Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Sayısal Mantık konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 4. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
0 kolay9 orta6 zor
Özdeş kutular ve özdeş sandıklar kullanılan bir terazide 3 kutu ile 2 sandık dengelenmektedir. Bir sandığın kütlesi 12 kilogramdır. Buna göre 5 kutunun toplam kütlesi kaç kilogramdır?
Doğru cevap: C — 40
2 sandık 2 · 12 = 24 kilogramdır; 3 kutu da 24 kilogram eder. Bir kutu 24 : 3 = 8 kilogramdır. 5 kutu 5 · 8 = 40 kilogram bulunur. Cevap 40.
Dört kutuya toplam 105 top yerleştirilmiştir. Birinci kutudan başlayarak her kutuda, bir önceki kutunun 2 katı kadar top vardır. Buna göre en çok top bulunan kutuda kaç top vardır?
Doğru cevap: D — 56
Birinci kutudaki top sayısı a ise kutular a, 2a, 4a, 8a olur. Toplam: a + 2a + 4a + 8a = 15a = 105 olduğundan a = 7 bulunur. En çok top 8a = 8 · 7 = 56'dır. Cevap 56.
Bir sınıftaki öğrenci sayısı 30'dur. Sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir. Buna göre sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A — 11
Kız sayısı k ise erkek sayısı 2k - 3 olur. k + (2k - 3) = 30 denkleminden 3k = 33 elde edilir. k = 11 kız öğrenci bulunur. Erkek sayısı ise 2·11 - 3 = 19'dur. Cevap 11.
Ardışık 4 çift sayının toplamı 92'dir. Buna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır?
Doğru cevap: A — 20
En küçük sayı a ise sayılar a, a+2, a+4, a+6 olur ve toplamları 4a + 12'dir. 4a + 12 = 92 denkleminden 4a = 80 elde edilir. a = 20 bulunur; sayılar 20, 22, 24, 26'dır. En büyük olan 26 ile karıştırılmamalıdır. Cevap 20.
Bir şifreleme sisteminde sayı ikilileri şu şekilde tek bir sayıya dönüştürülmektedir: (6, 2) → 16 (9, 3) → 24 (8, 4) → 20 Buna göre bu sistemde (12, 5) ikilisi hangi sayı ile gösterilir?
Doğru cevap: E — 31
Her örnekte sonuç, birinci sayının 3 katından ikinci sayı çıkarılarak bulunur: 3·6-2 = 16, 3·9-3 = 24, 3·8-4 = 20. Kural: (a, b) → 3a - b. (12, 5) için 3·12 - 5 = 36 - 5 = 31 bulunur. Toplamın 2 katı denenirse üçüncü örnek tutmaz. Cevap 31.
1'den 200'e kadar olan sayma sayılarının kaç tanesi 7 ile tam bölünebilir?
Doğru cevap: A — 28
7 ile tam bölünen sayılar 7, 14, 21, ... biçiminde 7'nin katlarıdır. 200 : 7 işleminde bölüm 28, kalan 4'tür. Bu aralıkta 7'nin 28 katı bulunur. Cevap 28.
Bir kitabın sayfaları 1'den 99'a kadar numaralandırılmıştır. Buna göre bu numaraları yazmak için toplam kaç rakam kullanılmıştır?
Doğru cevap: D — 189
1'den 9'a kadar 9 sayı tek basamaklıdır ve 9 rakam kullanılır. 10'dan 99'a kadar 90 sayı iki basamaklıdır ve 90 · 2 = 180 rakam kullanılır. Toplam 9 + 180 = 189 rakam bulunur. Yalnızca iki basamaklılar sayılırsa 180 elde edilir. Cevap 189.
Bir doğal sayı 3 ile bölündüğünde 1, 4 ile bölündüğünde 3, 5 ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. Buna göre bu koşulları sağlayan en küçük doğal sayı kaçtır?
Doğru cevap: A — 7
4 ile bölündüğünde 3, 5 ile bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar 7, 27, 47, 67, ... biçimindedir. Bunlar arasında 3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren en küçük sayı aranır. 7 : 3 işleminde kalan 1 olduğundan aranan sayı 7'dir; 67 de koşulları sağlar ama en küçük değildir. Cevap 7.
