Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 4. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
0 kolay10 orta5 zor
Bir esnaf bir malı, maliyeti üzerinden %25 kâr ekleyerek etiketlemiş; satışta ise etiket fiyatı üzerinden %8 indirim yapmıştır. Buna göre maliyet üzerinden kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: C — 15
Maliyet 100 TL kabul edilsin; etiket fiyatı 125 TL olur. Satış fiyatı 125 · 92/100 = 115 TL'dir. Kâr 15 TL olduğundan maliyet üzerinden kâr oranı %15'tir. 17 şıkkı, iki oranın doğrudan çıkarılmasından (25 - 8) doğar. Cevap C.
Bir ürünün fiyatı %20 azaltılmıştır. Fiyatın eski düzeyine dönebilmesi için yeni fiyat üzerinden yüzde kaç zam yapılmalıdır?
Doğru cevap: C — 25
İlk fiyat 100 TL kabul edilsin; indirimli fiyat 80 TL olur. Yapılacak artış 20 TL'dir ve bu, 80 TL üzerinden hesaplanır: 20/80 · 100 = %25. 20 şıkkı, indirim oranının aynen zam oranı olarak alınmasından doğar; iki oranın tabanları farklıdır. Cevap C.
Bir mal, etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle 960 TL'ye satılmıştır. Buna göre malın etiket fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 1200
Etiket fiyatı T olsun: T · 80/100 = 960'tır. T = 960 · 100/80 = 1200 TL bulunur. 1152 şıkkı, satış fiyatına %20 eklenmesinden (960 · 1,2) doğar; indirimin tabanı etiket fiyatıdır. Cevap E.
Bir ürünün fiyatı önce %15 artmış, ardından yeni fiyat üzerinden %15 azalmıştır. Buna göre son fiyat, ilk fiyattan yüzde kaç düşüktür?
Doğru cevap: B — 2,25
Değişimler çarpımsal uygulanır: 115/100 · 85/100 = 9775/10 000 = 0,9775. Son fiyat ilk fiyatın %97,75'i olduğundan düşüş %100 - %97,75 = %2,25'tir. 0 şıkkı, eşit oranlı zam ve indirimin fiyatı değiştirmediğinin sanılmasından doğar. Cevap B.
Maliyeti 3000 TL olan bir mal, satış fiyatı üzerinden %20 zarar edilecek biçimde satılmıştır. Buna göre malın satış fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 2500
Zarar oranı satış fiyatı üzerinden verildiğinden zarar 0,20S'dir. S + 0,20S = 3000, yani 1,20S = 3000 yazılır. S = 2500 TL bulunur. 3000 şıkkı, malın maliyetidir; sorulan ise satış fiyatıdır. Cevap A.
Bir ürünün fiyatı önce %25 artmış, ardından yeni fiyat üzerinden bir miktar azalmıştır. Son fiyat ilk fiyattan %10 fazla olduğuna göre ikinci işlemdeki azalış oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: B — 12
İlk fiyat 100 TL alınsın: zamlı fiyat 125 TL, son fiyat 110 TL'dir. Azalış 15 TL'dir ve zamlı fiyat üzerinden hesaplanır: 15/125 · 100 = %12. 15 şıkkı, azalış tutarının ilk fiyata bölünmesiyle ya da oranların farkı (25 - 10) alınarak bulunur; ikinci işlem zamlı fiyat üzerindendir. Cevap B.
Bir ürünün KDV dahil fiyatı 6250 TL'dir. Bu tutarın 1250 TL'si KDV olduğuna göre uygulanan KDV oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: E — 25
KDV oranı, KDV hariç fiyat üzerinden hesaplanır; bu üründe KDV hariç fiyat 6250 - 1250 = 5000 TL'dir. Oran 1250/5000 · 100 = %25 bulunur. C şıkkını işaretleyen öğrenci KDV'yi hariç fiyata değil KDV dahil fiyata bölmüştür: 1250/6250 = %20. Sorudaki oran, gerçek hayatta bilinen KDV oranlarından bağımsız olarak yalnızca verilen tutarlardan bulunur; ezbere hatırlanan orana göre işaretleme yapılmamalıdır. Cevap E.
Bir esnaf bir malı maliyet üzerinden %15 zararla 2550 TL'ye satmıştır. Aynı malı 3300 TL'ye satsaydı maliyet üzerinden yüzde kaç kâr elde edecekti?
Doğru cevap: A — 10
Maliyet C ise 0,85C = 2550 olduğundan C = 3000 TL'dir. 3300 TL'ye satışta kâr 300 TL, kâr yüzdesi 300/3000 · 100 = %10 olur. 25 şıkkı, kâr olarak iki satış fiyatı arasındaki fark (3300 - 2550 = 750) alınıp maliyete bölünmesiyle bulunur; kâr, satış fiyatı ile maliyet arasındaki farktır. Cevap A.
