Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Fonksiyonlar konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
9 kolay6 orta0 zor
f(x) = 5x + 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(3) kaçtır?
Doğru cevap: E — 17
x yerine 3 yazılır: f(3) = 5·3 + 2. 15 + 2 işlemi yapılır. f(3) = 17 bulunur. Sabit terim eklenmezse 15 (C şıkkı) hatası yapılır. Cevap 17.
f(x) = x^2 - 3x fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(4) kaçtır?
Doğru cevap: D — 4
x yerine 4 yazılır: f(4) = 4^2 - 3·4. 16 - 12 işlemi yapılır. f(4) = 4 bulunur. x^2 yerine 2x alınıp 2·4 - 3 = 5 (E şıkkı) bulunması yanlıştır. Cevap 4.
f(x) = 4x - 1 fonksiyonunda f(a) = 15 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: A — 4
4a - 1 = 15 denklemi kurulur. 4a = 16 olur. a = 4 bulunur. Sorulan yanlış anlaşılıp f(15) = 59 (E şıkkı) hesaplanması hatalıdır. Cevap 4.
I birim fonksiyon olmak üzere I(7) + I(3) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 10
Birim fonksiyonda I(x) = x olduğundan her eleman kendisine eşlenir. I(7) = 7 ve I(3) = 3'tür. Toplam 7 + 3 = 10 bulunur. Değerler çarpılırsa 21 (E şıkkı) hatası ortaya çıkar. Cevap 10.
f sabit bir fonksiyondur ve f(3) = 6'dır. Buna göre f(10) kaçtır?
Doğru cevap: B — 6
Sabit fonksiyon tanım kümesindeki tüm elemanları aynı değere eşler. f(3) = 6 olduğuna göre fonksiyonun değeri her zaman 6'dır. f(10) = 6 bulunur. Oranlama yapılıp 6·10/3 = 20 (E şıkkı) denmesi sabit fonksiyon tanımına aykırıdır. Cevap 6.
f(x) = x - 1 ve g(x) = x^2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre fog(2) kaçtır?
Doğru cevap: B — 3
fog(2) = f(g(2)) olduğundan önce g(2) = 2^2 = 4 bulunur. f(4) = 4 - 1 hesaplanır. fog(2) = 3'tür. Sıra ters alınıp gof(2) = g(1) = 1 (A şıkkı) bulunması tipik hatadır. Cevap 3.
f(x) = x + 6 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(10) kaçtır?
Doğru cevap: B — 4
f⁻¹(10) = a ise f(a) = 10'dur. a + 6 = 10 denklemi çözülür. a = 4 bulunur. Ters alınmadan f(10) = 16 (E şıkkı) hesaplanması yaygın hatadır. Cevap 4.
A = {0, 1, 2} kümesinden tanımlı f(x) = 3x + 1 fonksiyonunun görüntü kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E — 12
Her eleman fonksiyonda yerine yazılır: f(0) = 1, f(1) = 4, f(2) = 7. Görüntü kümesi {1, 4, 7} olur. Elemanlar toplamı 1 + 4 + 7 = 12'dir. Tanım kümesinin elemanları toplanırsa 3 (A şıkkı) hatası yapılır. Cevap 12.
f(x) = 2x - 3 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(5) + f(1) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 6
f(5) = 2·5 - 3 = 7 bulunur. f(1) = 2·1 - 3 = -1 bulunur. Toplam 7 + (-1) = 6'dır. f(1) negatif işareti gözden kaçırılıp 7 + 1 = 8 (E şıkkı) yazılması hatalıdır. Cevap 6.
f(x) = ax + 3 fonksiyonunda f(2) = 11 olduğuna göre f(4) kaçtır?
Doğru cevap: D — 19
f(2) = 2a + 3 = 11 denkleminden 2a = 8, a = 4 bulunur. Fonksiyon f(x) = 4x + 3 biçimindedir. f(4) = 4·4 + 3 = 19'dur. Doğrusal fonksiyonda f(4) = 2·f(2) = 22 (E şıkkı) sanılması yaygın bir hatadır. Cevap 19.
f(x) = x^2 + 1 ve g(x) = 2x - 3 fonksiyonları veriliyor. Buna göre gof(2) kaçtır?
Doğru cevap: E — 7
gof(2) = g(f(2)) olduğundan önce f(2) = 2^2 + 1 = 5 bulunur. g(5) = 2·5 - 3 hesaplanır. gof(2) = 7'dir. Sıra ters alınıp fog(2) = f(1) = 2 (A şıkkı) bulunması tipik hatadır. Cevap 7.
f(x) = 3x + 1 ve g(x) = x - 2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre fog(4) kaçtır?
Doğru cevap: A — 7
fog(4) = f(g(4)) olduğundan önce g(4) = 4 - 2 = 2 bulunur. f(2) = 3·2 + 1 hesaplanır. fog(4) = 7'dir. Sıra ters alınıp gof(4) = g(13) = 11 (E şıkkı) bulunması hatalıdır. Cevap 7.
f(x) = 5x - 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(8) kaçtır?
Doğru cevap: A — 2
f⁻¹(8) = a ise f(a) = 8'dir. 5a - 2 = 8 denkleminden 5a = 10 olur. a = 2 bulunur. Ters alınmadan f(8) = 38 (E şıkkı) hesaplanması yaygın hatadır. Cevap 2.
f(x) = (x + 4)/(2x - 1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre f⁻¹(2) kaçtır?
Doğru cevap: A — 2
f⁻¹(2) = a ise f(a) = 2'dir: (a + 4)/(2a - 1) = 2 yazılır. İçler dışlar çarpılır: a + 4 = 4a - 2, buradan 3a = 6 olur. a = 2 bulunur. Pay ile payda ayrı ayrı çözülüp 6 (E şıkkı) bulunması hatalıdır. Cevap 2.
f(x) fonksiyonu, x ≤ 1 için f(x) = 2x + 5 ve x > 1 için f(x) = x^2 - 3 biçiminde tanımlanmıştır. Buna göre f(0) + f(4) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B — 18
0 ≤ 1 olduğundan f(0) = 2·0 + 5 = 5 bulunur. 4 > 1 olduğundan f(4) = 4^2 - 3 = 13 bulunur. Toplam 5 + 13 = 18'dir. Her iki değer de ikinci kurala sokulursa f(0) = 0^2 - 3 = -3 alınıp -3 + 13 = 10 (A şıkkı) hatası oluşur. Cevap 18.
