KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 5

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

3 kolay7 orta5 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde durgun sudaki hızı 15 km/sa olan bir tekne, bir iskeleden akıntı yönünde 3 saat gitmiş, sonra dönüp aynı iskeleye geri gelmiştir. Buna göre dönüş yolculuğu kaç saat sürmüştür?

    • A)3
    • B)4,5
    • C)5
    • D)6
    • E)7,5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 4,5

    Akıntı yönündeki hız 15 + 3 = 18 km/sa olduğundan gidişte alınan yol 18 · 3 = 54 km'dir. Dönüşte akıntıya karşı gidilir; hız 15 - 3 = 12 km/sa'tir. Dönüş süresi 54 : 12 = 4,5 saat bulunur. 3 şıkkı, dönüşün de gidişle aynı sürede tamamlanacağı sanılmasından doğar; akıntı dönüşte hızı azaltır. Cevap B.

  2. Soru 2

    Kolay

    Bir duvar saati tam olarak 4'ü gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir?

    • A)30
    • B)90
    • C)120
    • D)150
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 120

    Saat kadranı 360 dereceye ve 12 eşit aralığa bölündüğünden ardışık iki rakam arası 30 derecedir. Saat tam 4 iken yelkovan 12'de, akrep 4'tedir; aralarında 4 aralık vardır. Açı 4·30 = 120 derecedir; ibrelerin oluşturduğu diğer açı 360 - 120 = 240 derece olduğundan aranan küçük açı 120 derecedir. Aralık sayısı yanlışlıkla 5 sayılırsa 5·30 = 150 (D şıkkı) bulunur. Cevap C.

  3. Soru 3

    Orta

    A ve B kentleri arasındaki uzaklık 360 km'dir. A'dan 80 km/sa, B'den 100 km/sa sabit hızla aynı anda birbirlerine doğru hareket edilmiştir. Buna göre karşılaşma noktası A kentine kaç km uzaklıktadır?

    • A)120
    • B)140
    • C)150
    • D)160
    • E)200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 160

    Yaklaşma hızı 80 + 100 = 180 km/sa olduğundan karşılaşma süresi 360 : 180 = 2 saattir. A'dan çıkan araç bu sürede 80 · 2 = 160 km yol alır; karşılaşma noktası A'ya 160 km uzaklıktadır. 200 şıkkı, B'den çıkan aracın aldığı yoldur (100 · 2); bu, karşılaşma noktasının B'ye olan uzaklığıdır. Cevap D.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir araç iki kent arasındaki yolu 10 saatte almaktadır. Hızı bu araçtan %25 fazla olan başka bir araç aynı yolu kaç saatte alır?

    • A)5
    • B)6
    • C)7
    • D)7,5
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 8

    İlk aracın hızı V ise ikinci aracın hızı 1,25V'dir. Yol = 10V km'dir. Süre = 10V : 1,25V = 8 saat bulunur. 7,5 şıkkı, hız %25 arttığında sürenin de %25 azalacağı sanılarak 10 · 0,75 işleminin yapılmasından doğar; hız ile süre ters orantılı olduğundan süre 1/1,25 = 0,8 katına iner. Cevap E.

  5. Soru 5

    Zor

    Bir araç A kentinden B kentine giderken yolun ilk %60'ını 90 km/sa sabit hızla 2 saatte almıştır. Yolculuğun tamamı 5 saat sürdüğüne göre araç kalan yolu kaç km/sa sabit hızla almıştır?

    • A)40
    • B)50
    • C)60
    • D)75
    • E)90
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 40

    İlk bölümde alınan yol 90 · 2 = 180 km'dir ve bu, tüm yolun %60'ıdır. Tüm yol x ise 0,6x = 180 ve x = 300 km bulunur; kalan yol 300 - 180 = 120 km'dir. Kalan süre 5 - 2 = 3 saat olduğundan gereken hız 120 : 3 = 40 km/sa'tir. 60 şıkkı, tüm yolculuğun ortalama hızıdır (300 : 5); soruda yalnızca ikinci bölümün hızı istenmektedir. Cevap A.

  6. Soru 6

    Zor

    Biri gerçek her saatte 3 dakika ileri, diğeri gerçek her saatte 2 dakika geri giden iki duvar saati aynı anda doğru ayarlanmıştır. Buna göre bu iki saatin gösterdikleri zamanlar arasındaki fark ilk kez 1 saat olduğunda kaç saat geçmiştir?

    • A)10
    • B)12
    • C)15
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 12

    Biri ileri, diğeri geri gittiği için aradaki fark her gerçek saatte 3 + 2 = 5 dakika büyür. 1 saat = 60 dakika fark için 60 : 5 = 12 saat geçmelidir. 20 şıkkı, yalnızca ileri giden saatin dikkate alınıp 60 : 3 işleminin yapılmasından doğar; geri giden saat de farkı büyütür. Cevap B.

  7. Soru 7

    Zor

    Bir tekne A iskelesinden B iskelesine akıntı yönünde 4 saatte, B iskelesinden A iskelesine akıntıya karşı 8 saatte gitmektedir. Motoru çalışmayan bir sal aynı akıntıyla sürüklenerek A'dan B'ye kaç saatte gider?