Bir ürünün KDV dahil fiyatı 6000 TL'dir. KDV oranı %20 olduğuna göre bu üründe yer alan KDV tutarı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 1000
KDV hariç fiyat H olsun: H · 120/100 = 6000'dır; H = 5000 TL bulunur. KDV tutarı 6000 - 5000 = 1000 TL'dir. D şıkkı, KDV oranının KDV dahil fiyata uygulanmasından (6000 · 0,20) doğar; oranın tabanı KDV hariç fiyattır. Cevap C.
A ürününün fiyatı, B ürününün fiyatından %25 fazladır. Buna göre B ürününün fiyatı, A ürününün fiyatından yüzde kaç azdır?
Doğru cevap: D — 20
B'nin fiyatı 100 TL alınsın; A'nın fiyatı 125 TL olur. Aradaki fark 25 TL'dir ve karşılaştırma A üzerinden yapılır: 25/125 · 100 = %20. 25 şıkkı, farkın B üzerinden oranıdır; soruda B'nin A'dan yüzde kaç az olduğu sorulmaktadır. Cevap D.
Bir tüccar 4500 TL'ye aldığı bir parti malın 1/3'ünü maliyetinin %20 fazlasına, kalanını ise maliyetinin %10 fazlasına satmıştır. Buna göre tüccarın toplam kârı kaç TL'dir?
Doğru cevap: A — 600
Malın 1/3'ünün maliyeti 1500 TL'dir ve kârı 1500 · 20/100 = 300 TL olur. Kalanın maliyeti 3000 TL'dir ve kârı 3000 · 10/100 = 300 TL'dir; toplam kâr 600 TL'dir. 675 şıkkı, iki oranın basit ortalaması olan %15'in tüm maliyete uygulanmasıyla bulunur; oysa parçaların maliyetleri eşit değildir. Cevap A.
Bir mağaza bir ürünü maliyet üzerinden %20 kârla sattığında elde edeceği kâr, aynı ürünü maliyet üzerinden %10 zararla sattığında oluşacak zarardan 450 TL fazladır. Buna göre ürünün maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 4500
Maliyet C olsun: kâr 20C/100, zarar 10C/100'dür. 20C/100 - 10C/100 = 450 olduğundan 10C/100 = 450 ve C = 4500 TL bulunur. 1500 şıkkı, iki oranın toplanmasıyla (30C/100 = 450) bulunur; soruda kâr ile zarar arasındaki fark verilmiştir. Cevap D.
Bir malın satış fiyatı değişmezken maliyeti %20 artmıştır. Maliyet artmadan önce maliyet üzerinden kâr yüzdesi %50 olduğuna göre maliyet arttıktan sonraki kâr yüzdesi kaç olur?
Doğru cevap: B — 25
Maliyet 100 TL alınsın; satış fiyatı 150 TL'dir. Yeni maliyet 120 TL, kâr 30 TL olur: 30/120 · 100 = %25. 30 şıkkı, TL cinsinden kâr tutarıdır (150 - 120); istenen ise yeni maliyet üzerinden kâr yüzdesidir. Cevap B.
Bir ürünün fiyatına art arda %10, %20 ve %25 oranlarında üç indirim uygulanmıştır. Buna göre toplam indirim oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: C — 46
Kalan oran 0,90 · 0,80 · 0,75 = 0,54'tür. Buna göre ürünün fiyatının %54'ü kalmış, yani toplam indirim %46 olmuştur. 55 şıkkı, üç oranın doğrudan toplanmasıyla bulunur; her indirim bir önceki fiyat üzerinden yapılır. 54 şıkkı ise indirimlerden sonra kalan fiyatın ilk fiyata oranıdır. Cevap C.
Bir tüccar aldığı malın %40'ını maliyet üzerinden %25 kârla satmıştır. Tüm maldan maliyet üzerinden toplam %40 kâr elde edebilmesi için kalan malı maliyet üzerinden yüzde kaç kârla satmalıdır?
Doğru cevap: C — 50
Toplam maliyet 100 birim alınsın. Malın %40'ı olan 40 birimden kâr 40 · 25/100 = 10 birimdir. Toplam kârın 40 birim olması için kalan 60 birimlik maldan 30 birim kâr gerekir: 30/60 · 100 = %50. 55 şıkkı, iki kâr oranının basit ortalamasının %40 olduğu varsayımıyla bulunur; oysa malın parçaları eşit büyüklükte değildir. Cevap C.
