Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
1 kolay9 orta5 zor
Bir üründe fiyat %20 azaltıldığında satılan miktar %30 artmaktadır. Buna göre bu üründen elde edilen toplam gelir yüzde kaç artar?
Doğru cevap: A — 4
Gelir, fiyat ile satılan miktarın çarpımıdır: 0,80 · 1,30 = 1,04. Buna göre gelir %4 artar. 10 şıkkı, yüzdelerin doğrudan farkı (30 - 20) alınarak bulunur; oysa iki değişim oranı çarpılmalıdır. Cevap A.
Bir markette bulunan ürünlerin %35'i ithal, geri kalanı yerli üründür. Yerli ürünlerin sayısı ithal ürünlerin sayısından 195 fazla olduğuna göre markette toplam kaç ürün vardır?
Doğru cevap: E — 650
Yerli ürünler toplamın %65'i, ithal ürünler %35'idir; aradaki fark toplamın %30'udur. Toplam x ise 30x/100 = 195, buradan x = 650 bulunur. 300 şıkkı, 195 sayısının doğrudan %65'e bölünmesiyle bulunur; oysa 195 yerli ürün sayısı değil, iki grup arasındaki farktır. Cevap E.
Bir şirketin 2023 yılındaki çalışan sayısı 250'dir. Çalışan sayısı 2024 yılında %12 artmış, 2025 yılında ise 2024 yılına göre %10 azalmıştır. Buna göre 2025 yılındaki çalışan sayısı kaçtır?
Doğru cevap: D — 252
2024 çalışan sayısı 250 · 112/100 = 280'dir. 2025 çalışan sayısı 280 · 90/100 = 252'dir. 255 şıkkı, oranların çıkarılıp net %2 artış varsayılmasından (250 · 1,02) doğar. Cevap D.
Bir miktar para yıllık %30 basit faiz oranıyla kaç ay bankada tutulursa elde edilen faiz, ana paranın 1/4'ü kadar olur?
Doğru cevap: E — 10
Faiz = ana para · oran · süre (yıl) biçimindedir; faizin ana paraya oranı 30/100 · t = 1/4 olur. t = (1/4) · (100/30) = 5/6 yıldır. 5/6 yıl 5/6 · 12 = 10 aydır. 3 şıkkı, 'ana paranın 1/4'ü' ifadesinin sürenin çeyrek yıl olduğu biçiminde yorumlanmasından doğar. Cevap E.
Bir mağazada 'ikinci ürün %50 indirimli' kampanyası vardır. Her biri 400 TL olan iki ürünü alan bir müşterinin toplam ödemesi, indirimsiz toplam tutara göre yüzde kaç azalmış olur?
Doğru cevap: B — 25
İndirimsiz toplam tutar 2 · 400 = 800 TL'dir. Müşteri 400 + 200 = 600 TL öder; indirim tutarı 200 TL'dir. Toplam indirim oranı 200/800 · 100 = %25'tir. 50 şıkkı, yalnızca ikinci ürüne uygulanan indirim oranıdır; alışverişin tamamı için geçerli değildir. Cevap B.
Bir tüccar bir malı, maliyet üzerinden %25 kârla satmıştır. Aynı malı %20 daha ucuza alıp yine aynı fiyata satsaydı maliyet üzerinden kârı yüzde kaç olurdu?
Doğru cevap: D — 56,25
Maliyet 100 TL kabul edilsin; satış fiyatı 125 TL'dir. Yeni maliyet 100 · 80/100 = 80 TL, kâr 125 - 80 = 45 TL olur. Kâr oranı 45/80 · 100 = %56,25'tir. 45 şıkkı, TL cinsinden kâr tutarıdır; sorulan ise yeni maliyet üzerinden kâr yüzdesidir. Cevap D.
Bir malın satış fiyatı, maliyetinin %125'ine eşittir. Buna göre elde edilen kârın satış fiyatına oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: A — 20
Maliyet 100 TL kabul edilsin; satış fiyatı 125 TL, kâr 25 TL olur. Kârın satış fiyatına oranı 25/125 · 100 = %20'dir. 25 şıkkı, kârın maliyete oranıdır; soruda kârın satış fiyatına oranı istenmektedir. Cevap A.
Bir kişi 60 000 TL'sinin bir kısmını yıllık %25, kalanını yıllık %15 basit faiz oranıyla 8 ay süreyle değerlendirmiş ve toplam 7000 TL faiz elde etmiştir. Buna göre %25 faiz oranıyla değerlendirilen para kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 15 000
8 ay 8/12 = 2/3 yıldır. %25 ile değerlendirilen para y olsun. (2/3) · [0,25y + 0,15 · (60 000 - y)] = 7000 yazılır. 0,25y + 9000 - 0,15y = 10 500 olduğundan 0,10y = 1500 ve y = 15 000 TL'dir. 45 000 şıkkı, %15 faiz oranıyla değerlendirilen paradır. Cevap D.
