Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
3 kolay10 orta2 zor
Bir mal, maliyetinin %30 fazlasına etiketlenmiş; satışta ise etiket fiyatı üzerinden %10 indirim uygulanmıştır. Buna göre maliyet üzerinden kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: B — 17
Maliyet 100 TL kabul edilsin; etiket fiyatı 130 TL olur. Satış fiyatı 130 · 90/100 = 117 TL'dir. Kâr 17 TL olduğundan maliyet üzerinden kâr oranı %17'dir. 20 şıkkı, iki oranın doğrudan çıkarılmasından (30 - 10) doğar. Cevap B.
Bir tüccar, aldığı malın %60'ını maliyet üzerinden %25 kârla, geri kalanını ise maliyetine satmıştır. Buna göre tüccarın maliyet üzerinden toplam kâr oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: D — 15
Toplam maliyet 100 TL kabul edilsin; malın %60'ı 60 TL'lik kısımdır. Bu kısımdan elde edilen kâr 60 · 25/100 = 15 TL'dir; kalan 40 TL'lik kısımdan kâr yoktur. Toplam kâr 15 TL, kâr oranı %15'tir. 25 şıkkı, malın yalnızca bir kısmına uygulanan kâr oranıdır; tamamı için geçerli değildir. Cevap D.
Bir tüccar iki mal almıştır. Birinci malı maliyetinin %25 fazlasına, ikinci malı ise maliyetinin %20 eksiğine satmıştır. İki malın maliyetleri toplamı 20 000 TL, satış tutarları toplamı ise 21 400 TL olduğuna göre birinci malın maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 12 000
Birinci malın maliyeti M ise ikincisininki 20 000 - M'dir. 1,25M + 0,80 · (20 000 - M) = 21 400 yazılır. 1,25M + 16 000 - 0,80M = 21 400 olduğundan 0,45M = 5400 ve M = 12 000 TL'dir. 8000 şıkkı, ikinci malın maliyetidir (20 000 - 12 000). Cevap E.
Bir ürünün fiyatı önce %15 artmış, ardından yeni fiyat üzerinden %15 azalmıştır. Buna göre son fiyat, ilk fiyattan yüzde kaç düşüktür?
Doğru cevap: B — 2,25
Değişimler çarpımsal uygulanır: 115/100 · 85/100 = 9775/10 000 = 0,9775. Son fiyat ilk fiyatın %97,75'i olduğundan düşüş %100 - %97,75 = %2,25'tir. 0 şıkkı, eşit oranlı zam ve indirimin fiyatı değiştirmediğinin sanılmasından doğar. Cevap B.
Bir malın fiyatına önce %20, ardından yeni fiyat üzerinden %25 zam yapılmıştır. Buna göre toplam zam oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: E — 50
Ard arda zamlar çarpımsal işler: 120/100 · 125/100 = 150/100'dür. Son fiyat ilk fiyatın %150'si olduğundan toplam zam %50'dir. 45 şıkkı, iki zam oranının doğrudan toplanmasından doğar. Cevap E.
Bir kitabın etiket fiyatı 480 TL'dir. Kitap, etiket fiyatı üzerinden %35 indirimle satıldığına göre müşteri kaç TL öder?
Doğru cevap: D — 312
İndirim tutarı 480 · 35/100 = 168 TL'dir. Ödenecek tutar 480 - 168 = 312 TL olur. 168 şıkkı, yapılan indirim tutarıdır; sorulan ise ödenecek tutardır. Cevap D.
Bir mağaza bir ürünü, maliyeti üzerinden %40 kâr ekleyerek etiketlemiştir. Kampanyada etiket fiyatı üzerinden %25 indirim yapılınca ürün 1050 TL'ye satılmıştır. Buna göre ürünün maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 1000
Maliyet M olsun; satış fiyatı M · 140/100 · 75/100 = 1,05M'dir. 1,05M = 1050 olduğundan M = 1000 TL bulunur. 1400 şıkkı, ürünün etiket fiyatıdır (1000 · 1,4); sorulan ise maliyettir. Cevap A.
