Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Sayısal Mantık konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
9 kolay6 orta0 zor
6, 12, 18, 24, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 5. terimi kaçtır?
Doğru cevap: D — 30
Terimler arasındaki fark sabittir: 12-6 = 6, 18-12 = 6, 24-18 = 6. Kural: her terim bir öncekinin 6 fazlasıdır. 5. terim 24 + 6 = 30 bulunur. Cevap 30.
1, 3, 9, 27, 81, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: D — 243
Her terim bir öncekine bölündüğünde 3 elde edilir: 3:1 = 3, 9:3 = 3, 27:9 = 3, 81:27 = 3. Kural: her terim bir öncekinin 3 katıdır. 6. terim 81 · 3 = 243 bulunur. 2 katı alınırsa 162 elde edilir ki bu kurala uymaz. Cevap 243.
2, 5, 8, 11, 14, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: E — 17
Terimler arasındaki fark sabittir: 5-2 = 3, 8-5 = 3, 11-8 = 3, 14-11 = 3. Kural: her terim bir öncekinin 3 fazlasıdır. 6. terim 14 + 3 = 17 bulunur. Cevap 17.
50, 45, 40, 35, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 5. terimi kaçtır?
Doğru cevap: B — 30
Terimler arasındaki fark sabittir: 50-45 = 5, 45-40 = 5, 40-35 = 5. Kural: her terim bir öncekinin 5 eksiğidir. 5. terim 35 - 5 = 30 bulunur. Cevap 30.
3 : 10, 4 : 17 ve 6 : 37 eşleştirmeleri aynı kurala göre yapılmıştır. Buna göre 5 : ? eşleştirmesinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
Doğru cevap: C — 26
Her eşleştirmede ikinci sayı, birinci sayının karesinin 1 fazlasıdır: 3² + 1 = 10, 4² + 1 = 17, 6² + 1 = 37. Kural: n → n² + 1. Üç örnek birlikte yalnız bu kuralı doğrular; doğrusal bir kural üç veriye birden uymaz. 5 için 5² + 1 = 26 bulunur. Yalnızca kare alınıp 1 eklenmezse 25 (B şıkkı) elde edilir. Cevap 26.
Bir terazinin sol kefesinde 5 özdeş bilye, sağ kefesinde 2 özdeş bilye ile 90 gramlık bir ağırlık vardır ve terazi dengededir. Buna göre bir bilye kaç gramdır?
Doğru cevap: C — 30
Bir bilyenin kütlesine b dersek denge şartı 5b = 2b + 90 olur. Her iki taraftan 2b çıkarılırsa 3b = 90 elde edilir. b = 30 gram bulunur. Cevap 30.
Dört kutuya toplam 46 top yerleştirilmiştir. İlk üç kutunun her birinde 11'er top vardır. Buna göre dördüncü kutuda kaç top vardır?
Doğru cevap: D — 13
İlk üç kutudaki toplam top sayısı 3 · 11 = 33'tür. Dördüncü kutudaki top sayısı 46 - 33 işlemiyle bulunur. 46 - 33 = 13 top bulunur. Cevap 13.
Karelerle bir örüntü kuruluyor. 1. şekilde 2, 2. şekilde 5, 3. şekilde 8, 4. şekilde 11 kare vardır. Her yeni şekilde bir önceki şekle 3 kare eklenmektedir. Buna göre 7. şekilde kaç kare vardır?
Doğru cevap: E — 20
Kare sayıları 2'den başlayıp üçer artmaktadır. n. şekildeki kare sayısı 2 + 3·(n-1) = 3n - 1 kuralıyla bulunur. 7. şekil için 3·7 - 1 = 20 bulunur. Cevap 20.
Bir şifreleme sisteminde sayılar şu şekilde yazılmaktadır: 4 → 11 5 → 14 6 → 17 Buna göre bu sistemde 10 sayısı hangi sayı ile gösterilir?
Doğru cevap: B — 29
Her eşleştirmede sonuç, girilen sayının 3 katının 1 eksiğidir: 3·4-1 = 11, 3·5-1 = 14, 3·6-1 = 17. Kural: n → 3n - 1. 10 için 3·10 - 1 = 29 bulunur. Yalnızca 3 katı alınırsa 30 elde edilir. Cevap 29.
1, 4, 10, 22, 46, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: C — 94
Her terim bir öncekinin 2 katının 2 fazlasıdır: 2·1+2 = 4, 2·4+2 = 10, 2·10+2 = 22, 2·22+2 = 46. Kural: a(n) = 2·a(n-1) + 2. 6. terim 2·46 + 2 = 94 bulunur. Yalnızca 2 katı alınırsa 92 elde edilir. Cevap 94.
3, 6, 11, 18, 27, 38, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: A — 51
Ardışık terimlerin farkları 3, 5, 7, 9, 11 biçiminde ikişer artan tek sayılardır. Kural: bir sonraki fark 13 olacaktır. 7. terim 38 + 13 = 51 bulunur. Farkı 13 yerine 14 almak 52 (B şıkkı) hatasına yol açar. Cevap 51.
100, 50, 52, 26, 28, 14, ... Örüntüde işlemler sırayla ve dönüşümlü olarak uygulanmaktadır. Buna göre örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: E — 16
İşlemler dönüşümlüdür: 100:2 = 50, 50+2 = 52, 52:2 = 26, 26+2 = 28, 28:2 = 14. Kural: sırayla 2'ye böl, sonra 2 ekle. 14'ten sonra ekleme sırası geldiğinden 14 + 2 = 16 bulunur. Bölme yapılırsa 7 elde edilir ki bu sıraya aykırıdır. Cevap 16.
2, 8, 18, 32, 50, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: B — 72
Terimler sırasıyla 2·1², 2·2², 2·3², 2·4², 2·5² biçimindedir: 2, 8, 18, 32, 50. Kural: n. terim 2n² sayısıdır. 6. terim 2·6² = 2·36 = 72 bulunur. Cevap 72.
Kibrit çöpleriyle kurulan bir örüntüde 1. şekilde 3, 2. şekilde 5, 3. şekilde 7 kibrit kullanılmıştır. Her yeni şekilde bir önceki şekle 2 kibrit eklenmektedir. Buna göre 45 kibrit kullanılan şekil kaçıncı şekildir?
Doğru cevap: B — 22
n. şekildeki kibrit sayısı 3 + 2·(n-1) = 2n + 1 kuralıyla bulunur. 2n + 1 = 45 denkleminden 2n = 44 elde edilir. n = 22 bulunur. 1 çıkarılmadan 45:2 yaklaşımıyla 23 denmesi hatalıdır. Cevap 22.
12 : 3 ve 20 : 5 eşleştirmeleri aynı kurala göre yapılmıştır. Buna göre 28 : ? eşleştirmesinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
Doğru cevap: A — 7
Her iki eşleştirmede de ikinci sayı, birinci sayının 4'te biridir: 12:4 = 3 ve 20:4 = 5. Kural: n → n : 4. 28 için 28:4 = 7 bulunur. Yarısı alınırsa 14 elde edilir ki bu 12 : 3 eşleştirmesine uymaz. Cevap 7.
