KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Karışım Problemleri — Test 5

KPSS Matematik dersinin Karışım Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

5 kolay6 orta4 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Kütlece %15'i tuz olan 100 kg çözeltiden önce 25 kg su buharlaştırılmış, ardından çözeltiye 5 kg saf tuz eklenmiştir. Buna göre son çözeltinin kütlece tuz yüzdesi kaçtır?

    • A)20
    • B)22,5
    • C)24
    • D)25
    • E)28
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 25

    Başlangıçtaki tuz 100 · 15/100 = 15 kg'dır. 25 kg su buharlaşınca kütle 75 kg olur, tuz değişmez. 5 kg tuz eklenince tuz 20 kg, toplam kütle 80 kg olur: 20/80 · 100 = %25 bulunur. 20 şıkkı, tuz miktarının (20 kg) doğrudan yüzde olarak alınmasıyla, yani son kütlenin 100 kg kaldığının sanılmasıyla bulunur. Cevap D.

  2. Soru 2

    Zor

    Kütlece %40'ı bakır olan alaşımdan 30 kg ile kütlece %70'i bakır olan alaşımdan bir miktar eritilip karıştırılarak kütlece %50 bakırlı bir alaşım elde edilmiştir. Buna göre %70'lik alaşımdan kaç kg kullanılmıştır?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 15

    Kullanılan miktar x olsun: 30 · 0,40 + 0,70x = (30 + x) · 0,50 yazılır. 12 + 0,70x = 15 + 0,50x denkleminden 0,20x = 3 ve x = 15 kg bulunur. 12 şıkkı, birinci alaşımdaki bakır miktarıdır (30 · 40/100). Cevap B.

  3. Soru 3

    Zor

    Kütlece %40'ı alkol olan 50 kg çözelti ile kütlece %10'u alkol olan 30 kg çözelti karıştırılmıştır. Buna göre elde edilen karışımla ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

    • A)Karışımdaki alkol miktarı 23 kg'dır.
    • B)Karışımın toplam kütlesi 80 kg'dır.
    • C)Karışımdaki su miktarı 57 kg'dır.
    • D)Karışımın kütlece alkol oranı %25'tir.
    • E)Karışıma 20 kg su eklenirse alkol oranı %23 olur.
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — Karışımın kütlece alkol oranı %25'tir.

    Alkol miktarı 50 · 40/100 + 30 · 10/100 = 20 + 3 = 23 kg, toplam kütle 80 kg, su 80 - 23 = 57 kg'dır; A, B ve C doğrudur. Alkol oranı 23/80 · 100 = %28,75'tir; %25 olmadığı için D yanlıştır. 20 kg su eklenirse kütle 100 kg olur ve oran 23/100 · 100 = %23 bulunur; E doğrudur. D şıkkındaki değer, iki yüzdenin kütlelerle ağırlıklandırılmadan ortalanması sonucu ortaya çıkan tipik bir hatadır. Cevap D.

  4. Soru 4

    Zor

    Hacimce %20'si alkol olan 25 litre çözelti ile hacimce %50'si alkol olan çözeltiden bir miktar karıştırılmış, elde edilen karışıma 15 litre saf su eklenince karışım hacimce %25 alkollü olmuştur. Buna göre %50'lik çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

    • A)5
    • B)10
    • C)12
    • D)15
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 20

    Kullanılan miktar x olsun. Alkol miktarı 25 · 0,20 + 0,50x = 5 + 0,50x litredir; su eklenmesi alkolü değiştirmez. Son hacim 25 + x + 15 = 40 + x litre olduğundan 5 + 0,50x = (40 + x) · 0,25 yazılır. 5 + 0,50x = 10 + 0,25x denkleminden 0,25x = 5 ve x = 20 litre bulunur. 5 şıkkı, birinci çözeltideki alkol miktarıdır (25 · 20/100). Cevap E.

  5. Soru 5

    Kolay

    Kütlece %45'i şeker olan 80 kg'lık bir reçel karışımında kaç kg şeker vardır?

    • A)24
    • B)27
    • C)30
    • D)36
    • E)44
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 36

    Şeker miktarı 80 · 45/100 = 36 kg'dır. 44 şıkkı, karışımın şeker dışındaki bölümüdür (80 - 36). Cevap D.

  6. Soru 6

    Kolay

    Bir karışım hacimce 6 birim su ve 4 birim sirkeden oluşmaktadır. Buna göre karışımın hacimce yüzde kaçı sirkedir?

    • A)30
    • B)40
    • C)45
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 40

    Karışım toplam 6 + 4 = 10 birimdir. Sirkenin oranı 4/10 · 100 = %40 olur. 60 şıkkı, karışımdaki suyun yüzdesidir. Cevap B.

  7. Soru 7

    Kolay

    Hacimce %35'i alkol olan bir çözeltide 14 litre alkol bulunduğuna göre çözeltinin hacmi kaç litredir?

    • A)4,9
    • B)25
    • C)30
    • D)35
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 40

    Çözeltinin hacmi V ise 35V/100 = 14 olur. Buradan V = 14 · 100/35 = 40 litre bulunur. 4,9 şıkkı, 14 litrenin %35'inin hesaplanmasıyla ortaya çıkar; oysa 14 litre, çözeltinin %35'idir. Cevap E.