    • A)6
    • B)12
    • C)14
    • D)16
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 16

    İki iskele arası uzaklık d olsun. Akıntı yönündeki hız d/4, akıntıya karşı hız d/8'dir. Akıntı hızı, bu iki hızın farkının yarısıdır: (d/4 - d/8) : 2 = (d/8) : 2 = d/16. Sal yalnızca akıntı hızıyla sürüklendiğinden süre = d : (d/16) = 16 saat bulunur. 12 şıkkı, gidiş ve dönüş sürelerinin toplanmasından doğar. Cevap D.

  8. Soru 8

    Zor

    Bir araç bir yolun ilk yarısını 60 km/sa sabit hızla almıştır. Aracın tüm yolculuktaki ortalama hızının 80 km/sa olması için yolun ikinci yarısını kaç km/sa sabit hızla alması gerekir?

    • A)60
    • B)80
    • C)100
    • D)110
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 120

    Yolun tamamı 2x km olsun. Tüm yolculuğun süresi 2x : 80 = x/40 saat olmalıdır. İlk yarıda geçen süre x/60 saattir; ikinci yarı için kalan süre x/40 - x/60 = (3x - 2x)/120 = x/120 saattir. Gereken hız = x : (x/120) = 120 km/sa bulunur. 100 şıkkı, ortalama hızın iki hızın aritmetik ortalaması sanılmasından (2 · 80 - 60) doğar; eşit yollarda harmonik ortalama geçerlidir. Cevap E.

  9. Soru 9

    Zor

    Çevresi 1200 metre olan dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde koşan iki sporcudan hızlı olan, yavaş olanı 400 saniyede bir tur geçmektedir. Aynı sporcular zıt yönlerde koşsalardı 100 saniyede bir karşılaşacaklardı. Buna göre hızlı sporcunun hızı kaç m/sn'dir?

    • A)7,5
    • B)9
    • C)10,5
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 7,5

    Aynı yönde bir tur fark atmak için hız farkı kullanılır: V1 - V2 = 1200 : 400 = 3 m/sn. Zıt yönde karşılaşmak için hızlar toplanır: V1 + V2 = 1200 : 100 = 12 m/sn. İki denklem toplanırsa 2·V1 = 15 ve V1 = 7,5 m/sn bulunur. 12 şıkkı, iki sporcunun hızlarının toplamıdır; tek bir sporcunun hızı değildir. Cevap A.

  10. Soru 10

    Kolay

    Sabit hızla giden bir araç 75 km/sa hızla 300 km'lik yolu kaç saatte alır?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)7
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 4

    Yol = hız · zaman bağıntısı kullanılır: 300 = 75 · t'dir. t = 300 : 75 = 4 saat bulunur. 5 şıkkı, hızın 75 km/sa yerine 60 km/sa alınmasından doğar. Cevap A.

  11. Soru 11

    Kolay

    Hızı 60 km/sa olan bir araç 45 dakikada kaç km yol alır?

    • A)45
    • B)50
    • C)55
    • D)60
    • E)65
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 45

    45 dakika = 45/60 = 3/4 saattir. Yol = 60 · 3/4 = 45 km bulunur. 60 şıkkı, 45 dakikalık sürenin 1 saat sanılmasından doğar. Cevap A.

  12. Soru 12

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 480 km olan iki şehirden aynı anda birbirine doğru hareket eden iki araçtan birinin hızı 70 km/sa, diğerinin hızı 50 km/sa'tir. Buna göre araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)5
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 4

    Ters yönde yaklaşan araçlarda hızlar toplanır: 70 + 50 = 120 km/sa'tir. Karşılaşma süresi 480 : 120 = 4 saattir. 8 şıkkı, hızlar toplamı yerine 60 km/sa'lik ortalama hızın kullanılmasından doğar. Cevap C.

  13. Soru 13

    Orta

    Bir noktadan aynı anda aynı yönde hareket eden iki aracın hızları 80 km/sa ve 60 km/sa'tir. Buna göre 3 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

    • A)30
    • B)45
    • C)60
    • D)75
    • E)420
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 60

    Aynı yönde harekette hızlar farkı alınır: 80 - 60 = 20 km/sa'tir. 3 saatte açılan mesafe 20 · 3 = 60 km'dir. 420 şıkkı, hızların farkı yerine toplamının kullanılmasından doğar. Cevap C.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa, B kentinden A kentine ise 40 km/sa hızla gitmiştir. Buna göre aracın gidiş-dönüş ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)42
    • B)44
    • C)46
    • D)48
    • E)50
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 48

    Yol 120 km alınırsa süreler 2 saat ve 3 saat olur. Toplam yol 240 km, toplam süre 5 saattir. Ortalama hız 240 : 5 = 48 km/sa bulunur. 50 şıkkı, hızların aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap D.

  15. Soru 15

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde harekete başlayan iki koşucudan biri bir turu 40 saniyede, diğeri 60 saniyede tamamlamaktadır. Buna göre hızlı koşucu yavaş koşucuyu ilk kez kaç saniye sonra bir tur geçer?

    • A)20
    • B)60
    • C)80
    • D)100
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 120

    Saniyedeki tur sayıları 1/40 ve 1/60'tır. Aralarındaki fark 1/40 - 1/60 = 1/120 turdur. Bir tam tur fark için 120 saniye geçmelidir. 20 şıkkı, tur süreleri farkının doğrudan cevap sanılmasından doğar. Cevap E.

Sponsorlu