Bir sayı önce 4 ile çarpılıyor, sonuca 6 ekleniyor, çıkan sayı 2'ye bölünüyor ve sonuçtan 5 çıkarılıyor. Son olarak 20 elde ediliyor. Buna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?
Doğru cevap: B — 11
İşlemler sondan başa çözülür: 20 + 5 = 25 elde edilir. 25 · 2 = 50 ve 50 - 6 = 44 bulunur. 44 : 4 = 11 olduğundan başlangıçtaki sayı 11'dir. Cevap 11.
1, 2, 5, 14, 41, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?
Doğru cevap: C — 122
Her terim bir öncekinin 3 katının 1 eksiğidir: 3·1-1 = 2, 3·2-1 = 5, 3·5-1 = 14, 3·14-1 = 41. Kural: a(n) = 3·a(n-1) - 1. 6. terim 3·41 - 1 = 122 bulunur. Yalnızca 3 katı alınırsa 123 elde edilir. Cevap 122.
2, 6, 12, 20, 30, 42, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre, örüntünün 7. terimi kaçtır?
Doğru cevap: C — 56
Terimler sırasıyla 1·2, 2·3, 3·4, 4·5, 5·6, 6·7 biçimindedir: 2, 6, 12, 20, 30, 42. Kural: n. terim n·(n+1) sayısıdır. Farklar da 4, 6, 8, 10, 12 biçiminde ikişer artmaktadır. 7. terim 7·8 = 56 bulunur. Cevap 56.
Bir şifreleme sisteminde sayı ikilileri şu şekilde tek bir sayıya dönüştürülmektedir: (7, 3) → 40 (9, 5) → 56 (8, 6) → 28 Buna göre bu sistemde (10, 4) ikilisi hangi sayı ile gösterilir?
Doğru cevap: D — 84
Her örnekte sonuç, sayıların karelerinin farkıdır: 7²-3² = 40, 9²-5² = 56, 8²-6² = 28. Kural: (a, b) → a² - b². (10, 4) için 10² - 4² = 100 - 16 = 84 bulunur. Farkın karesi alınsaydı ilk örnekte 16 çıkardı, bu da uymazdı. Cevap 84.
Özdeş A, B ve C cisimleri için şunlar bilinmektedir: 1 tane A, 3 tane B ile dengelenmektedir. 1 tane B, 2 tane C ile dengelenmektedir. Bir C cisminin kütlesi 4 gramdır. Buna göre 2 tane A cisminin toplam kütlesi kaç gramdır?
Doğru cevap: E — 48
1 B = 2 C olduğundan bir B cismi 2 · 4 = 8 gramdır. 1 A = 3 B olduğundan bir A cismi 3 · 8 = 24 gramdır. 2 tane A için 2 · 24 = 48 gram bulunur. Tek bir A'nın kütlesi olan 24 ile karıştırılmamalıdır. Cevap 48.
Bir çiftlikte yalnızca tavuk ve koyun bulunmaktadır. Hayvanların toplam sayısı 30, ayaklarının toplam sayısı 84'tür. Tavukların 2, koyunların 4 ayağı vardır. Buna göre çiftlikteki koyun sayısı kaçtır?
Doğru cevap: B — 12
Koyun sayısı k, tavuk sayısı 30 - k olsun. 4k + 2(30 - k) = 84 denkleminden 2k + 60 = 84 elde edilir. 2k = 24 ve k = 12 koyun bulunur. Tavuk sayısı ise 18'dir. Cevap 12.
Ardışık üç doğal sayının çarpımı 336'dır. Buna göre bu üç sayının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E — 21
336 sayısı 6 · 7 · 8 biçiminde ardışık üç sayının çarpımı olarak yazılır; 336 çarpanlarına ayrılarak veya deneme yoluyla bulunur. Sayılar 6, 7 ve 8'dir. Toplamları 6 + 7 + 8 = 21 bulunur. Cevap 21.
