KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 3

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

4 kolay7 orta4 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Doğru ayarlanmış bir kol saati her 2 saatte 5 dakika geri kalmaktadır. Saat 06.00'da doğru ayarlanan bu saat, gerçek saat 18.00 iken kaçı gösterir?

    • A)17.30
    • B)17.45
    • C)18.00
    • D)18.30
    • E)19.00
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 17.30

    06.00 ile 18.00 arasında gerçek olarak 12 saat geçmiştir. 12 saatte 12 : 2 = 6 tane iki saatlik dilim vardır; her dilimde 5 dakika geri kalındığından toplam geri kalma 6 · 5 = 30 dakikadır. Saat 18.00 - 30 dk = 17.30'u gösterir. 18.30 şıkkı, geri kalmanın ileri gitme sanılmasından doğar. Cevap A.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir otobüs A kentinden B kentine 80 km/sa sabit hızla gitmiş, yolda 45 dakika mola vermiştir. Yolculuk molayla birlikte toplam 5 saat 45 dakika sürdüğüne göre A ile B kentleri arası kaç km'dir?

    • A)300
    • B)350
    • C)360
    • D)400
    • E)460
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 400

    Toplam süreden mola çıkarılır: 5 saat 45 dk - 45 dk = 5 saat, aracın gerçekten hareket ettiği süredir. Yol = 80 · 5 = 400 km bulunur. 460 şıkkı, molanın süreden düşülmeyip 80 · 5,75 işleminin yapılmasından doğar. Cevap D.

  3. Soru 3

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 120 km olan A ve B kentlerinden aynı anda, A'dan B'ye doğru olan aynı yönde hareket edilmiştir. A'dan çıkan aracın hızı 90 km/sa, B'den çıkan aracın hızı 60 km/sa olduğuna göre arkadaki araç öndekine kaç saat sonra yetişir?

    • A)0,8
    • B)1,5
    • C)2
    • D)3
    • E)4
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 4

    Araçlar aynı yönde gittiği için aradaki mesafe hızların farkı kadar azalır: 90 - 60 = 30 km/sa. Yetişme süresi 120 : 30 = 4 saat bulunur. 0,8 şıkkı, hızların toplanmasından (120 : 150) doğar; bu ancak araçlar birbirine doğru gitseydi geçerli olurdu. Cevap E.

  4. Soru 4

    Zor

    Bir öğrenci evinden okuluna 4 km/sa hızla yürürse derse 10 dakika geç, 6 km/sa hızla yürürse 5 dakika erken varmaktadır. Buna göre ev ile okul arası kaç km'dir?

    • A)1
    • B)2
    • C)2,5
    • D)3
    • E)4
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 3

    Ev ile okul arası x km olsun. İki durumdaki süre farkı 10 + 5 = 15 dakika = 1/4 saattir. x/4 - x/6 = 1/4 yazılır. Ortak paydada (3x - 2x)/12 = 1/4 olur. x/12 = 1/4 ise x = 3 km bulunur. 1 şıkkı, süre farkının 15 dakika yerine yalnızca 5 dakika alınmasından doğar. Cevap D.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir araç 2 saat boyunca 90 km/sa, ardından 3 saat boyunca 60 km/sa sabit hızla gitmiştir. Buna göre aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)65
    • B)70
    • C)72
    • D)75
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 72

    İlk bölümde alınan yol 90 · 2 = 180 km, ikinci bölümde 60 · 3 = 180 km'dir. Toplam yol 360 km, toplam süre 5 saattir. Ortalama hız = 360 : 5 = 72 km/sa bulunur. 75 şıkkı, hızların aritmetik ortalamasının alınmasından doğar; süreler eşit olmadığından bu yanlıştır. Cevap C.

  6. Soru 6

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde harekete başlayan iki koşucudan biri bir turu 12 dakikada, diğeri 18 dakikada tamamlamaktadır. Buna göre iki koşucu ilk kez kaç dakika sonra aynı anda başlangıç noktasında bulunur?

    • A)6
    • B)12
    • C)18
    • D)24
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 36

    Koşuculardan biri 12'nin katı olan dakikalarda, diğeri 18'in katı olan dakikalarda başlangıç noktasındadır. İkisinin aynı anda başlangıçta olduğu ilk an, 12 ile 18'in en küçük ortak katıdır. EKOK(12, 18) = 36 dakika bulunur. 6 şıkkı, EKOK yerine EBOB alınmasından doğar. Cevap E.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir yürüyüşçü 6 km/sa sabit hızla giderek bir parkuru 4 saatte tamamlamaktadır. Aynı parkuru 1 saat daha kısa sürede tamamlamak isteyen bir kişi kaç km/sa sabit hızla gitmelidir?

    • A)5
    • B)6
    • C)7
    • D)8
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 8

    Parkurun uzunluğu 6 · 4 = 24 km'dir. Yeni süre 4 - 1 = 3 saat olacağından gereken hız 24 : 3 = 8 km/sa bulunur. 12 şıkkı, sürenin 1 saat kısaltılması yerine yarıya indirilmesinden (24 : 2) doğar. Cevap D.

  8. Soru 8

    Zor

    İki şehir arasındaki yolu bir otobüs 5 saatte, bir otomobil 3 saatte almaktadır. Otomobilin hızı otobüsün hızından 40 km/sa fazla olduğuna göre otobüsün hızı kaç km/sa'tir?