  8. Soru 8

    Kolay

    Kütlece %60'ı bakır olan 45 kg'lık bir alaşımda bakır dışındaki metallerin kütlesi kaç kg'dır?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)27
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 18

    Bakır dışındaki metaller alaşımın %40'ıdır: 45 · 40/100 = 18 kg. 27 şıkkı, alaşımdaki bakır miktarıdır (45 · 60/100). Cevap C.

  9. Soru 9

    Kolay

    Tuzlu su çözeltisinin kütlece 3/4'ü sudur. Buna göre çözeltinin kütlece yüzde kaçı tuzdur?

    • A)10
    • B)15
    • C)20
    • D)25
    • E)75
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 25

    Su çözeltinin 3/4'ü olduğuna göre tuz 1/4'üdür. Tuz yüzdesi 1/4 · 100 = %25 olur. 75 şıkkı, çözeltideki suyun yüzdesidir. Cevap D.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir kapta kütlece %50'si tuz olan 18 kg çözelti, başka bir kapta ise kütlece %20'si tuz olan 12 kg çözelti bulunmaktadır. İki kaptaki çözeltiler birleştirildiğine göre elde edilen çözeltinin kaç kg'ı sudur?

    • A)11,4
    • B)12
    • C)15
    • D)16,5
    • E)18,6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 18,6

    Tuz miktarları 18 · 50/100 = 9 kg ve 12 · 20/100 = 2,4 kg olup toplam 11,4 kg'dır. Toplam kütle 18 + 12 = 30 kg olduğundan su miktarı 30 - 11,4 = 18,6 kg'dır. 11,4 şıkkı, karışımdaki tuz miktarıdır; soruda su miktarı istenmektedir. Cevap E.

  11. Soru 11

    Orta

    Hacimce %12'si alkol olan 60 litrelik bir çözeltiye kaç litre saf alkol eklenirse çözelti hacimce %20 alkollü olur?

    • A)6
    • B)7,2
    • C)8
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 6

    Çözeltideki alkol 60 · 12/100 = 7,2 litredir. Eklenen saf alkol x olsun. (7,2 + x)/(60 + x) = 20/100 denkleminden 36 + 5x = 60 + x elde edilir; 4x = 24 ve x = 6 litre bulunur. 7,2 şıkkı, çözeltide başlangıçta bulunan alkol miktarıdır. Cevap A.

  12. Soru 12

    Orta

    Kütlece %30'u tuz olan 24 kg çözeltiye kaç kg saf su eklenirse çözelti kütlece %20 tuzlu olur?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 12

    Çözeltideki tuz 24 · 30/100 = 7,2 kg'dır ve su eklenince değişmez. Son kütle M ise 7,2/M = 20/100 olur, M = 36 kg bulunur. Eklenen su 36 - 24 = 12 kg'dır. 36 şıkkı, son çözeltinin toplam kütlesidir; soruda eklenen su miktarı istenmektedir. Cevap A.

  13. Soru 13

    Orta

    Kilogramı 500 TL olan çaydan 4 kg ile kilogramı 350 TL olan çaydan 6 kg alınıp karıştırılmıştır. Buna göre karışımın kilogram fiyatı kaç TL'dir?

    • A)400
    • B)410
    • C)420
    • D)425
    • E)430
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 410

    Toplam maliyet 4 · 500 + 6 · 350 = 2000 + 2100 = 4100 TL'dir. Toplam kütle 10 kg olduğundan kilogram fiyatı 4100/10 = 410 TL bulunur. 425 şıkkı, iki fiyatın basit ortalamasıdır; alınan miktarlar eşit olmadığından bu ortalama kullanılamaz. Cevap B.

  14. Soru 14

    Orta

    Kütlece %75'i altın olan 24 gramlık bir alaşıma kaç gram saf altın eklenirse alaşımın kütlece %80'i altın olur?

    • A)1,2
    • B)3
    • C)4
    • D)5
    • E)6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 6

    Alaşımdaki altın 24 · 75/100 = 18 gramdır. Eklenen saf altın x olsun. (18 + x)/(24 + x) = 80/100 denkleminden 90 + 5x = 96 + 4x elde edilir; x = 6 gram bulunur. 1,2 şıkkı, eklenen altının toplam kütleyi de artırdığı unutulup (18 + x)/24 = 80/100 denklemi kurulmasıyla bulunur. Cevap E.

  15. Soru 15

    Orta

    Hacimce %50'si alkol olan bir çözelti ile başka bir çözelti eşit hacimlerde karıştırıldığında hacimce %35 alkollü bir çözelti elde edilmektedir. Buna göre ikinci çözeltinin hacimce alkol yüzdesi kaçtır?

    • A)10
    • B)15
    • C)17,5
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 20

    Her iki çözeltiden 100'er litre alındığı varsayılsın: birinci çözeltide 50 litre alkol vardır. Toplam 200 litrede 200 · 35/100 = 70 litre alkol olmalıdır; ikinci çözeltide 70 - 50 = 20 litre alkol vardır, oranı %20'dir. 15 şıkkı, iki yüzdenin farkıdır (50 - 35); eşit hacimlerde karıştırmada sonuç oranların ortalamasıdır, farkı değil. Cevap E.

Sponsorlu