KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Denklemler — Test 3

KPSS Matematik dersinin Denklemler konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 120 soru kitap sırasına göre 8 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

9 kolay6 orta0 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Kolay

    4x + 9 = 2x + 21 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)2
    • B)6
    • C)8
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 6

    4x - 2x = 21 - 9 → 2x = 12 x = 6. Çeldirici 2: bilinmeyenleri toplarken 4x + 2x = 21 - 9 diye işaret hatası yapanlar bulur.

  2. Soru 2

    Kolay

    2(x + 5) = 3x - 1 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)6
    • B)11
    • C)12
    • D)13
    • E)16
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 11

    2x + 10 = 3x - 1 10 + 1 = 3x - 2x → x = 11. Çeldirici 6: 2 çarpanını yalnızca x ile dağıtıp 2x + 5 = 3x - 1 yazanlar bulur.

  3. Soru 3

    Kolay

    x^2 - 9x + 20 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?

    • A)9
    • B)20
    • C)21
    • D)22
    • E)25
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 20

    ax^2 + bx + c = 0 için x1·x2 = c/a'dır. a = 1, c = 20 → x1·x2 = 20. (Kökler 4 ve 5, çarpımları 20'dir.) Çeldirici 9: çarpım yerine köklerin toplamı olan -b/a değerini yazanlar bulur.

  4. Soru 4

    Kolay

    x/4 + 3 = 7 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)16
    • B)17
    • C)25
    • D)28
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 16

    x/4 = 7 - 3 = 4 x = 4·4 = 16. Çeldirici 25: denklemi 4 ile genişletirken 3'ü çarpmayı unutup x + 3 = 28 yazanlar bulur.

  5. Soru 5

    Kolay

    3x - y = 11 ve x + y = 9 sistemine göre y kaçtır?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)7
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 4

    Denklemler taraf tarafa toplanır: 4x = 20 → x = 5. x + y = 9 → y = 4. Çeldirici 5: bulunan x değerini y sanıp işaretleyenler bulur.

  6. Soru 6

    Kolay

    x^2 = 81 denkleminin negatif kökü kaçtır?

    • A)-9
    • B)-3
    • C)3
    • D)9
    • E)27
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — -9

    x^2 = 81 → x = 9 veya x = -9. Negatif kök -9'dur. Çeldirici 9: denklemin pozitif köküdür; soru negatif kökü istemektedir.

  7. Soru 7

    Kolay

    5 - 3x = -7 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)-4
    • B)4
    • C)5
    • D)6
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 4

    -3x = -7 - 5 = -12 x = (-12)/(-3) = 4. Çeldirici -4: -3x = -12 adımında bölme sırasında işareti düzeltmeyenler bulur.

  8. Soru 8

    Kolay

    x^2 - 3x = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

    • A)0
    • B)3
    • C)4
    • D)6
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 3

    x(x - 3) = 0 → kökler x = 0 ve x = 3. Toplamları 0 + 3 = 3. Çeldirici 0: yalnızca x = 0 kökünü görüp diğer kökü atlayanlar bulur.

  9. Soru 9

    Kolay

    12/x = 4 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)3
    • B)4
    • C)8
    • D)16
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 3

    12/x = 4 → 12 = 4x x = 3. Çeldirici 48: içler dışlar çarpımını ters kurup x = 12·4 yazanlar bulur.

  10. Soru 10

    Orta

    x^2 - 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise 1/x1 + 1/x2 toplamı kaçtır?

    • A)5/6
    • B)6/5
    • C)5/3
    • D)11/6
    • E)5/2
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 5/6

    x1 + x2 = 5, x1·x2 = 6 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1·x2) = 5/6. Çeldirici 6/5: ifadeyi (x1·x2)/(x1 + x2) biçiminde ters kuranlar bulur.

  11. Soru 11

    Orta

    3x^2 - 12x + 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise (x1 + x2) + x1·x2 toplamı kaçtır?

    • A)5/3
    • B)19/3
    • C)22/3
    • D)25/3
    • E)11
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 19/3

    x1 + x2 = -b/a = 12/3 = 4, x1·x2 = c/a = 7/3 Toplam: 4 + 7/3 = 12/3 + 7/3 = 19/3. Çeldirici 5/3: toplam ile çarpımı toplamak yerine çıkaranlar bulur.

  12. Soru 12

    Orta

    5x - 2y = 4 ve 3x + 2y = 12 sisteminin çözümünde x·y çarpımı kaçtır?

    • A)3
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 6

    Denklemler toplanır: 8x = 16 → x = 2. 3·2 + 2y = 12 → 2y = 6 → y = 3. x·y = 2·3 = 6. Çeldirici 5: çarpım yerine x + y toplamını hesaplayanlar bulur.

  13. Soru 13

    Orta

    (2x - 1)/(x + 3) = 3 denkleminin çözümü kaçtır?

    • A)-10
    • B)-5
    • C)-3
    • D)-2
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — -10

    İçler dışlar çarpımı: 2x - 1 = 3(x + 3) 2x - 1 = 3x + 9 → -10 = x x = -10 (x ≠ -3 koşulunu sağlar). Çeldirici 8: 3(x + 3) çarpımını 3x - 9 biçiminde işaret hatasıyla açanlar bulur.

  14. Soru 14

    Orta

    √(x^2 - 7) = 3 denkleminin pozitif kökü kaçtır?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)5
    • E)16
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 4

    Kare alınır: x^2 - 7 = 9 → x^2 = 16 x = 4 veya x = -4. Pozitif kök 4'tür. Çeldirici 16: kare alma adımında x^2 = 16 bulup karekök almayı unutanlar bulur.

  15. Soru 15

    Orta

    x^2 + (m - 2)x + 9 = 0 denkleminin çakışık (eşit) iki kökü varsa m'nin pozitif değeri kaçtır?

    • A)-4
    • B)6
    • C)8
    • D)9
    • E)11
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 8

    Δ = 0: (m - 2)^2 - 4·1·9 = 0 → (m - 2)^2 = 36 m - 2 = 6 veya m - 2 = -6 → m = 8 ya da m = -4. Pozitif değer m = 8'dir. Çeldirici -4: denklemin diğer çözümüdür; soru m'nin pozitif değerini istemektedir.

Sponsorlu