    • A)60
    • B)80
    • C)100
    • D)120
    • E)150
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 60

    İki şehir arası x km olsun. Otobüsün hızı x/5, otomobilin hızı x/3'tür. x/3 - x/5 = 40 ise (5x - 3x)/15 = 40, yani 2x/15 = 40 olur. Buradan x = 300 km ve otobüsün hızı 300 : 5 = 60 km/sa bulunur. 100 şıkkı otomobilin hızıdır (300 : 3); soruda otobüsün hızı istenmektedir. Cevap A.

  9. Soru 9

    Zor

    Bir araç A kentinden B kentine sabit hızla gitmektedir. Aracın hızı %25 artırılırsa yolculuk süresi 30 dakika kısalmaktadır. Buna göre araç bu yolu normal hızıyla kaç saatte almaktadır?

    • A)2
    • B)2,5
    • C)3
    • D)4
    • E)5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 2,5

    Normal süre t saat olsun. Hız %25 artınca yeni hız, eskisinin 5/4 katı olur; süre ise ters orantılı olarak 4/5 katına iner. 4t/5 = t - 1/2 yazılır. Her iki taraf 5 ile çarpılırsa 4t = 5t - 5/2 olur. Buradan t = 5/2 = 2,5 saat bulunur. 2 şıkkı, hız %25 artınca sürenin de %25 azalacağı sanılarak 0,25t = 0,5 denkleminin kurulmasından doğar. Cevap B.

  10. Soru 10

    Zor

    Bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde iki iskele arasındaki yolu akıntı yönünde 2 saatte, akıntıya karşı 3 saatte almaktadır. Buna göre iki iskele arası kaç km'dir?

    • A)36
    • B)40
    • C)45
    • D)48
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 36

    Teknenin durgun sudaki hızı V olsun. Yol iki yönde de aynıdır: (V + 3) · 2 = (V - 3) · 3. 2V + 6 = 3V - 9 ise V = 15 km/sa bulunur. İskeleler arası uzaklık (15 + 3) · 2 = 36 km'dir. 45 şıkkı, durgun sudaki hız 15'in akıntıya karşı geçen 3 saatle çarpılmasından doğar; akıntıya karşı hız 15 - 3 = 12 km/sa'tir. Cevap A.

  11. Soru 11

    Orta

    Uzunluğu 180 metre olan bir tren 72 km/sa, diğer bir tren ise 108 km/sa sabit hızla zıt yönlerde ilerlemektedir. Trenler ön uçlarının karşılaşmasından itibaren birbirlerini 8 saniyede tamamen geçtiğine göre ikinci trenin uzunluğu kaç metredir?

    • A)200
    • B)220
    • C)240
    • D)260
    • E)400
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 220

    Hızlar m/sn'ye çevrilir: 72 : 3,6 = 20 m/sn ve 108 : 3,6 = 30 m/sn. Zıt yönde hareket olduğundan bağıl hız 20 + 30 = 50 m/sn'dir. Geçiş sırasında alınan bağıl yol iki trenin boylarının toplamıdır: 50 · 8 = 400 m. İkinci trenin uzunluğu 400 - 180 = 220 m bulunur. 400 şıkkı, iki trenin boylarının toplamıdır; ilk trenin boyunun çıkarılması unutulmuştur. Cevap B.

  12. Soru 12

    Kolay

    Sabit hızla giden bir araç 4 saatte 260 km yol almıştır. Buna göre aynı araç aynı hızla 6 saatte kaç km yol alır?

    • A)325
    • B)360
    • C)390
    • D)420
    • E)455
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 390

    Aracın hızı 260 : 4 = 65 km/sa'tir. 6 saatte alacağı yol 65 · 6 = 390 km bulunur. 325 şıkkı, 260 km'ye yalnızca bir saatlik yolun (65 km) eklenmesinden, yani sürenin 4'ten 5'e çıkarılmasından doğar. Cevap C.

  13. Soru 13

    Kolay

    Bir yolcu treni 120 km/sa sabit hızla 300 km'lik yolu kaç saat kaç dakikada alır?

    • A)2 saat 15 dakika
    • B)2 saat 30 dakika
    • C)2 saat 45 dakika
    • D)3 saat
    • E)3 saat 20 dakika
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 2 saat 30 dakika

    Zaman = yol : hız = 300 : 120 = 2,5 saattir. 0,5 saat 30 dakika olduğundan süre 2 saat 30 dakikadır. 2 saat 45 dakika şıkkı, 2,5 saatteki 0,5 değerinin 45 dakika sanılmasından doğar; ondalık kısım 60 ile çarpılmalıdır. Cevap B.

  14. Soru 14

    Kolay

    Durgun sudaki hızı 12 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde akıntıya karşı 45 km'lik yolu kaç saatte alır?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)4,5
    • E)5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 5

    Akıntıya karşı giderken hızlar çıkarılır: 12 - 3 = 9 km/sa'tir. Süre = 45 : 9 = 5 saat bulunur. 3 şıkkı, hızların toplanmasıyla (12 + 3 = 15) elde edilen akıntı yönündeki süredir; soruda akıntıya karşı gidiş sorulmaktadır. Cevap E.

  15. Soru 15

    Kolay

    Hızı 1,5 m/sn olan bir yaya 10 dakikada kaç metre yol alır?

    • A)90
    • B)150
    • C)600
    • D)900
    • E)1500
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 900

    10 dakika = 10 · 60 = 600 saniyedir. Yol = 1,5 · 600 = 900 m bulunur. 90 şıkkı, sürenin saniyeye çevrilmeden doğrudan 1,5 · 60 biçiminde kullanılmasından doğar. Cevap D.

Sponsorlu