Bir mal, maliyetinin %60 fazlasına etiketlenmiştir. Satıştan maliyet üzerinden %20 kâr elde edildiğine göre etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim yapılmıştır?
Doğru cevap: B — 25
Maliyet 100 TL alınsın: etiket fiyatı 160 TL, satış fiyatı 120 TL olur. İndirim 160 - 120 = 40 TL'dir; etiket üzerinden oran 40/160 · 100 = %25'tir. 40 şıkkı, indirim tutarının maliyete oranıdır; indirim her zaman etiket fiyatı üzerinden hesaplanır. Cevap B.
Bir kişi parasının %20'si ile kitap, kalan parasının %40'ı ile giysi almış ve geriye 1800 TL kalmıştır. Buna göre bu kişinin başlangıçtaki parası kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 3750
Kitaptan sonra paranın 80/100'ü, giysiden sonra bunun 60/100'ü kalır: 0,80 · 0,60 = 0,48. 0,48x = 1800 olduğundan x = 3750 TL bulunur. 4500 şıkkı, iki oran doğrudan toplanıp (%20 + %40 = %60) kalanın paranın %40'ı sanılmasıyla bulunur; ikinci harcama kalan para üzerindendir. Cevap C.
Bir tüccar aldığı malın yarısını %20 kârla, kalanın yarısını %10 zararla, geri kalanını ise maliyetine satmıştır. Buna göre tüccarın toplam kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: D — 7,5
Toplam maliyet 100 TL alınsın. 50 TL'lik kısımdan kâr: 50 · 0,20 = 10 TL'dir. 25 TL'lik kısımdan zarar: 25 · 0,10 = 2,5 TL'dir. Kalan 25 TL'lik kısımdan kâr yoktur. Net kâr 10 - 2,5 = 7,5 TL, yani %7,5'tir. 10 şıkkı, %20 ile %10 arasındaki farkın doğrudan kâr yüzdesi sanılmasından doğar. Cevap D.
12000 TL'nin bir kısmı yıllık %10, kalanı yıllık %15 basit faiz oranıyla yatırılıyor. Bir yıl sonunda toplam 1600 TL faiz elde edildiğine göre %15 faizle yatırılan para kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 8000
%10 ile yatırılan para x olsun: 0,10x + 0,15(12000 - x) = 1600'dür. 1800 - 0,05x = 1600 olduğundan x = 4000 TL'dir. %15 ile yatırılan para 12000 - 4000 = 8000 TL bulunur. 4000 şıkkı, %10 faizle yatırılan para miktarıdır. Cevap E.
3000 TL, yıllık %20 basit faiz oranıyla 6 ay süreyle bankaya yatırılmıştır. Buna göre elde edilen faiz kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 300
Basit faiz = ana para · faiz oranı · süre (yıl) biçiminde hesaplanır. 6 ay yarım yıl olduğundan faiz = 3000·(20/100)·(1/2) yazılır. 3000·0,20 = 600 ve bunun yarısı 300 TL'dir. Sürenin yıla çevrilmesi unutulup bir yıllık faiz olan 600 TL (E şıkkı) işaretlenmesi sık yapılan bir hatadır. Cevap D.
Bir miktar para yıllık %25 basit faiz oranıyla 9 ay bankada tutulduğunda 900 TL faiz getirmiştir. Buna göre ana para kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 4800
Basit faiz formülü: faiz = ana para · oran · süre (yıl). 9 ay 9/12 = 3/4 yıldır. A·(25/100)·(3/4) = 900 → A·(3/16) = 900 yazılır. A = 900·(16/3) = 4800 TL bulunur. Sürenin yıla çevrilmesi unutulup A·0,25 = 900'den 3600 TL (A şıkkı) hesaplanması tipik bir hatadır. Cevap B.
Peşin fiyatı 7200 TL olan bir bilgisayar, 1200 TL peşinat ve eşit tutarlı 10 taksitle satın alınmıştır. Toplam ödeme, peşin fiyattan 800 TL fazla olduğuna göre bir taksit kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 680
Toplam ödeme 7200 + 800 = 8000 TL'dir. Peşinat düşülür: taksitlerle ödenen tutar 8000 - 1200 = 6800 TL olur. Bir taksit 6800 : 10 = 680 TL'dir. Peşinat düşülmeyip 8000 : 10 = 800 TL (E şıkkı) hesaplanması tipik bir hatadır. Cevap B.
