 13 800 TL olmuştur. Buna göre ana para kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 12 000
9 ay 9/12 = 3/4 yıldır; bu sürede faiz oranı 20/100 · 3/4 = 15/100 olur. Ana para P olsun: P · 115/100 = 13 800'dür. P = 13 800 · 100/115 = 12 000 TL bulunur. 11 500 şıkkı, sürenin yıla çevrilmeyip tam yıllık %20 oranın kullanılmasından (13 800 : 1,2) doğar. Cevap E.
Peşin fiyatı 18 000 TL olan bir ürün, 3000 TL peşinat ve eşit tutarlı 15 taksitle satılmaktadır. Toplam vade farkı peşin fiyatın %10'u kadar olduğuna göre bir taksit kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 1120
Vade farkı 18 000 · 10/100 = 1800 TL, toplam ödeme 19 800 TL'dir. Peşinat düşülür: taksitlerle ödenecek tutar 19 800 - 3000 = 16 800 TL olur. Bir taksit 16 800 : 15 = 1120 TL'dir. 1320 şıkkı, peşinat düşülmeden 19 800 : 15 işleminin yapılmasından doğar. Cevap B.
Bir malın fiyatına önce %20, ardından yeni fiyat üzerinden %25 zam yapılmıştır. Buna göre toplam zam oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: E — 50
Ard arda zamlar çarpımsal işler: 120/100 · 125/100 = 150/100'dür. Son fiyat ilk fiyatın %150'si olduğundan toplam zam %50'dir. 45 şıkkı, iki zam oranının doğrudan toplanmasından doğar. Cevap E.
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Sınıfa 6 kız öğrenci daha katılırsa kızların oranı %50 olmaktadır. Buna göre sınıfın başlangıçtaki mevcudu kaçtır?
Doğru cevap: A — 30
Başlangıç mevcudu n olsun: 0,40n + 6 = 0,50 · (n + 6) yazılır. 0,40n + 6 = 0,50n + 3 olduğundan 0,10n = 3 ve n = 30 bulunur. 36 şıkkı, yeni öğrenciler katıldıktan sonraki mevcuttur; sorulan ise başlangıçtaki mevcuttur. Cevap A.
Kütlesi 400 gram olan bir karışımın %15'i tuzdur. Bu karışıma 100 gram saf su eklendiğine göre yeni karışımdaki tuz oranı yüzde kaç olur?
Doğru cevap: C — 12
Karışımdaki tuz miktarı 400 · 15/100 = 60 gramdır ve su eklenince değişmez. Yeni karışımın kütlesi 400 + 100 = 500 gramdır. Yeni tuz oranı 60/500 · 100 = %12'dir. 15 şıkkı, su eklenmeden önceki tuz oranıdır. Cevap C.