Bir mal, etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle 960 TL'ye satılmıştır. Buna göre malın etiket fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 1200
Etiket fiyatı T olsun: T · 80/100 = 960'tır. T = 960 · 100/80 = 1200 TL bulunur. 1152 şıkkı, satış fiyatına %20 eklenmesinden (960 · 1,2) doğar; indirimin tabanı etiket fiyatıdır. Cevap E.
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Sınıfa 6 kız öğrenci daha katılırsa kızların oranı %50 olmaktadır. Buna göre sınıfın başlangıçtaki mevcudu kaçtır?
Doğru cevap: A — 30
Başlangıç mevcudu n olsun: 0,40n + 6 = 0,50 · (n + 6) yazılır. 0,40n + 6 = 0,50n + 3 olduğundan 0,10n = 3 ve n = 30 bulunur. 36 şıkkı, yeni öğrenciler katıldıktan sonraki mevcuttur; sorulan ise başlangıçtaki mevcuttur. Cevap A.
Maliyeti 750 TL olan bir mal, maliyet üzerinden %40 kâr eklenerek etiketlenmiş, satışta ise etiket fiyatı üzerinden %25 indirim uygulanmıştır. Buna göre bu satıştan elde edilen kâr kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 37,5
Etiket fiyatı 750 · 140/100 = 1050 TL'dir. Satış fiyatı 1050 · 75/100 = 787,5 TL olur. Kâr 787,5 - 750 = 37,5 TL'dir. 262,5 şıkkı, etiket fiyatına uygulanan indirim tutarıdır (1050 · 0,25). Cevap A.
Bir esnaf bir malı, maliyeti üzerinden %25 kâr ekleyerek etiketlemiş; satışta ise etiket fiyatı üzerinden %8 indirim yapmıştır. Buna göre maliyet üzerinden kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: C — 15
Maliyet 100 TL kabul edilsin; etiket fiyatı 125 TL olur. Satış fiyatı 125 · 92/100 = 115 TL'dir. Kâr 15 TL olduğundan maliyet üzerinden kâr oranı %15'tir. 17 şıkkı, iki oranın doğrudan çıkarılmasından (25 - 8) doğar. Cevap C.
Bir ürünün %20 KDV dahil fiyatı 1440 TL'dir. Buna göre ürünün KDV hariç fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 1200
KDV hariç fiyat H olsun: H · 120/100 = 1440'tır. H = 1440 · 100/120 = 1200 TL bulunur. 1152 şıkkı, KDV dahil fiyattan %20 indirim yapılmasından (1440 · 0,8) doğar; bu iki işlem birbirinin tersi değildir. Cevap C.
Bir ürünün KDV hariç fiyatı 2400 TL'dir. Bu ürüne %20 oranında KDV eklendiğine göre ödenecek toplam tutar kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 2880
KDV tutarı 2400 · 20/100 = 480 TL'dir. Ödenecek tutar 2400 + 480 = 2880 TL olur. 1920 şıkkı, KDV'nin eklenmesi yerine fiyattan düşülmesinden doğar. Cevap D.
Bir sepetteki 60 meyvenin 24'ü elmadır. Buna göre elmalar sepetteki meyvelerin yüzde kaçıdır?
Doğru cevap: E — 40
Oran 24/60'tır; yüzdeye çevrilirse 24/60 · 100 = %40 bulunur. 24 şıkkı, elma sayısıdır; sorulan ise elmaların yüzde olarak oranıdır. Cevap E.
Maliyeti 1200 TL olan bir mal, maliyet üzerinden %25 kâr elde edilecek biçimde satılmaktadır. Buna göre malın satış fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 1500
Kâr oranı maliyet üzerinden verildiğinden satış fiyatı 1200 · 125/100 biçiminde hesaplanır. Satış fiyatı 1500 TL'dir. 1600 şıkkı, kâr oranının satış fiyatı üzerinden alınması durumunda (1200 : 0,75) bulunan değerdir; soruda oran maliyet üzerindendir. Cevap C.
